22.5-（□&32-24&□
日期：2015 年 01 月 30 日
用时: ____
得分: ____
22.5-（□&32-24&□）&3.2=10在上面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立。那么所填的数应是4\-d/u。
数学五年级下册填空题习题
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各年级数学习题希望杯历届五年级数学试题及答案(WORD版)_冰点文库
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希望杯第历届五年级数学试题及答案(WORD 版) 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将 1、2、3、4、5、6 分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正 方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画 5 条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是______ ，温
差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被 99 除，商等于_______ 与_______ 的 差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图 2 中， 正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子： 在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。 9．正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数 1082□□能被 12 整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。13．A、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛（即每 2 人赛一场）， 比赛进行了一段时间后，A 赛了 4 场，B 赛了 3 场，C 赛了 2 场，D 赛 了 1 场，这时，E 赛了场。 14．观察 5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋，推知 9*5 的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字 很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两 位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2”。警察由此 判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字 2，3，5，6，7，9。小光， 小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的 一面写的是偶数，得 1 分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数， 得 1 分。每人扔 100 次，得分高的可能性最大。 17．从 1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作 分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小 数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于 A、B 码头之间，它在静水中航速不变，当河水流 速增加时， 该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间 “多” （填 或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿 15 把不同的钥匙去开 15 个教室的门，但 是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门 锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于 168；分子，分母都减去 6，分数变成， 原来的分数是。 22． 一只甲虫从画有方格的木板上的 A 点出发， 沿着一段一段的横线， 竖线爬行到 B 点，图（1）中的路线对应下面的算式 1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1＝6 请在图（2）中用粗线画出对应于算式－2－1＋2＋2＋2＋1＋1＋1 的路线。 23．新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸 两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分 （摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知， 参加取球的至少有人。 24．A、B、C、D、E 五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说： “E 第 3，A 第 4。”乙说：“A 第 3，B 第 1。”丙说：“B 第 4，E 第 2。”丁说：“D 第 1，C 第 3。”实际结果是每人只猜对了一个，参赛 5 人也没有并列名次，所以一定是第 1， 第 2，第 3。 25．下图是一所小学的科技楼，它有 4 层，正面每层的三个圆形窗户 由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837，571，206，439。但 是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表 示 2003 的四个窗户。第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 一、填空题 1．计算：＝________ 。 2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小 2003.4，这个四位数是 ________ 。 3．六位数 2003□□能被 99 整除,它的最后两位数是__________ 。 4．如图，两个正方形的边长分别是 6 厘米和 2 厘米，阴影部分的面积 是________平方厘米。 5．用 1 元、5 元、10 元、50 元、100 元人民币各一张，2 元、20 元人 民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。 6．桌面上 4 枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”， 如果每次翻转 3 枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。 