麦卫华(mst)
学生不会列方程解应用题的原因，发现主要是没掌握找等量关系的方法，所以列方程就感到困难重重，或错误百出。我认为找准等量关系，是用方程解应用题的关键。我在教学时运用"先找出应用题中数量间的相等关系，再列方程"这种方法，突破了列方程解答应用题这一难点。只有找准了数量间的相等关系，列方程才算有了依据。我把找等量关系的方法归纳为以下几个方面。&&&&&&&&&&&&&&&&& 一、从事情变化的结果找等量关系。&&&&&&&&&&&&&&&&& 例如：（教材第66页，第2题）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个网球？引导学生分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。大部分学生能列出三种方程。&&&&&&&&&&&&&&&&& 一共的 － 装完的 = 剩下的&&&&&&&&&&&&&&&&& （1）&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& 装完的 ＋ 剩下的 = 一共的&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）&&&&&&&& 5X＋3=1428&&&&&&&&&&&&&&&&& 一共的 － 剩下的 = 装完的&&&&&&&&&&&&&&&&& （3）X&&&&&&&&&&&&&&&&& 又如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？&&&&&&&&&&&&&&&&& 原有人数 － 下车人数 ＋ 上车人数 = 现有人数&&&&&&&&&&&&&&&&& 分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：&&&&&&&&&&&&&&&&& 从而可以设未知数列出方程：&&&&&&&&&&&&&&&&& 38－12＋X=54&&&&&&&&&&&&&&&&& 二、 从关键句中找等量关系。&&&&&&&&&&&&&&&&& 例如：（第45页例1）一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20&&&&&&&&&&&&&&&&& 又如：（第72页第8题）小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？&&&&&&&&&&&&&&&&& 在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁的年龄为未知数呢？我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析，从图上可以看出：&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& 却不能说成小明的年龄是妈妈的3倍，只能说，小明的年龄是妈妈的1/3，倍数变了。所以用"倍比关系"来找标准量更合适。学生明确了这一点，等量关系就找出来了：&&&&&&&&&&&&&&&&& 妈妈年龄 － 小明年龄 = 24&&&&&&&&&&&&&&&&& 3X－X=24&&&&&&&&&&&&&&&&& 三、从常见的数量关系中找等量关系。&&&&&&&&&&&&&&&&& 椅子总价 ＋ 桌子的总价 = 一共花的钱&&&&&&&&&&&&&&&&& 例如：（第76页第5题）学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？"单价×数量=总价"就是这道题的等量关系：&&&&&&&&&&&&&&&&& 设桌子的单价为X元。列方程得：22×4＋2X=198&&&&&&&&&&&&&&&&& 又如：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？题中相遇问题的数量关系就是等量关系：速度和相遇时间＝两个车站之间的距离。（试卷题目）学生根据行程问题的数量关系对列方程解答应用题有了进一步的理解。&&&&&&&&&&&&&&&&& 四、 从公式中找等量关系。&&&&&&&&&&&&&&&&& 例如：例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。&&&&&&&&&&&&&&&&& 又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）2＝长方形周长。设长为厘米，列方程得：（X＋16）×2=80&&&&&&&&&&&&&&&&& 这样的练习，使学生对用方程解应用题有了兴趣。&&&&&&&&&&&&&&&&& 五、从隐蔽条件中找等量关系。&&&&&&&&&&&&&&&&& 例如：（第72页第6题）鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，鸡的腿数 &&&&&&&&&&&&&&&&& ＋& 兔的腿数 =48数量关系就变得很简单了。即：&&&&&&&&&&&&&&&&& 设鸡和兔各有X只，列方程得：2X＋4X=48&&&&&&&&&&&&&&&&& 又如：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？根据奇数的特点，相邻两奇数相差2。找出这个隐藏的条件，数量关系就出来了：&&&&&&&&&&&&&&&&& 第一个奇数 ＋ 第一个奇数＋2 = 176&&&&&&&&&&&&&&&&& 设第一个奇数为X，列方程得：X＋X＋2=176&&&&&&&&&&&&&&&&& 经过一段时间的练习，学生对用方程解应用题有了兴趣，有了方法，尝到了成功的快乐。
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地址：深圳市文锦中路螺岭小学综合楼7楼2,3,4全部用方程解,列数量关系式,一定要按问题答哦, _百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
2,3,4全部用方程解,列数量关系式,一定要按问题答哦,
2,3,4全部用方程解,列数量关系式,一定要按问题答哦,&
白布长：60/(1/4)白布长：60*(1+1/4)白布长：60/(1-1/4)白布长：60/(1+1/4)
白布为x2.x÷（5/4）=603.(3/4)x=604.x+(1/4)x=60
第二题可以直接列乘法算式
对，你心里清楚就行了，反正我也是对的你可以根据我所列的方程列数量关系式啊当前位置：
＞＞＞列方程解应用题应注意的问题：（1）设未知数和答案时，要写清楚（）；..
