如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF∶FD=4∶3。（1）求证：AF=DF；（2）求∠AED的余弦值；（3）如果-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF∶FD=4∶3。（1）求证：AF=DF；（2）求∠AED的余弦值；（3）如果BD=10，求△ABC的面积。
&&试题来源：北京月考题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）先证∠ADE=∠DAE；（2）作AN⊥BE于N，设FE=4x，FD=3x，可求DE=5x，由AD·EF=DE·AN得：AN=4.8x，可得EN=1.4x，cos∠AED=；（3）△CAE∽△ABE，=72。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
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解析质量好解析质量中解析质量差苏教版九年级数学第16周练习(16)82
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苏教版九年级数学第16周练习(16)82
1右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制；A．16、10.5；的两个根，则k的值是；A．27B．36C．27或36D．18；3如图，以点A为圆心，AB为半径画弧BD，分别以；A．一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直；B．8、9；C．16、8.5；D．8、8.5；；2若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是；D．每条对角线平分一组对角的平
1右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是A．16、10.5； 的两个根，则k的值是A．27
D．183如图，以点A为圆心，AB为半径画弧BD ，分别以点B、D为圆心，以AB为半径作两弧 交于点C，则得到的四边形ABCD是菱形的依据是A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．四边相等的四边形是菱形 B．8、9； C．16、8.5； D．8、8.5；2若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k=0D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C B第4题图第5题图(小时)第3题图 (第5题图）（第1题） C．50°D．55°4 如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD=70o，AO∥DC，则∠B的度数为 A．40°
置，则图中阴影部分的面积为A．2?
D．8?6如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直线l与⊙O相切⌒的度数是70°于点A，若∠A＝60°，∠D＝110°，CD．在没有滑动的情况下，将⊙O沿l向右滚动，使得O点向右移动了77π，则此时与直线l相切的弧是⌒ A．BC⌒ B．CD⌒ C．DA⌒ D．AB5. 如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，半圆绕点B顺时针旋转40°，点A旋转到A＇的位7圆锥母线长为8cm，底面半径为5cm，则此圆锥侧面积为2．8小尧和小淇手上分别有一个箱子，每个箱子里面各有两个球，小尧的箱子放入一黑一白，小淇的箱子放入两颗白球．由小尧的箱子任取一球放到小淇的箱子，再由小淇的箱子任取一球放回小尧的箱子，这样的流程称为“一轮”，一轮后拿到黑球者赢，则一轮过后小尧赢的概率是
． 9如图，P是直线y＝－x＋4上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与x轴相切，点P的坐标为
▲．l A （第6题）（第9题）10.如果m、n是两个不相等于的实数，且满足m2?2m?1,n2?2n?1,那么代数式2m2?4n2?4n?2014?11如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（4,a）且（a&2）半径为4，函数y?x的图像被⊙P截得的弦AB的长为a的值是 ____________. 12.设ａ、ｂ、ｃ是?ABC的三边，关于ｘ的一元二次方程x2?2bx?2c?a?0有两个相等的实数根，方程3cx?2b?2a的根为０ ⑵ 求证：?ABC是等边三角形⑵若ａ、ｂ为方程 x2?mx?3m?0的两根，求ｍ的值 13已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°。（1）点O到弦AB的距离为
.（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系； ②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长； ③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.A' 14如图1，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在⊙O上，连结 FB、FD、BC，∠F=∠D．（1）判断BC、FD的位置关系，并说明理由；（2）若过点B作直线MN，使∠CBM=∠D，判断MN与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若AE=16，BE=4，求线段CD的长；（4）如图2，若弦FD恰好经过圆心O，求∠D的度数． 图2图1 15以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是O的切线，连接OQ. 求?QOP的大小；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被O截得的弦长. 图二(备用图)图一 16如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（
）17如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（
）切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（）19 如图，在函数y=?x＜0）和y=（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则xx.
OB 20在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为
m．第2题图21如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为． 22把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是
．23如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E.2（1）求证：CD=DE?AD； （2）求证：∠BED=∠ABC. 24如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H． （1）求BE的长；（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积． 25已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC． （1）求证：∠PCA=∠PBC；（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长． 包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、专业论文、外语学习资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、文学作品欣赏、高等教育、苏教版九年级数学第16周练习(16)82等内容。　
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