7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入 1677 个五号字。现在页面 中有 1 个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到 2 个字；再将这 2 个字复制后粘贴到该页面，就得到 4 个字。每次复制和粘贴为 1 次 操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。 8．图 2 中的每个小方格都是面积为 1 的正方形，面积为 2 的矩形有 _____个。 9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同， 这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到 50%的 月球面积， 从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。 “大 (填 于”、“小于”或“等于”) 10． 三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选 手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手 比武，负者下台，和胜者不同队 的又一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行 _____场比武。 11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。 12． 跳水比赛中，由 10 位评委评分，规定：最后得分是去掉 1 个最 高分和 1 个最低分后的平均数。10 位评委给甲、乙两位选手打出的平 均数是 9.75 和 9.76， 其中最高分和最低分的平均数分别昌 9.83 和 9.84，那么最后得分_____高。(填“甲”、“乙”或“一样”) 13．如图 3，每个小方块周围最多有 8 个小方块，外围没标数字的小 方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块 都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_____个雷。 14． 小光前天登录到数理天地网站 ，他在首页看到& 您是通过什么方式知道本网站的？&调查， 他查看了投票结果， 发现投 票总人数是 500 人，“杂志”项的投票率是 68%。当他昨天再次登录 数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到 72%，则当时的投 票总人数至少是_____ 。 15．某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高 得分 198，最低得分 169，没有人得 193 分、185 分和 177 分，并且至 少有 6 人得同一分数，参加测试的至少有_____ 人。 二、解答题 16． 乙两地铁路线长 100 千米， 甲、 列车从甲行驶到乙的途中停 6 站(不 包括甲、乙)，在每站停车 5 分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行 驶全程共用 11.5 小时。火车提速 10%后，如果停靠车站及停车时间不 变，行驶全程共用多少小时？ 17．某小区呈正方形，占地 25 万平方米，小区中每座房屋的地基也是 正方形，占地面积 400 平方米，相邻房屋的间距不少于 28 米，房屋以 外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是 1：5。问：该小 区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？ 18．小伟和小丽计划用 50 天假期练习书法：将 3755 个一级常用汉字 练习一遍。小伟每天练 73 个汉字，小丽每天练 80 个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束 时完成计划。他们各练习了多少天？ 19． 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：&两人都拿 10 张牌， 牌上分别标有数字 1、2、……、10。两人先交替出牌，每次只出一张， 第三张牌以后的每张牌 都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为 0 时 记作 10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由 另一方任意出一张牌， 然后按上面的规则继续出 牌， 先出完牌的一方 获胜。 (每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字) 问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的 出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 一、填空题 1．0.4×［］×26＝。 2．根据规律填空：0..97，0.988，，1.0。 3．一个数被 7 除，余数是 3，该数的 3 倍 7 除，余数是。 4.2004 的约数中，比 100 大且比 200 小的约数是。 5．下边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数 字之和最大可达到。 6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是 24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数 3 是掷出的。（点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点 数分别是 1 至 6） 7． 在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点， 再和原来的四位 数相减，差是 1803.6，则原来的四位数是。 8．，，都是质数，并且＋＝33，＋＝44，＋＝66，那么＝， 9．如果 A◆B＝，那么 1◆2－2◆3－3◆4－…－－2003◆ 2004＝。 10． 1－8 这八个自然数中的四个组成四位数， 用 从个位到千位的的数 字依次增大，且任意两个数字的差都不是 1，这样的四位数共有个。 11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新 1 次，乙网 站每隔两天更新 1 次，丙网站每隔三天更新 1 次。在一个星期内，三 个网站最少更新网站次。 12．下图中共有个正方形。 13．如图，每个小格的边长都是 1 个单位长度，一只甲虫在水平方向 上每爬行 1 个单位长度需要 5 秒，在竖直方向上每爬行 1 个单位长度 需要 6 秒，每拐弯一次需要 1 秒。它从 A 点爬到 B 点，最少需要秒。 14．将长 15 厘米，宽 9 厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形 内任意一点与分点及顶点连结，如图 3，则阴影部分的面积是平方厘 米。 15．沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。 16．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是 98 分；如果不 算数学，平均分是 93 分；如果不算英语，平均分是 91 分。小永三门 功课的平均成绩是分。 17．A、B、C、D 四支球队进行循环赛（即每两队赛 1 场），比赛进行 一段时间后，A 赛了 3 场，B 赛了 2 场，C 赛了 1 场，这时，D 赛了场。18．一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是 954。”小明说： “它是 358。”小亮说：“它是 214。”小强说：“你们每人都只猜对 了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是。 19．一次校友聚会有 50 人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识 的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认 识，最少的也认识 15 人。这次聚会是个女生参加。 20．2003 年 10 月 28 日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达 哲透露：我国将在 2004 年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共 3 人乘“神六”遨游太空 7 天。如果“神六”与“神五”都是平均 90 分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈。 21． 列车通过 300 米长的隧道用 15 秒， 通过 180 米长的桥梁用 12 秒， 列车的车身长是米。 22．一家三口人，爸爸比妈妈大 3 岁，现在他们一家人的年龄之和是 80 岁，10 年前全家人的年龄之和是 51 岁，女儿今年岁。 23．书店以每本 10.08 元的价格购进某种图书，每本售价 16.8 元，卖 到还剩 10 本时，除了收回全部成本外，还获利 504 元。这个书店购进 该种图书本。 24． 班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品， 如果买每 3.5 元的日记本， 将剩余 2.5 元； 如果买每本 4.2 元的同样数量的日记本， 将缺少 2.4 元。那么班长计划买本日记本。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 一、填空题1．。 2．右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数 中最大的是__________。 3．在一列数 2、2、4、8、2、……中，从第 3 个数开始，每个数都是 它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第 2004 个数是__________。 4．若四位数能被 15 整除，则代表的数字是。 5．、、都是质数，如果＝342，那么＝。 6．如果□＝，□□＝□×（□＋1），……，那么 1□□□＝。 7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新 1 次；乙网站 每隔两天更新 1 次，丙网站每隔三天更新 1 次。在一个星期内，三个 网站最多更新__________次。 8． “六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色 的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到 红色旅行包个数是黄色旅行包个 数的 1.5 倍。 另一位女同学却说， 我 看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍。如果这两位同学说 的都对，那么女同学的人数是__________。 9．王老师昨天按时间顺序先后收到 A、B、C、D、E 共 5 封电子邮件， 如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序 ①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD 中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号） 10．图中的阴影部分是由 4 个小正方形组成的“L”图形，在图中的方 格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间 不可有重合部分）的个数是__________。 11．如图，正方形每条边上的三个点图 1、2、3（端点除外）都是这 条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。12． 如图 3， 是一片刚刚收割过的稻田， 每个小正方形的边长是 1 米， A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四 处觅食，它最初停留在 0 号 位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于 A 点对称的 1 号位；不久，它又飞到关于 B 点对称的 2 号位；接着， 它飞到关于 C 点对称的 3 号位， 再飞到关于 A 点对称的 4 号位， ……， 如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004 号位和 0 号位之间的 距离是_______米。 13．图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮 沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶 是由________铁皮 是由铁皮焊接的。 14．某年 4 月所有星期六的日期数之和是 54，这年 4 月的第一个星期 六的日期数是_______。 15． 盒子里放有编号为 1 至 10 的十个球， 小明先后三次从盒中共取出 九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的 2 倍，那么未取出的球的编号是_______。 二、解答题 16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如 果他在暑假的最后一天游 670 米，则平均每天游 495 米；如果最后一 天游 778 米，则平均每天游 498 米；如果他想平均每天游 500 米，那 么最后一天应游多少米？ 17．A、B 两地相距 2400 米，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发，在 A、B 间往返长跑。甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 240 米，在 30 分钟后停 止运动。 乙两人在第几次相遇时距 A 地最近？最近距离是多少米？ 甲、 18． 