小学六年级上册人教版数学重要知识点_百度知道
小学六年级上册人教版数学重要知识点
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六级册数知识点第单元
位置1、数——数：由两数组间用逗号隔用括号括起括号面数由左至右列数行数即先列行作用：确定点位置经度纬度原理例：格图（平面直角坐标系）用数（3<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）表示（第三列第五行）注：（1）平面直角坐标系X轴坐标表示列y轴坐标表示行：数（3,2）表示第三列第二行（2）数（X<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）行号变表示条横线（5Y）列号变表示条竖线（数确定能确定点）（
↓竖排叫列
横排叫行（左往右看）（往看）
（前往看）2、图形左右平移行数变；图形平移列数变3、两点间距离与基准点（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）选择关基准点同导致数同两点间距离变第二单元
数乘（）数乘意义：1、数乘整数意义与整数乘意义相同求几相同加数简便运算注：数乘整数指第二数必须整数能数例： ×7表示: 求7 少
或表示： 7倍少2、数乘数意义求数几几少
注：数乘数指第二数必须数能整数（第数都）例： × 表示: 求
表示: 求9 少A
表示: 求a 少（二）数乘计算则：1、数乘整数运算则：与整数相乘母变注：（1）计算简便能约先约再计算（整数母约）（2）约用整数面母约掉公数（整数千万能与母相乘计算结必须简数）2、数乘数运算则：用相乘积做母相乘积做母（乘母乘母）注：（1）数乘算式含带数要先带数化假数再计算（2）数化简：、母同除公数（3）乘程约、母两约数先划再别、写约数（约母必须再含公数计算结才简单数）（4）数基本性质：、母同乘或者除相同数（0除外）数变（三）积与数关系：数（0除外）乘于1数积于数a×b=c,b &1c&a.数（0除外）乘于1数积于数a×b=c,b &1c&a (b≠0).数（0除外）乘等于1数积等于数a×b=c,b =1c=a .注：进行数与积比较要注意数0特殊情况附：形 数折（ ）× （四）数乘混合运算1、数乘混合运算顺序与整数相同先乘、除加、减括号先算括号面再算括号外面2、整数乘运算定律数乘同适用；运算定律使些计算简便乘交换律：a×b=b×a乘结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数意义：乘积1两数互倒数1、倒数两数关系互相依存能单独存单独数能称倒数（必须说清谁谁倒数）2、判断两数否互倒数唯标准：两数相乘积否1
例：a×b=1则a、b互倒数3、求倒数：①求数倒数：交换、母位置②求整数倒数：整数1③求带数倒数：先化假数再求倒数④求数倒数：先化数再求倒数4、1倒数本身1×1=10没倒数任何数乘0积都0且0能作母5、任意数a(a≠0)倒数 ；非零整数a倒数 ；数 倒数 6、真数倒数假数真数倒数于1于本身
假数倒数于或等于1
带数倒数于1（六）数乘应用题 ——用数乘解决问题1、求数几几少（用乘）1×
例：求25 少
列式：25× =15
甲数 等于乙数已知甲数25求乙数少
列式：25× =15注：已知单位1量求单位1量几几少用单位1量与数相乘2、（ ）（ ）
× 例1: 已知甲数乙数 乙数25求甲数少
甲数=乙数×
即25× =15注:（1）字间量乙数 单位1量即 乙数看作单位1乙数平均<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f份甲数其3份
（2）占比三字都相于=号字相于×
（3）单位1量×率=率应量例2：甲数比乙数（少） 乙数25求甲数少
甲数=乙数　±　乙数×
即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）3、巧找单位1量：含数（率）语句率前面量单位1应量或者占比字面量单位14、速度——速度单位间内行驶路程速度=路程÷间
间=路程÷速度
路程=速度×间——单位间指11钟1秒等1间单位每钟、每、每秒钟等5、求甲比乙（少）几几
：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三单元 数除、数除意义：数除数乘逆运算已知两数积与其数求另数运算二、数除计算则：除数（0除外）等于乘数倒数1、除数÷除数=除数×除数倒数例 ÷3= × =
3÷ =3× =52、除转化乘除数定能变÷变×除数变倒数3、数除算式现数、带数要先化数、假数再计算4、除数与商变化规律：①除于1数商于除数：a÷b=c
(a≠0)②除于1数商于除数：a÷b=c
b≠0)③除等于1数商等于除数：a÷b=c
b=1c=a三、数除混合运算1、混合运算用梯等式计算等号写第数字左角2、运算顺序：①连除：属同级运算按照左往右顺序进行计算；或者先所除转化乘再计算；或者依据除几数等于乘几数积简便计算加、减级运算乘、除二级运算②混合运算：没括号先乘、除加、减括号先算括号面再算括号外面注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两数相除叫两数比1、比式比号（∶）前面数叫前项比号面项叫做项比号相于除号比前项除项商叫做比值注：连比：3：4：5读作：3比4比52、比表示两数关系用数表示写数形式读作几比几例：12∶20= ＝12÷20= =0.6
