七年级苏科版数学上册全册教学(集体备课)_百度文库
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七年级苏科版数学上册全册教学(集体备课)|七​年​级​苏​科​版​数​学​上​册​全​册​教​学​(​集​体​备​课​)
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和小学数学教师谈解应用题的方法
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和小学数学教师谈解应用题的方法
一,观察法 在解答数学题时,第一步是观察.观察是基础,是发现问题,解决问题 的首要步骤.小学数学教材,特别重视培养观察力,把培养观察力作为开发 与培养学生智力的第一步. 观察法,是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点,条件与结论之 间的关系,题目的结构特点及图形的特征,从而发现题目中的数量关系,把 题目解答出来的一种解题方法. 观察要有次序,要看得仔细,看得真切,在观察中要动脑,要想出道理, 找出规律. *例 1(适于一年级程度)此题是九年义务教育六年制小学教科书数学
第二册,第 11 页中的一道思考题.书中除图 1-1 的图形外没有文字说明.这 道题旨在引导儿童观察,思考,初步培养他们的观察能力.这时儿童已经学 过 20 以内的加减法,基于他们已有的知识,能够判断本题的意思是:在右边 大正方形内的小方格中填入数字后,使大正方形中的每一横行,每一竖列, 以及两条对角线上三个数字的和,都等于左边小正方形中的数字 18.实质 上,这是一种幻方,或者说是一种方阵. 解:现在通过观察,思考,看小方格中应填入什么数字.从横中行 10+6+ □=18 会想到,18-10-6=2,在横中行右面的小方格中应填入 2(图 1-2). 从竖右列 7+2+□=18(图 1-2)会想到,18-7-2=9,在竖右列下面的小方 格中应填入 9(图 1-3).
从正方形对角线上的 9+6+□=18(图 1-3)会想到,18-9-6=3,在大正方 形左上角的小方格中应填入 3(图 1-4). 从正方形对角线上的 7+6+□=18(图 1-3)会想到,18-7-6=5,在大正方 形左下角的小方格中应填入 5(图 1-4).
从横上行 3+□+7=18(图 1-4)会想到,18-3-7=8,在横上行中间的小方 格中应填入 8(图 1-5). 又从横下行 5+□+9=18(图 1-4)会想到,18-5-9=4,在横下行中间的小 方格中应填入 4(图 1-5). 图 1-5 是填完数字后的幻方. 例 2 看每一行的前三个数,想一想接下去应该填什么数.(适于二年级 程度) 6,16,26,____,____,____,____. 9,18,27,____,____,____,____. 80,73,66,____,____,____,____. 解:观察 6,16,26 这三个数可发现,6,16,26 的排列规律是:16 比 6 大 10,26 比 16 大 10,即后面的每一个数都比它前面的那个数大 10. 观察 9,18,27 这三个数可发现,9,18,27 的排列规律是:18 比 9 大 9,27 比 18 大 9,即后面的每一个数都比它前面的那个数大 9. 观察 80,73,66 这三个数可发现,80,73,66 的排列规律是:73 比 80 小 7,66 比 73 小 7,即后面的每一个数都比它前面的那个数小 7. 这样可得到本题的答案是: 6,16,26,36,46,56,66. 9,18,27,36,45,54,63. 80,73,66,59,52,45,38. 例 3 将 1～9 这九个数字填入图 1-6 的方框中,使图中所有的不等号均 成立.(适于三年级程度) 解:仔细观察图中不等号及方框的排列规律可发现:只有中心的那个方 框中的数小于周围的四个数,看来在中心的方框中应填入最小的数 1.再看 它周围的方框和不等号,只有左下角的那个方框中的数大于相邻的两个方框 中的数,其它方框中的数都是一个比一个大,而且方框中的数是按顺时针方 向排列越来越小. 所以,在左下角的那个方框中应填 9,在它右邻的方框中应填 2,在 2 右面的方框中填 3,在 3 上面的方框中填 4,以后依次填 5,6,7,8. 图 1-7 是填完数字的图形.
例 4 从一个长方形上剪去一个角后,它还剩下几个角 (适于三年级程 度)
解:此题不少学生不加思考就回答:"一个长方形有四个角,剪去一个 角剩下三个角." 我们认真观察一下,从一个长方形的纸上剪去一个角,都怎么剪 都是 什么情况 (1)从一个角的顶点向对角的顶点剪去一个角,剩下三个角 (图 1-8). (2)从一个角的顶点向对边上任意一点剪去一个角,剩下四个角(图 1-9). (3)从一个边上任意一点向邻边上任意一点剪去一个角,
剩下五个角(图 1-10). 例 5 甲,乙两个人面对面地坐着,两个人中间放着一个三位数.这个三 位数的每个数字都相同,并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的 这个数大一半,这个数是多少 (适于三年级程度) 解:首先要确定这个三位数一定是用阿拉伯数字表示的,不然就没法考 虑了. 甲看到的数与乙看到的数不同,这就是说,这个三位数正看,倒看都表 示数.在阿拉伯数字中,只有 0,1,6,8,9 这五个数字正看,倒看都表示 数. 这个三位数在正看,倒看时,表示的数值不同,显然这个三位数不能是 000,也不能是 111 和 888,只可能是 666 或 999. 如果这个数是 666,当其中一个人看到的是 666 时,另一个人看到的一 定是 999,999-666=333,333 正好是 666 的一半.所以这个数是 666,也可 以是 999. *例 6 86, 这五个数的总和是多少 (适 于三年级程度) 解:这道题可以有多种解法,把五个数直接相加,虽然可以求出正确答 案,但因数字大,计算起来容易出错. 如果仔细观察这五个数可发现,第一个数是 1966,第二个数比它大 10, 第三个数比它大 20,第四个数比它大 30,第五个数比它大 40.因此,这道 题可以用下面的方法计算: 86+ =×(1+2+3+4) =30 这五个数还有另一个特点:中间的数是 1986,第一个数 1966 比中间的 数 1986 小 20,最后一个数 2006 比中间的数 1986 大 20,1966 和 2006 这两 个数的平均数是
和 1996 的平均数也是 1986. 这样, 中间的数 1986 是这五个数的平均数.所以,这道题还可以用下面的方法计算: 86+ =1986×5
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人教[2012]版数学二上《表内乘法（一）》word教案
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