如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使 大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线） 穿过的小正方体都是黑色的， 余小正方体都是白色的， 其 并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积 占总体积的 93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正 方体？ 19． 图中每个小正方形的边长都是 4 厘米， 四条实线围成的是一个梯 形。有一盒长度都是 4 厘米的火柴，分别取出其中的 4 根和 5 根，如 图（A）和图（B），都可以将 梯形分成面积相等的两部分。现在请你 分别取出 6、7、8、9、10 根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、 （G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重 叠），将梯形分成面积相等 的两部分（用实线表示这些火柴）。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 1 试 一、填空题1．数 x 比“112 的六分之一”小，则 x＝ _____。 2．计算：0．3＋＝_____(结果写成分数)。 3．设 a＝，b＝,则在 a 与 b 中，较大的数是______。 4．在，，中，最小的数是______。 5．某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示，由图可知： 该班共有_____人参加兴趣小组，_____小组的人数最多。 6．下图是 3×3 的正方形方格，∠1 与∠2 相比，较大的是_____。 7．小明和小新在同一街道，小明家在学校东 600 米处，小新家在学校 西 200 米处，那么小新家距离小明家_____米。 8．用五张数字卡片：0，2，4，6，8 能组成______个不同的三位数。 （6 不能看作 9） 9．一盘草莓约 20 个左右，几位小朋友分。若每人分 3 个，则余下 2 个；若每人分 4 个，则差 3 个。这盘草莓有______个。 10．计算：7．816×1．45＋3．14×2．184＋1．69×7．816＝_____。 11．买 2 条毛巾，3 块肥皂，要付 18 元；买 3 条毛巾，2 块肥皂，要 付 19 元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。那么买 1 条毛巾，1 块 肥皂要付_____元。 12．在等式＝中，( )内的两个不同自然数可以是___和____ (填一组 即可)。 13．在六位数 3□ 2□ 1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能 被 15 整除，这样的六位数中最小的是______. 14．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是______ 千克。 15．下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一 组是(数，我)，第二组是(学，们)。 那么第 2005 组是_____。16． 如图， 由边长为 1 的小三角形拼成， 其中边长为 4 的三角形有_____ 个。 17．用 125 个边长为 1 厘米的正方体可以拼成一个边长为 5 厘米的正 方体，要使拼成的立方体的边长变为 6 厘米，则需要增加边长为 1 厘 米的正方体______个。 18．如果一个边长为 2 厘米的正方体的体积增加 208 立方厘米后仍是 正方形，则边长增加______厘米。 19．“希望”的英文是“HOPE”，如图 4，H 和 E 是由一些同样大小的 正方形方格组成，O 和 P 则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方 格的面积是 1，则“HOPE”所在的区域的面积是。 20． 如图所示阴影部分的面积是 66 平方厘米， 则图中正方形的面积是 _____平方厘米。 21． 2005 年 3 月份的月历上， 在 小明发现某一列上的五个日期的数字 之和为 85，那么这列上的第一个日期是_____号。 22．小明的两个口袋中各有 6 张卡片，每张卡片上分别写着 1，2， 3，……，6。规定 6 不能当 9 用，从这两个口袋中各拿出一张卡片来 计算上面所写两数的乘积， 那么， 其中能被 6 整除的不同乘积有_____ 个。 23． 上学的路上， 小明听到两个人在谈论各自的年龄， 只听一人说 “当 我的年龄是你现在的年龄时，你才 4 岁。”另一人说“当我的年龄是 你现在的年龄时， 你将 61 岁， ……” 他们两人中， 年龄较小的现在_____ 岁。 24．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行 5 厘米， 乙车第一秒行 1 厘米， 第二秒行 2 厘米， 第三秒行 3 厘米， ……， 这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_____厘米。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试一、填空题(每小题 6 分，共 90 分) 1.2.005×390＋20.05×41＋200.5×2=____。 2.计算：0.16＋0.16=_______(结果写成分数)。 3.一个数的四分之一减去 5，结果等于 5，则这个数等于_____。 4.计算口÷△，结果是：商为 10，余数为▲。如果▲的最大值是 6， 那么△的最小值是_____。 5.在，……这一列数中的第 8 个数是____。 6.如果规定，那么＝_____。 7.如图所示的三角形 ABC 的三条边 AB、BC、AC 中，最长的______ 8.图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。 9.比较图中的两个阴影部分 I 和Ⅱ的面积，它们的大小关系______ 10.已知两个自然数的积是 180，差不大于 5，则这两个自然数的和是 _____。 11.孙悟空会七十二变， 猪八戒只会其中的一半。 如果他们同时登台表 演 71 次，则变化相同的最多有_____次。 12.买三盏台灯和一个插座需付 300 元；买一盏台灯和三个插座需付 200 元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。 13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300 米处，小新家和小明家相距 400 米，则小华家在小新家西_____米处。14.某种品牌的电脑每台售价 5400 元，若降价 205 后销售，仍可获利 120 元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。 15.如图所示，长方形 AEGH 与正方形 BFGH 的面积比为 3：2，则正方 形 ABCD 的面积是正方形 BFGH 的面积的______ 倍(结果写成小数)二、解答题(每题 10 分，共 40 分) 要求：写出推算过程。 16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为 85 分，已知 小明和小方的平均成绩为 88 分， 小明和小华的平均成绩为 86 分。 