极限跟函数的解决方法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
88页免费50页免费10页免费8页2下载券62页1下载券 5页免费94页2下载券31页免费22页免费30页1下载券
喜欢此文档的还喜欢35页免费18页免费9页免费31页免费13页免费
极限跟函数的解决方法|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢关于极限的运算法则，定义两个函数极限都存在时可用四则拆分，那这个存在是什么意思，包括0吗，还有一个，如果两个极限，一个为0一个为无穷能不能拆分，总之就是加减乘除四个关系极限怎么取才算是可以进行四则运算
关于极限的运算法则，定义两个函数极限都存在时可用四则拆分，那这个存在是什么意思，包括0吗，还有一个，如果两个极限，一个为0一个为无穷能不能拆分，总之就是加减乘除四个关系极限怎么取才算是可以进行四则运算 5
不区分大小写匿名
0算而无穷不能算
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导几片简单曲面后容易补成闭曲面,比较简单&&19&试描述一下两类曲面..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
函数与极限问答题
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口设f(x)是负无穷到正无穷上的周期函数，且f(1/x)的极限为零，求fx_百度知道
设f(x)是负无穷到正无穷上的周期函数，且f(1/x)的极限为零，求fx
我有更好的答案
按默认排序
题中的f(1/x)的极限为零应该是指x→0时吧转换一下，得
x→无穷时，f(x)→0如果是填空或选择，我觉得答案已经可以猜出来了，f(x)恒=0你想一下，x在趋近于无穷的过程中，与x轴的距离无限接近，但它又是一个周期函数，也就是在每一个周期内都要无限接近0，而且这些周期还会在趋近于0的点后再重复...这显然是矛盾的，所以答案可求（有点绕...）但非要证，我觉得可以用反证法
即设f(x)不是恒=0的，换言之，存在x0∈R，使得f(x0)≠0要证明极限为0，用定义法，即任意E&0,存在X&0,使得，绝对值x&X时，绝对值f(x)&E由于f(x)为周期函数，则存在正整数n，使得x0+nT&X，此时绝对值f(x0+nT)=绝对值f(x0)=常数，不可能&E
推得f(x)在x→无穷时不→0，这与题目中的条件矛盾，所以f(x)恒=0证毕。
其他类似问题
周期函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁无穷小量在求极限中的应用
18:04　来源:
网友评论 0 条 浏览次数 311
无穷小量是高等数学中的一个重要概念，是利用极限思想求解实际问题的关键，本身有着许多很好的性质，掌握和利用好这些性质，能使一些较复杂的极限问题简单化. 本文主要是通过对一些例题的求解来说明无穷小量在求极限中的作用，并对利用无穷小量求极限的方法加以归类，也希望通过归类对此类问题的研究起到一个抛砖引玉的作用.
　　 类型一 利用在自变量的同一变化过程中，无穷小的倒数为无穷大，来求极限为&的函数的极限.
　　 在求函数极限的时候，我们要注意仔细观察函数的特点. 在此函数中，我们容易发现如果把函数倒过来求极限，结果为零. 在这里我们巧妙地运用了无穷小量与无穷大量的关系（无穷小的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小），只要我们知道了函数倒数的极限为零（或 &），则函数的极限为无穷大（或零）.
　　 类型二 有界函数与无穷小的乘积为无穷小.
　　 由上面两个例题我们知道，有界函数与无穷小量的乘积为无穷小. 在我们求函数极限的过程中，（如果这个函数可以分解成有界函数与无穷小量的乘积），可能我们不易发现有界函数和无穷小量，那么我们可以根据无穷小量和有界函数的定义，将它们分离出来，则这个函数的极限为零. 另外，在函数中有三角函数时，我们特别要注意它们的有界性.
　　 通过上面这几个例题，我们发现，利用等价无穷小代换求极限时，必须注意，不能随意在加减运算中使用，否则会发生错误. 下面笔者结合自己多年的教学经验，针对这一情况总结了如下命题：
　　 命题（等价无穷小代换法）在无穷小的替代时，（１）只有对分子及分母中的相乘（或相除）的因式才能替代；（２）对极限式中加（或减）的部分项一般不能随意替代. 证明很简单，很多书上对它们分别作了证明，此处不再重复. 只是要注意，在使用无穷小量代换求极限时，必须是两个无穷小量之比或无穷小量作为求极限的函数表达式中的乘积因子，且代换后的极限存在才可使用等价无穷小代换. 对极限式中的相加或相减部分则不能随意替代.
　　 当然，求极限的方法并不是就此一种，求极限的方法还有洛必达法则、两边夹定理、两个重要的极限公式等方法，由于题型的千变万化，我们不能单一的用一种方法. 但是利用无穷小量求极限是一种最基本的方法，也是一种不可或缺的方法，有时，这种方法比别的方法显得更优越. 本文仅给出一些相关的应用，并非十分完全，还有待深入探讨.
　　 【参考文献】
　　 ［１］ 华东师范大学数学系.数学分析［Ｍ］．高等教育出版社，２００３
　　 ［２］ 胡显佑、陆启良.微积分学习与考试指导［Ｍ］.中国人民大学出版社，２００５
　　 ［３］ 于延荣.关于等价无穷小代换的若干结论［Ｊ］.工科数学，２００１. ８（１７）
　　 ［４］ 范锦芳等. 巧用等价无穷小代换［Ｊ］. 工科数学，１９９２，８（上）：２３
　　 ［５］ 肖亚兰等. 高等数学解题常见错误剖析［Ｍ］．同济大学出版社，２００１
相关主题：
数学论文 热门推荐
本类最新文章}