12∶20读作：12比20注：区比比值：比值数通用数表示整数、数
比式表示两数关系写比写数形式3、比基本性质：比前项项同乘或除相同数（0除外）比值变3、化简比：化简结比数（1）、 用比前项项同除公约数（2）、 两数比用前项项同乘母公倍数再按化简整数比化简求比值再写比形式（3）、 两数比向右移数点位置先化整数比4、求比值：比号写除号再计算结数（或数）相于商比5、比除、数区别：除 除数 除号（÷） 除数（能0） 商变性质 除种运算数
数线（——） 母（能0） 数基本性质 数数比 前项 比号（∶） 项（能0） 比基本性质 比表示两数关系附：商变性质：除数除数同乘或除相同数（0除外）商变数基本性质：母同乘或除相同数（0除外）数变五、数除比应用1、已知单位1量用乘例：甲乙 乙25求甲少即：甲=乙× （15× =9）2、未知单位1量用除例: 甲乙 甲15求乙少即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列程答）3、数应用题基本数量关系（数看比）（1）甲乙几几 甲＝乙×几几
（例：甲15 求甲少15× ＝9）乙＝甲÷几几
（例：9乙 求乙少9÷ ＝15）几几＝甲÷乙
（例：915几几<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e＝ ）（字相÷号乙单位1）（2）甲比乙（少）几几A 差÷乙= （比字面量单位1量）（例：9比15少几几（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）B 几几： –1
（例： 15比9少几几<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e＝ -1＝ –1＝ ）C 少几几：1–
（例：9比15少几几<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 求甲少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e× ＝15×（1– ）＝9（+少–）E 乙=甲÷(1±
)（例：9比乙少 求乙少9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（+少–）（例：15比乙 求乙少15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（+少–）4、按比例配：量按定比配叫做按比例配
例：已知甲乙56甲、乙比3∶5求甲、乙别少
：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21
乙：5×7＝35
二：甲：56× ＝21
乙：56× ＝35例：已知甲21甲、乙比3∶5求乙少：21÷3＝7 乙：5×7＝35
二：甲乙21÷ ＝56
乙：56× ＝35
二：甲÷乙＝
乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、画线段图：（1）找单位1量先画单位1标已知未知（2）析数量关系（3）找等量关系（4）列程注：两量关系画两条线段图部整体关系画条线段图第四单元
圆、.圆特征1、圆平面内封闭曲线围平面图形.2、圆特征：外形美观易滚3、圆o：圆点叫做圆．圆般用字母O表示．圆折折痕相交于圆即圆圆确定圆位置半径r：连接圆圆任意点线段叫做半径同圆数条半径且所半径都相等半径确定圆直径d: 通圆且两端都圆线段叫做直径同圆数条直径且所直径都相等直径圆内线段同圆或等圆内直径半径2倍：d=2r 或
r=d÷2= d= 4、等圆：半径相等圆叫做同圆等圆通平移完全重合
同圆：圆重合、半径等两圆叫做同圆5、圆轴称图形：图形沿着条直线折两侧图形能够完全重合图形轴称图形折痕所直线叫做称轴条称轴图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角二条称轴图形：形三条称轴图形：等边三角形四条称轴图形：形条称轴图形：圆圆环6、画圆（1）圆规两脚间距离圆半径（2）画圆步骤：定半径、定圆、旋转周二、圆周：围圆曲线度叫做圆周周用字母C表示1、圆周总直径三倍些2、圆周率：圆周与直径比值固定值叫做圆周率用字母π表示
即：圆周率π= =周÷直径≈3.14所,圆周(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周公式： c=πd, c=2πr注：圆周率π限循环数<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad.14近似值3、周变化规律：半径扩少倍直径扩少倍周扩倍数与半径、直径扩倍数相同
r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周=圆周半+直径= ×2πr=πr+d三、圆面积s1、圆面积公式推导图圆沿直径等若干份剪拼形份数越拼图像越接近形 圆半径 = 形宽
圆周半 = 形
×宽所：圆面积 = 形面积 =
×宽 = 圆周半（πr）×圆半径（r）
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