求： (1)小方和小华的平均成绩； (2)他们三人中的最高成绩。 17.将一块边长为 12 厘米的有缺损的正方形铁皮(如图 5)剪成一块无 缺损的正 方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。 18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、 薪金所得适用)如下： 级数 全月应纳税所得 税 率％ 额 不超过 500 元的 部分 512 超过 500 元至 2000 元的部分 3 超过 2000 元至 5000 元的部分10 15表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去 800 元后 的余额。已知王老师某个月应交纳此项税款 280 元，求王老师这个月的工 资、薪金收入。 19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队 先修完公路的虿 1 后， 乙工程队再接着修完余下的公路， 共用 40 天完 成。已知乙工程队每天比甲工程队多修 8 千米，后 20 天比前 20 天多 修了 120 千米。求乙工程队共修路多少天?第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试以下每题 5 分,共 120 分 1．+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________. 2．×=_________. 3. =____________.(结果写成分数形式) 4.规定:A*B=3A+2B,如 4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________. 5.如果 a=,b=,那么 a,b 中较大的数是__________. 6.1+2+3+…+2006 被 7 除,余数是___________.7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10, ,那么□=__________. 8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下 18°C,冷藏室比冷冻 室的温度高 22°C,则冷藏室的温度是________°C. 9．如果某商品涨价 20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨 价前的销售金额相比较，_________.(填“变得大了”“变得小了”或 、 “没有变化”) 10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说： “我若给你 2 个，我们的玻璃弹球将一样多。 ”小刚说： “我若给你 2 个，我的弹球 数量将是你的弹球数量的三分之一。 ”小明和小刚共有玻璃弹球 ________个。 11．和为 15 的两个非零自然数共有_______对。 12．大小两个数的和是 2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰 好是大数，则大数减小数等于____________。 13． 10 根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形， 用 能接成不同的三角形 有__________个。 14．如图 1，三个图形的周长相等，则 a：b：c=__________。15． 27 个棱长为 1 的小正方体组成一个棱长为 3 的大正方体， 由 若自 上而下去掉中间的 3 个小正方体，如图 2 所示，则剩下的几何体的表 面积是__________.16.将 6 个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不 亮,图 3 是这一行灯的五种情况， 分别表示五个数字： 1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是 _____________.17．在一次数学测验中，包括小明在内的 6 名同学的平均分为 70 分， 其中小明得了 96 分， 则小明以外的另 5 位同学的平均分为___________ 分。 18．如图 4，飞镖靶分成 5 个部分，从外到内得分依次是 1，3，5，7， 9。某人掷了 4 支飞镖，全部击中圆靶，且 4 次得分不全相等。他至少 得________分，最多得_______分。 19．小红为班里买了 33 个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价， 总金额的字迹模糊，只看到 9□.□3 元，班长问小红用了多少钱，小 红只记得不超过 95 元，她实际用了______元。 20．甲乙两地相距 1500 米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发， 10 分钟后相遇。如果两人各自提速 20%，仍从甲、乙两地同时相向出 发，则出发后_________秒相遇。 21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了 5 次，每次的搬运量相 同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他 运完这批货物最少共要运________次,最多共要运________次。 22．有一位探险家，计划用 6 天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人 和探险家每人最多只能携带 1 个人四天所需的食物和水，那么这个探 险家至少要雇用_________名工人。 23．甲乙两地相距 12 千米，上午 10：45 一位乘客乘出租车从甲地出 发前往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后 告诉乘客：已走路程的加上未走路程的 2 倍，恰好等于已走的路程， 又知出租车的速度是 30 千米/小时，那么现在的时间是________. 24.一批工人到甲、 乙两个工地工作， 甲工地的工作量是乙工地工作量 的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的 3 倍，下午这批工人 中的在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作 还需 4 名工人再做一天。这批工人有_________人。第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试一、填空题。(每小题 4 分，共 60 分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的等于的 6 倍，则这个数是________。 3．循环小数的小数点后第 2006 位上的数字是________。4．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中 c，d 为 常数)，如 5△7＝5×c＋7×d。如果 1△2＝5，1△3＝7，那么 6△1000 的计算结果是________。 5．