有两个圆柱体，2块小圆柱的半径的长是大圆柱半径的三分之二小圆柱体的体积是大圆柱的五分之二，求小圆柱的_百度知道
有两个圆柱体，2块小圆柱的半径的长是大圆柱半径的三分之二小圆柱体的体积是大圆柱的五分之二，求小圆柱的
是大圆柱的几分之几
高的比？？V小=2πr²hV大=πR²H两式相除有：V小/V大=2(r/R)²关杭甸夹酆蝗钓伟冻连(h/H)以知：V小/V大=2/5
r/R=2/3所以：h/H=9/20
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出门在外也不愁两个粗细一样的圆柱体，底面对底面的连接在一起，接成一个大圆柱后，表面积减少了100平方厘米，这个大圆柱体的底面积是多少平方厘米？
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名师工作室
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地点：城西幼儿园
执教老师：赵宇
刘金环记录、陈坦整理
第一部分：教案
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【活动目标】
1．初步了解球体与圆柱体的主要特征。
2．在探索、操作中，感知、发现球体与圆柱体的不同。
3．乐意与同伴交流、讨论，能清楚讲述自己的发现。
【活动准备】
各类球体圆柱体物品；米字形路线图、自制软尺人手一份；分别贴有球体与圆柱体标记的两个纸盒屋每组一份。
【活动过程】
一、激发兴趣、导入主题
出示乒乓球两个，圆柱体积木两个，请小朋友把相同的物体叠加。请小朋友说说自己的发现，提出问题：为什么圆柱体积木能够垒高，而乒乓球不可以。
二、自由探索，感知球体
1、出示乒乓球，引导幼儿观察球体的特征。
2、提供米字形路线图，幼儿自由探索。
3、讲述自己的发现。
4、小结球体的主要特征：像乒乓球这样从每一面看都是圆的，而且可以朝任意方向滚动，这样的物体我们把它叫做球体。
5、请小朋友从筐中找出是球体的物品并运用工具进行验证。
三、自由探索，感知圆柱体
1、出示圆柱体积木。
问：这是球体吗？为什么？它有什么特点？
2、提供材料米字形路线图，自制软尺共幼儿探索圆柱体积木，发现其特点。
3、说说自己的发现。
4、小结圆柱体的主要特征：像这样可以前后滚动，两头是两个一样大的圆，上下一样粗，像柱子一样的物体，我们叫它圆柱体。
3、请小朋友从筐中找出圆柱体物品并运用工具进行验证。
五、出示图片，拓展经验
出示图片，请幼儿找一找在我们的周围哪些物品是球体和圆柱体的。
四、拼搭垒叠，解决问题
从筐中任意找到两个球体和两个圆柱体，分别把它们垒高。说一说为什么圆柱体可以垒高，而球体不可以。
五、游戏活动，加深感知
游戏“赶小猪”：请幼儿手持纸棍，将身边筐里的各种球体与圆柱体分别赶进贴有这两种标记的纸盒屋里，即把它们送回各自的家。
第二部分：教学实录
参与人员：陈坦园 赵庆梅园 来艳 李祥莲 赵芷桦 戴言凤 黄丽
一、激发兴趣、导入主题
出示乒乓球两个，圆柱体积木两个，请小朋友把相同的物体叠加。请小朋友说说自己的发现，提出问题：为什么圆柱体积木能够垒高，而乒乓球不可以。
出示乒乓球和积木
师：今天这有一个东西请小朋友看一下。这是什么啊？
幼：积木。
师：这是乒乓球。这是？
幼：积木。
师：我请小朋友帮我一个忙。请小朋友把相同的东西垒高，把球垒起来，把积木垒起来。谁能帮我？
幼1操作（积木垒高，乒乓球没垒成）。
师：你把什么垒在一起了？