2、几种图形面积相等情况圆周短形周；反周相等情况圆面积则形面积则周相同圆面积利用特点篮、盘做圆形3、圆面积变化规律：半径扩少倍直径、周同扩少倍圆面积扩倍数半径、直径扩倍数平倍
r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、环形面积 = 圆 – 圆=πr2
- πr<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af=π（r2
- r<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af）
扇形面积 = πr2× （n表示扇形圆角度数）5、跑道：每条跑道周等于两半圆跑道合圆周加两条直跑道两条直跑道度相等所起跑线同相邻两条跑道起跑线同间隔距离：2×π×跑道宽度注：圆半径增加a厘米周增加2πa厘米圆直径增加b厘米周增加πb 厘米6、任意形内切圆即圆直径形边面积比4∶π7、用数据
5π=15.7第五单元、百数、百数意义：表示数另数百几注：百数专门用表示种特殊倍比关系表示两数比所百数叫百比或百率百数能带单位
1、百数数区别联系：（1）联系：都用表示两量倍比关系（2）区别：意义同：百数表示倍比关系表示具体数量所能带单位数仅表示倍比关系能带单位表示具体数量
百数数数整数注：百数应用广泛所涉及问题基本数问题相同母100数并百数必须母写%才百数所母100数百数句错误%两0要写要与百数前面数混淆般讲勤率、率、合格率、确率能达100%米率、油率达100%完率、增百几等超<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af0%般粉率<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a、80%油率<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a、40%2、数、数、百数间互化（1）百数化数：数点向左移两位掉%（2）数化百数：数点向右移两位添%（3）百数化数：先百数写母100数再化简简数（4）数化百数：除母数（除尽保留三位数）化百数（5）数 化 数：数母10、100、1000等数再化简（6）数 化 数：除母二、百数应用题1、 求见百率 ：达标率、及格率、率、发芽率、勤率等求百率求数另数百几2、 求数比另数（或少）百几实际用增加百几、减少百几、节约百几等表示增加、或减少幅度求甲比乙百几
（甲-乙）÷乙求乙比甲少百几
（甲-乙）÷甲3、 求数百几少 数（单位1） ×百率4、 已知数百几少求数
部量÷百率=数（单位1）5、 折扣
折扣、打折意义：几折十几百几十
折扣 数 几几 百几 数 通用八折 八 十八 百八十 0.8 八五折 八五 十八点五 百八十五 0.85 五折 五 十五 百五十 0.5 半价6、 纳税
缴纳税款叫做应纳税额 （应纳税额）÷（总收入）=（税率）（应纳税额）=（总收入）×（税率）7、 利率（1）存入银行钱叫做本金 （2）取款银行支付钱叫做利息 （3）利息与本金比值叫做利率利息=本金×利率×间税利息=利息-利息应纳税额=利息-利息×5%注：债教育储蓄利息纳税8、百数应用题型类（1）求甲乙百几——（甲÷乙）×100%
×100% = 百几（2）求甲比乙(少)百几—— ×100% =
×100%例① 甲50乙40甲乙百几（5040百几）50÷40=125%② 甲50乙40乙甲百几（4050百几）40÷50=80%③ 乙40甲乙125%甲数少（40125%少）40×125%=50④ 甲50乙甲80%乙数少（5080%少）50×80%=40⑤ 乙40乙甲80%甲数少（数80%40数少）40÷80%=50⑥ 甲50甲乙125%乙数少（数125%50数少）50÷125%=40⑦ 甲50乙40甲比乙百几（50比40百几）(50-40)÷40×100%=25%⑧ 甲50乙40乙比甲少百几（40比50少百几）(50-40)÷50×100%=20%⑨ 甲比乙<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af%<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af乙少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e%=40⑩ 甲比乙<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af%<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af甲少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e%+10=50&#9322; 乙比甲少20%少10甲少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e%=50&#9323; 乙比甲少20%少10乙少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a696f6e%-10=40&#9324; 乙40甲比乙<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af%甲数少（数比40<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af%）40×（1+25%）=50&#9325; 