列方程解应用题应注意的问题：（1）设未知数和答案时，要写清楚（&&&&）；（2）列方程时，方程两边所表示的量应该相同，并且各项的单位应该（&&&&）；（3）在找等量关系时，对题目中所给出的条件应该充分利用，不要漏掉，但也不能把同一条件（&&&&），否则会得到一个恒等式，无法求得应用题的解；（4）对于求得的方程的解，还要看它的（&&&&），然后才能确定应用题的解．
题型：填空题难度：偏易来源：同步题
（1）单位；（2）一致；（3）重复利用；（4）实际意义．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“列方程解应用题应注意的问题：（1）设未知数和答案时，要写清楚（）；..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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与“列方程解应用题应注意的问题：（1）设未知数和答案时，要写清楚（）；..”考查相似的试题有：
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官方公共微信列方程解应用题怎么找等量关系
一、从事情变化的结果找等量关系。
例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少筒网球？分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。能列出三种方程。
&&&&&&&&&&&&&&&&
（1） 一共的 － 装完的 = 剩下的
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1428 － 5X = 3
&&&&&&&&&&&&&&&&
（2） 装完的 ＋ 剩下的 = 一共的
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5X ＋ 3&& = 1428
&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）一共的 － 剩下的 = 装完的
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1428 － 3 = 5X
又如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？
－下车人数 ＋ 上车人数 = 现有人数
分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：
从而可以设未知数列出方程：38－12＋X=54
二、 从关键句中找等量关系。
例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？学会找题中关键句：“抓住倍数找两种比较的量”这道题目的关键句是“白色皮比黑色皮的2倍少4块。”即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮&2＋4＝20
又如：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？
在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁的年龄为未知数呢？用“换标准”的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析，不能说成小明的年龄是妈妈的3倍，只能说，小明的年龄是妈妈的1/3，倍数变了。所以用“倍比关系”来找标准量更合适。明确了这一点，等量关系就找出来了：
－小明年龄 = 24
&&&&&&&&&&
3X －X =&& 24
三、从常见的数量关系中找等量关系。
＋桌子的总价 = 一共花的钱
例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？“单价&数量=总价”就是这道题的等量关系：
设桌子的单价为X元。列方程得：22&4＋2X=198
又如：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？题中相遇问题的数量关系就是等量关系：速度和&#8569;相遇时间＝两个车站之间的距离。根据行程问题的数量关系对列方程解答应用题。
四、 从公式中找等量关系。
例如：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）&2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）&2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。
又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）&#8569;2＝长方形周长。设长为厘米，列方程得：（X＋16）&2=80
五、从隐蔽条件中找等量关系。
例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，
鸡的腿数＋兔的腿数
=48数量关系就变得很简单了。
即：设鸡和兔各有X只，列方程得：2X＋4X=48
又如：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？根据奇数的特点，相邻两奇数相差2。找出这个隐藏的条件，数量关系就出来了：
第一个奇数
＋第一个奇数＋2 = 176
设第一个奇数为X，列方程得：X＋X＋2=176
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