幼1：我把积木垒在一起了，乒乓球太滑了，垒不成。
师：我再请一个小朋友试一试。你把什么垒在一块了？
师：你把什么垒在一块了？
幼2：把积木垒在一起了。
师：谁再来试一试？
师：你把什么垒在一块了？
幼：把积木垒在一起了。
师：上来的几个小朋友都发现了，积木可以垒高，垒在一起；相同的乒乓球不能垒在一起。这是为什么呢？
幼：乒乓球太滑。
师：哦，乒乓球太滑。
幼：乒乓球太圆，垒不成
师：哦，乒乓球太圆了。
幼：积木是椭圆形的。
师：好了，小朋友别讨论了，我们等一会一起来解决这个问题，找一找答案，好不好？
二、自由探索，感知球体
1．出示乒乓球，引导幼儿观察球体的特征。
师：请小朋友看看，乒乓球有什么特点？乒乓球是什么样子的？
幼：乒乓球是可以打乒乓球的。
师：乒乓球肯定是打乒乓球的。
幼：圆形的。
师：你觉得它是圆形的是不是？
幼：圆形橙色的。
师：我们来做一个小动作行不行？我把球放在这里，用手碰，可以？
幼：可以滚。
师：可以滚是不是？
滚，我请小朋友自己玩一玩，乒乓球是什么样子的。
2．提供米字形路线图，幼儿自由探索。
请小组长拿东西（小组长拿乒乓球分）。
师：我还带来了一个可以帮助小朋友的米字型路线图，小朋友可按上面画的路线来让乒乓球滚一滚，看有什么发现？（老师发路线图）
幼儿在米字型路线图上操作，教师指导。【指导：幼儿探索不同的路线】
3．讲述自己的发现。
师：把路线图和乒乓球都放到桌子中间。（老师收球）
你们刚刚拿了路线图去玩，你们有什么发现吗？
幼1：能滚。
师：怎样呢？
幼1：可以拐弯。
师：往前滚呢？
师：往后呢？
幼1：也能。
师：往左呢？
幼1：稍微拐一点。
师：往右呢？
幼1：也能。
师：还有什么发现吗？
幼2：可以直线。
幼3：也可以吹着滚。
4．小结球体的主要特征：像乒乓球这样从每一面看都是圆的，而且可以朝任意方向滚动，这样的物体我们把它叫做球体。
师：你们说的都是同一个特点，都是可以任意地滚动，往左往右往前往后都可以。
你们发现了吗？我不管从哪个方向看都是一个圆形，从上往下看是圆形，从下往上看也是圆形。那像乒乓球这样，可以任意滚动，而且从哪一面看都是圆形的物体，我们把它叫做球体。一起说一遍。可以怎么样？
幼儿：任意的滚。（一起说）
师：而且从哪一面看都是？
幼：圆形。
师：老师手里有好多好多的东西，请小朋友看一看它们是不是圆形，还可以用你们的路线图验证一下是不是圆形，好不好？
5．请小朋友从筐中找出是球体的物品并运用工具进行验证。【提供的材料：既有圆柱体，又有半径不同的圆形】
再次探索，验证哪些物体是圆形，教师指导。【指导：幼儿滚不同的路径、用不同的材料】
10:20& 交流自己发现
师：把你的材料都放到框里，看哪一组做的最快？
小眼睛，看老师。
我请小朋友告诉我你发现了哪些球体，在我发的小盒子里。可以拿出给小朋友展示一下。
幼1：球体。
师：什么是球体？
幼1：乒乓球。
师：乒乓球是球体，把话说完整。
师：还有什么？
幼2：小圆珠。
师：小圆珠也是球体。你为什么说它是球体？
幼2：因为它是圆的。
师：周恩泽发现小圆珠是球体。还有吗？
幼3：还有溜溜蛋。
师：你怎么发现它是球体？
幼3：它可以滚。
幼4：球体可以横着滚、竖着滚。
师：所以它是？
幼4：球体。
三、自由探索，感知圆柱体
1．出示圆柱体积木。
师：刚才试了这个没有？（圆柱体）
这个是不是球体？
幼 ：不是。
师：为什么不是？
幼1：因为它是竖着的。
师：杨意说这样看是竖着的。它可以像球体一样到处滚吗？
幼：不能（少数）。
师：这样看它是圆形吗？（握手里）
幼：不是。