甲50乙比甲少20%乙数少（数比50<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af%）50×（1-20%）=40&#9326; 乙40比甲少20%甲数少（40比数少20%）40÷（1-20%）=50&#9327; 甲50比乙<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af%乙数少（50比数<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af%）40÷（1+25%）=40第六单元、统计1、 扇形统计图意义：用整圆面积表示总数用圆内各扇形面积表示各部数量同总数间关系各部数量占总数百比叫百比图2、 用统计图优点：（1）、条形统计图直观显示每数量少（2）、折线统计图仅直观显示数量增减变化清晰看各数量少（3）、扇形统计图直观显示部总量关系第七单元、数广角、研究古代鸡兔同笼问题1、 用表格式解决局限性数目必须例：数 鸡（）兔（） 腿数35
32……（逐列表、腿数少幅度跳跃；腿数幅度跳跃跳跃逐相结合、取列表）2、 用假设解决（1） 假都兔（2） 假都鸡（3） 假各抬起条腿（4） 假兔抬起两条前腿3、 用代数解（般规律）注释：问题我古代著名趣题约<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a00前《孙算经》记载趣问题书叙述：今鸡兔同笼三十五九十四足问鸡兔各几何四句意思：若干鸡兔同笼面数35；面数94脚求笼各几鸡兔 二、尚馒100尚吃100馒尚吃3尚三吃尚各少明代珠算家程位名著《直指算统宗》道著名算题：
尚各几丁&译白文其意思：<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a尚<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af0馒完尚<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af尚3试问、尚各几用程解：解：设尚x则尚(100－x)根据题意列程：
(100－x)=100
x＝25100－25＝75二鸡兔同笼：(1)假设100全尚应吃馒少
3×100=300()．(2)吃几呢
300－100=200()．(3)吃<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f0呢尚尚尚尚每尚算几馒
3－ = （）(4)每尚算<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f/3馒共算<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f0所尚：
尚：200÷ ＝75（）
尚：100－75＝25（）三组：由于尚<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af馒尚3馒我3尚与1尚编组每组4尚刚<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af馒<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006d0尚总共100÷（3+1）=25组每组1尚所25尚；每组3尚所<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a＝75尚
《直指算统宗》解原：&置僧百实三并四除僧二十五&所谓&实&便&除数&&&便&除数&列式：
100÷（3+1）=25（组）尚：25×1=25（）尚：100-25=75（）或25×3=75（）我古代劳民智慧由见斑三、整数、数、百数应用题结构类型（）求甲乙几倍（或几几或百几）应用题解：甲数除乙数例：校园杨树40棵柳树50棵杨树棵树占柳树百几（或几几）（二）求甲数几倍（或几几或百几）少应用题解答数应用题首先要确定单位1单位1确定具体数量总与具体数（率）相应种关系叫量率应解答数应用题关键求数几倍（几几或百几）少用乘单位1×率=应数量例：六级<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f0五级数六级数56 五级少180×56 =150（三）已知甲数几倍（或几几或百几）少求甲数（即求标准量或单位1）应用题解：应数量÷应率=单位1例：育红六级男<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a占参加兴趣组数35 . 六级参加兴趣组数共少120÷35 =200（） 请采纳谢谢
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数百数比数互化及读写&圆周面积&税率及折扣&#8205;&统计（扇形统计图）&位置与数&鸡兔同笼问题（用假设程求解）&&　　易错点：　　1（&& ）：（&&& ）=（&& ）=（& ）折=（&&&&&& ）%　　2&求阴影部圆面积　　3关&于存钱与买东西打折　　4倒数认识　　5扇形统计图　　&&&&&& 重点希望您升初考试取绩&#8205;
早忘了..........
