（14分）如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60. （1）证明：C1C⊥BD； （2）假定CD=2，CC1=，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值； （3）当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明.
试题及解析
学段：高中
学科：数学
（14分）如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60&.
（1）证明：C1C⊥BD；
（2）假定CD=2，CC1=，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；
（3）当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明.
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（1）见解析；（2）cosC1OC=；（3）x=1.
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