幼1： 我滚的时候它拐了一点。
师根据【我滚的时候它拐了一点】操作
师：如果放在这里，它是圆形的吗？（竖着放）
幼：不是。
师：那到底是什么呢？
幼：圆柱体。
师：都知道吗？我请小朋友一人拿一个小圆柱体。
2．提供材料米字形路线图，自制软尺共幼儿探索圆柱体积木，发现其特点。【材料：盒子里有球体和圆柱体】
&再次发放圆柱体，操作，教师指导。【指导：滚的路线；滚的方法；滚时要轻一点。滚时只能往相反的方向滚】
师：这个上面和下面都是？
幼：圆形。
师：一样大吗？
幼：一样。
3．说说自己的发现。
师：把线路图放好，把小圆柱放好。小眼睛看着我。
&&& 老师拿一个小圆柱体，请小朋友看一看，你刚才发现它有什么特点？可以怎么样？
幼1：两面都是圆形。
师：你说它上下都是？
幼1：上下都是一样大的圆形
师：还有什么不一样吗？
幼：是一半一半的，圆柱体是可以往前面。？？？
师：你是说它放在纸上，把纸抬起来，可以？
幼：左右晃动。
4．小结圆柱体的主要特征：像这样可以前后滚动，两头是两个一样大的圆，上下一样粗，像柱子一样的物体，我们叫它圆柱体。
师：那你发现没有，我拿路线图放在这里，如果横着放，可以往前滚往后滚，往两个相反的方向。如果竖着放，它可以往左往右，也是两个相反的方向滚动，上下两个都是圆形的，小朋友都认为它是圆柱体。两个圆柱体是一样大还是不一样大的？
幼：一样大。
师：像积木这样上下两个都是一样大的圆，可以往相反的两个方向滚动，像柱子一样的物体，我们叫它圆柱体。像柱子这样的物体，我们叫它什么？
幼：圆柱体
师：上下有两个圆，两个都是一样大的，可以往相反的两个方向滚动，像柱子一样，叫它圆柱体。老师还有很多东西，请你们看一看，老师还做了一个小尺子，量一量上下是不是一样的？是不是一样粗？
5.请小朋友从筐中找出圆柱体物品并运用工具进行验证。【材料：半径不同的圆柱体；统一标准的软尺】
&发放材料，操作，老师指导。【指导：幼儿量一量上下是不是一样粗；在上面滚一滚，拿小尺子量一量；教幼儿使用软尺量圆柱的表面；教个别幼儿使用软尺】
【出现问题：1、教师事先没有给幼儿测量方法，幼儿不会使用软尺，不认识软尺；2、应该把圆形撤下去，错误控制；3、幼儿晃着玩、用大圆柱体作保龄球；4、量米字型路线图】
10:39& 交流自己发现
师： 把东西放回去，小尺子也放进去。小眼睛看老师，谁发现了有哪些圆柱体？
幼：胶水。
师：是胶棒。它可以往相反的方向滚一滚，而且刚才我发现你用小尺子量了，上下一样粗吗？
幼：一样。
师：而且上下的圆一样大，对不对？
师：还有谁发现了别的吗？
幼：奶瓶。
师：刚才看着两圆是一样大的，还可以滚。还有吗？
幼儿拿出塑料鱼展示。
师：这是我们上课用的小鱼，也是可以滚动，上下一样大的。
四、出示图片，拓展经验
出示图片，请幼儿找一找在我们的周围哪些物品是球体和圆柱体的。
是谁：下面呢，老师请你们看一些图片，是从超市里、幼儿园里拍的照片。从图片找一找，发现有没有圆柱体、球体的东西？【图片模糊不清】
前三幅图片是超市里的圆柱体形状的物体。
出示图片一
师：这有点模糊，小朋友仔细看。你发现哪些有圆柱体和球体的物体？
幼：茶杯。
师：哪一个茶杯？看的出来它是什么颜色吗？
出示图片二
师：我来指，你来说。（老师拿小棍子指）
小朋友看一看这是圆柱体吗？
出示图片三
师：现在看不清，去超市里可以仔细地看。
出示图片四：幼儿园的球体形状的物体。
出示图片五：球体和圆柱体（小朋友分不清球体和圆柱体）。
出示图片六：圆柱体。
出示图片七：圆柱体。
五、拼搭垒叠，解决问题