一个大鸡巴很重要
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出门在外也不愁四分之五的倒数比他本身多百分之几_百度知道
四分之五的倒数比他本身多百分之几
我有更好的答案
4/5倒数比本身少吧?应该<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af/2045%
五分之四的倒数比他本身多百分之几对不起打错了
5&#47;4-4&#47;5=9&#47;20=45%
百分之56.25
貌似要约等于百分之56.3
我也在为这题犯难呢
希望能帮助你
我是六年级的......
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出门在外也不愁甲数的倒数是五分之三，乙的倒数是三，甲乙两数的和的百分之五十是（ ）_百度知道
甲数的倒数是五分之三，乙的倒数是三，甲乙两数的和的百分之五十是（ ）
解：甲=1/（3/5）=5/3
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甲数的倒数是5分之3，乙数的倒数是3，甲乙两数和的50%是（1 ）
（5/3+1/3)x50%=1
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出门在外也不愁24的三分之二是多少 ，20米是多少的四分之一，几吨的三分之一是48吨急急急
24的三分之二是多少 ，20米是多少的四分之一，几吨的三分之一是48吨急急急
不区分大小写匿名
24的三分之二是16，20米是80的四份之一，144吨的三分之一是48吨（你几年级啊）
呃- -我也是啊，你肿么不知道涅
一个小盆子里有10顶红帽子，六顶黑帽子，任意拿一顶，拿中红帽子的可能性是几分之几，拿中黑帽子的可能性是几分之几。& 20厘米比0.5厘化成最简整数比是多少&&&&&&&&&&&& 五分之三千克比20克的比值是多少& 急急急急急急、、、、、谢谢
红帽子是16分之10，黑是16分之6........比是40：1.....................30：1
24的三分之二是16，20米的四分之一是5米，144吨的三分之一是48吨。
四分之一=0.25=十六分之几=6比几=百分之几
十分之三升=多少立方厘米
四分之一小时=多少分
四分之一=0.25=十六分之四=百分之25，十分之三升=300立方厘米，四分之一小时=15分钟
24*2/3=16 20*1/4=5 48*3/1=144 144吨
四分之一=0.25=十六分之几=6比几=百分之几 十分之三升=多少立方厘米 四分之一小时=多少分 急急急、、、
四分之一=0.25=十六分之四=百分之25，十分之三升=300立方厘米，四分之一小时=15分钟
16, 80米，144吨
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一个正方体棱长分别增加2厘米，它的就体积增加2*2*2=8立方厘米。大于百分之25而小于百分之30的百分数只有四个。急急急急、、、、、、
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导甲的百分之五十与乙的百分之四十相等，甲的倒数是1&#47;4，_百度知道
甲的百分之五十与乙的百分之四十相等，甲的倒数是1&#47;4，
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乙是【5】，甲数比乙数少【20】％，乙数比甲数多【25】％
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出门在外也不愁}