从筐中任意找到两个球体和两个圆柱体，分别把它们垒高。说一说为什么圆柱体可以垒高，而球体不可以。
此环节在活动中没有体现。
六、游戏活动，加深感知
游戏“赶小猪”：请幼儿手持纸棍，将身边筐里的各种球体与圆柱体分别赶进贴有这两种标记的纸盒屋里，即把它们送回各自的家。（由于时间因素，改为了课后延伸活动）
师：小朋友，我们去玩游戏好不好？下面请小朋友先把路线图拿给我，物体一会要用。
我们玩一个赶小猪的游戏，每个小朋友都来当一次饲养员，然后把你的东西，你的东西都是你的小猪，（珠子掉地上）珠子太滑了，我们回班一块儿玩好不好？
现在请每组两个小朋友拿着我们的东西回去，好不好？（幼儿自己拿着操作材料回教室）
第三部分：评课大总结
一、教案内容分析：
1.目标的实现度：目标里有发现2个物体的不同，但活动中顾此失彼了。先认识球体，但等到认识圆柱体时，回到球体时孩子已经不认识球体了，认识完球体又不认识圆柱体了，没有让幼儿发现他们的本质区别。
2.活动内容的适宜度：此活动内容量太大，每个掌握不到位。
解决方法：如果有一个物体已经认识了，可以再出示一个新的物体进行比较认识，效果会更好。
3.活动设计环节：中间环节颠倒。应先认识球体，然后探索、玩球体，再总结球体特征。但活动中环节是颠倒的，老师先出示物体，让大家说说有没有什么发现（上下一样大，横着可以这样滚，竖着可以这样滚），然后又让他们去操作、探索，测量看上下是不是一样大。都已经说过上下一样大，都已经小结了，又让他们去测量。
二、数学活动应注意的问题：
（一）老师的风格：不管是哪个领域的活动，幼儿都喜欢有朝气，有感染力、有亲和力的老师。
（二）分组讨论环节的注意事项：
1.在很多领域都会有分组讨论的环节，这个时候需要老师眼观六路，耳听八方，不能顾一叶而弃森林，所有幼儿都在你的观察范围之中。孩子常规很好，幼儿一直在玩，但是幼儿玩什么，怎么玩，是不是围绕目标玩，在玩的过程中有没有按老师的预期的去提炼、去获得应该在玩中获得的经验、应该提升的能力，这些情况完全都应该在老师的掌控之中的。
2.但在此次活动中，老师交代不清。比如说，大家对她的第一次出现路线图，有什么印象。你是出示的一沓子路线图，图上是什么，怎么用路线图，用时注意什么，完全没有交代；说谁是小猪环节，一筐的材料，你让孩子把图收回来，但你完全没说谁是小猪，用什么赶，怎么赶，规则、玩法完全没有交待，这个时候要拎出来交待清楚。在大量操作、探索环节中，你最终没有清晰的把孩子探索的经验给提升出来，这是在科学活动中应充分考虑的东西。
（三）幼儿语言表达能力欠缺的认识及解决措施：
1.认识：活动中幼儿的语言表达能力欠缺，不是一次活动能完成的，这种现象的出现说到底还是理念问题。
2.解决策略：老师要认识到，然后在一日生活各个环节中我们要：
一是注意自身的、规范的、完整的、合乎语法结构的示范；
二是让孩子多说，说清楚，使幼儿在这年龄段获得应该有比较好的语言表达能力，不至于说不清楚。
3.对于科学活动，最后环节要把获得经验、能力表述出来，如果语言能力足够的话，就可以表达很清晰。
（四） 路线图的疑问：
1.路线图的意义何在？是说明球体可以向任意方向滚动而圆柱体不可以向任意方向滚动码？
2.有什么办法可以一下子体现出球体和圆柱的不同滚动的方向？
（五） 测量的问题：
（1）幼儿到底会不会用软尺测量它的维度；
（2）测量他们不会，老师为什么不教；
（3）如果上课教了幼儿们测量的使用，上课时间会更长，怎么办。
2.解决幼儿不会测量的方法：
（1）前期教给幼儿（经验准备）；
（2）用软尺；
3.更直观、更简便的的办法能一目了然的看出前后是一样大的方法：
（1）前后一样粗，两个圆一样大，拿一个颜料套进去，拓印，这边再拿一个拓印，看是不是重合；
（2）不同的圆筒，能从这头穿到那头就是圆柱体（提供直径一样的圆柱，提供的材料要相对应）；
（六）提供图片的要求：
1.给幼儿清晰明显的图片；
1.一张图片前后分层次不要太多，否则会影响孩子的视线。所以一定是给孩子准确的图片，应提供不同类型的物品，每种只有一个，而且都是从正侧面拍的图片；
3.如果提供的是生活中的图片：不一定直接可以拿来采用，有时需要摆放，需要老师重新设计图片。
（七）数学中关注的内容和方法：这个活动中方法是测量方法、比较方法。方法对于孩子既是数学学习的内容、任务之一，也是学习的方法。方法要写到目标中去。
（八）蒙氏数学中认识物体的方法：命名；指认；配对。
第四部分：说课、评课实录
赵老师说课：
1、性质：这节课是常规课程；操作比较多。
2.、流程：
（1）以问题导入，认识球体和圆柱体。先提问：为什么积木可以垒高，乒乓球不可以。
（2）找一找生活中的圆柱、球体。
（3）回到最初的环节――把圆柱体和球体垒高，说为什么圆柱体可以垒高，球体不行，但是我漏掉了。
（4）最后一个是游戏环节，由于东西全撒了，所以没有进行，回到班里再进行。
3、操作用具：软尺――量粗细；本来打算用手电筒――找圆，看投影，来认识圆，但由于是白天没法进行。
4、路线图：开始时随意滚，没有路线图，所以后来提供了路线图。
1、老师的风格：不温不火，不急不躁。但是不管是哪个领域的活动，幼儿都喜欢有朝气，有感染力、有亲和力的老师。但老师在四平八稳的在说，在做。包括在巡回指导的时候，你沉住气的在对一个孩子讲，完全不知道那边孩子在干什么，会出现什么情况。
2、分组讨论环节的注意事项：
在很多领域都会有分组讨论的环节，这个时候需要老师眼观六路，耳听八方，不能顾一叶而弃森林，所有幼儿都在你的观察范围之中。孩子常规很好，幼儿一直在玩，但是幼儿玩什么，怎么玩，是不是围绕目标玩，在玩的过程中有没有按我的预期的去提炼、去获得应该在玩中获得的经验，会提升应该提升的能力，这些情况完全都应该在你的掌控之中的，刚刚你脑子中有没有这个弦？
赵老师回答：不是很明显。
陈坦：交代不清，这个问题在你的活动中真的很明显。比如说，大家对她的第一次出现路线图，有什么印象，你是出示的一沓子。图上是什么，怎么用路线图，用时注意什么，完全没有交代；说谁是小猪环节，一筐的材料，你让孩子把图收回来，但你完全没说谁是小猪，用什么赶，怎么赶，规则、玩法完全没有交待，这个时候要拎出来交待清楚。在大量操作、探索环节中，你最终没有清晰的把孩子探索的经验给提升出来，这是在科学活动中应充分考虑的东西。
3、三个活动中幼儿的语言能力的认识：
（1）三个活动中幼儿起来回答问题时没问题，用的基本上是普通话。但一些幼儿用的是方言，肢体动作用的多，说明幼儿的语言表达能力欠缺，这不是一个活动、一个老师能完成。
（2）解决措施：首先这种现象的出现说到底还是理念问题，老师要认识到，然后在一日生活各个环节中我们要：
一是注意自身的、规范的、完整的、合乎语法结构的示范；
二是让孩子多说，说清楚，使幼儿在这年龄段获得应该有比较好的语言表达能力，不至于说不清楚。
对于科学活动，最后要把获得经验、能力表述出来，如果语言能力足够的话，就可以表达很清晰。
1、活动内容的适宜度：此活动内容量太大，每个掌握不到位。
解决方法：如果有一个物体已经认识了，可以再出示一个新的物体进行比较认识，效果会更好。
2、活动设计环节：中间环节颠倒。应先认识球体，然后探索、玩球体，再总结球体特征。我总觉得你的都是反的。包括后面的圆柱，大家看了圆柱后，说大家有没有什么发现，是上一样大，横着可以这样滚，竖着可以这样滚，然后又让他们去玩，测量看上下是不是一样大。都说过上下一样大，都已经总结了，都已经小结了，又让他们去测量。所以活动中环节是颠倒的。应是首先给他各种各样的球体，让孩子发现他们的共同特征、本质特征，最后我们总结所以具有这种特征的都是球体，还有后面的圆柱，也是环节混乱的问题。
3、目标的实现度：目标里有发现2个物体的不同，但活动中顾此失彼了。先认识球体，但等到认识圆柱体时，回到球体时孩子已经不认识球体了，认识完球体又不认识圆柱体了，没有让幼儿发现他们的本质区别。
4、路线图的疑问：
（1）路线图的意义何在？是说明球体可以向任意方向滚动而圆柱体不可以向任意方向滚动码？
（2）有什么办法可以一下子体现出球体和圆柱的不同滚动的方向？
5、测量的问题：
（1）幼儿到底会不会用软尺测量它的维度？
（2）测量他们不会，老师为什么不教？
（3）如果上课教了幼儿们测量的使用，上课时间会更长，怎么办？
解决幼儿不会测量的方法：（1）前期教给幼儿（经验准备）；（2）用软尺；
（4）有没有更直观、更简便的的办法能一目了然的看出前后是一样大的：
更直观的测出前后一样大的方法：
（1）前后一样粗，两个圆一样大，拿一个颜料套进去，拓印，这边再拿一个拓印，看是不是重合；
（2）不同的圆筒，能从这头穿到那头就是圆柱体（提供直径一样的圆柱，提供的材料要相对应）；
赵老师：可以拿橡皮泥做成圆柱体来印。
来艳：可以呀，橡皮泥往上一压，然后那一头在橡皮泥里一压。
赵芷桦：你要避免圆柱体的问题，你要先对应一个圆，如果两个圆是对应的，也没问题，也能穿过。它要符合2个条件：首先2个圆是对应的，而且能顺利的穿过，那就是圆柱体& 。还有一个情况：2头要对应，中间万一粗的话，那2头是一样的，但那不是圆柱体。
6、图片的提供：
（1）活动中提供的图片不清楚。解决策略：给幼儿清晰明显的图片
（2）一张图片前后分层次提供了这么多，会影响孩子的视线，从不同角度拍摄的图片，通过透视看，上下是不同的。所以应提供不同类型的物品，每种只有1个，如洗发水，这边是饮料瓶，那边是薯片桶，三种不同类的物品，每种只有一个，而且都是从正侧面拍的图片，一定是要给孩子准确的图片，然后让孩子发现哪些是圆柱体，那样才是有价值。其实活动孩子是莫凌两可的、模糊的照片去瞎找，大致的、模糊的去对应，所以提供图片，生活中的不一定直接可以拿来采用，有时需要摆放，需要老师重新设计图片。
（3）探索不够。探索球体和圆柱体时，幼儿没有发现本质的区别。（本质问题是什么？）
7.怎样才是对物体的认识完成：
来艳：球体、圆柱体认识完了，就对物体的认识完成了吗？
赵老师：少了一个环节，解决活动刚开始提出的问题：2个圆柱可以垒高。
来艳：最后想要什么结果？
赵老师：积木是圆柱体，然后…..
来艳：这个问题不是太有价值。还是应回归生活。球体可以滚动，生活中哪些东西充分利用球体的特点，它一定要做成球体，而如果不做成球体，会怎么样；什么的东西必须把它做成圆柱体，完全可以带孩子挖掘一下生活中的球体和圆柱体在生活中的运用，我认识了它的特征，他对我们的生活有什么帮助，不是白认识的，它的存在是有价值的，对我们的生活是有价值的。
1、数学中关注的内容和方法：这个活动中方法是测量方法、比较方法。方法对于孩子既是数学学习的内容、任务之一，也是学习的方法。方法要写到目标中去。
2、蒙氏数学中认识物体的方法：命名――我拿出球体，你说这是球体；指认――我说球体，你指出来；配对――按分类取物。}