设 a＝a=，b=，c=，d=，则 a，b，c，d 这四个数中，最大的是 ________，最小的是________。 6． 一筐萝卜连筐共重 20 千克， 卖了四分之一的萝卜后， 连筐重 15.6 千克，则这个筐重________千克。 7．从 2，3，5，7，11 这五个数中，任取两个不同的数分别当作一 个分数的分子与分母，这样的分数有________个，其中的真分数有 ________个。 8．如果 a，b 均为质数，且 3a＋7b＝41，则 a＋b＝________。 9．数一数，图 1 中有________个三角形。10．如图 2，三个图形的周长相等，则 a∶b∶c＝________。 11．如图 3，点 D、E、F 在线段 CG 上，已知 CD＝2 厘米，DE＝8 厘米， EF＝20 厘米， FG＝4 厘米，AB 将整个图形分成上下两部分，下边部 分面积是 67 平方厘米，上边部分面积是 166 平方厘米，则三角形 ADG 的面积是________平方厘米。 12．甲、乙两人同时从 A 地出 E 前往 B 地，甲每分钟走 80 米，乙 每分钟走 60 米。甲到达 B 地后，休息了半个小时，然后返回 A 地，甲离开 B 地 15 分钟后与正向 B 地行走的乙相遇。 B 两地相距________ A、 米。 13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的 70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的 10/21 ，则飞机每个座位 的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 14．有红球和绿球若干个，如果按每组 1 个红球 2 个绿球分组，绿 球恰好够用，但剩 5 个红球；如果自每组 3 个红球 5 个绿球分组，红 球恰好够用，但剩 5 个绿球，则红球和绿球共有________个。 15．A、B、c、D 四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从 东到西依次是 1 号、2 号、3 号、4 号。散场后他们遇到小明，小明问： 你们分别坐在几号座位。D 说：B 坐在 c 的旁边，A 坐在 B 的西边。这 时 B 说：D 全说错了，我坐在 3 号座位。假设 B 的说法正确，那么 4 号座位上坐的是________。 二、解答题。(每小题 10 分，共 40 分。)要求：写出推算过程。 16．假设有一种计算器，它由 A、B、c、D 四种装置组成，将一个 数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下： 装置 A：将输人的数加上 6 之后输出； 装置 B：将输入的数除以 2 之后输出； 装置 c：将输入的数减去 5 之后输出； 装置 D：将输入的数乘以 3 之后输出。 这些装置可以连接，如在装置 A 后连接装置 B，就记作：A→B。例 如：输入 1 后，经过 A→B，输出 3.5。 (1)若经过 A→B→C→D，输出 120，则输入的数是多少? (2)若经过 B→D→A→C，输出 13，则输入的数是多少?17．如图 4 所示，长方形 ABCD 的长为 25，宽为 15。四对平行线截长 方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与 BC 平行。求阴影部分的面积。18．在如图 5 所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的 两个数的差都不能被 3 整除。 请问这样的填法存在吗?如存在， 请给出 一种填法；如不存在，请说明理由。 19．40 名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这 40 名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。 如果他们的任务是：挖树坑 30 个，运树苗不限，那么应如何安排人员 才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 1 试 2007 年 3 月 18 日上午 8：30 至 10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀 请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一 个难忘的经历，好，我们开始前进吧！…… 以下每题 6 分，共 120 分 1．= 。 2．对不为 0 的自然数 a,b,c 规定新运算“☆” ：☆(a,b,c)=则☆ (1,2,3)= 。 3．判断： “小明同学把一张电影票夹在数学书的 51 页至 52 页之间” 这句话是 （填“正确”或“错误” ） 4．已知 a,b,c 是三个连续自然数，其中 a 是偶数。 根据图 1 中的信息判断， 小红和小明两人的说法中正确的是 。 5．某个自然数除以 2 余 1，除以 3 余 2，除以 4 余 1，除以 5 也余 1， 则这个数最小是 。 6．当 p 和 +5 都是质数时， +5= 。 7．下列四个图形是由四个简单图形 A、B、C、D（线段和正方形）组 合（记为*）而成。 则图①—④中表示的是 。 （填序号）8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是 。 （填序号） （注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重 合，那么这个图形叫做轴对称图形。 ） 9．小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图 2） 。从上体上 面看这个立方体，看到的图形是图①～③中的 。 （填序号） 10．图 3 中内部有阴影的正方形共有 个。 11．图 4 中的阴影部分 BCGF 是正方形，线段 FH 长 18 厘米，线段 AC 厘米。 长 24 厘米，则长方形 ADHE 的周长是12．图 5 中的熊猫图案的阴影部分的面积是 平方厘米。 （注： 阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是 1 平方 厘米，取 3.14） 图3 图4 图5 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10 页，第二天看 了余下的一半又 10 页，第三天看了 10 页正好看完。这本故事书共有 页。 14．在一副扑克牌中（去掉大、小王） ，最少取 张牌就可以保证 其中有 3 张牌的点数相同。 15．如图 6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了 24944 千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读 数相同， 若摩托车的实速不超过 90 千米， 则摩托车在这两个小时内的 平均速度是 千米/时。 表显示： （24944） 图6 16．一名搬运工从批发部搬运 500 只瓷碗到商店，货主规定：运到一 只完好的瓷碗得运费 3 角，打破一只瓷碗陪 9 角，结果他领到的运费 136.80 元，则在运输中搬运工打破了 只瓷碗。 17． 李经理的司机每天早上 7 点 30 分到达李经理家接他去公司。 有一 天李经理 7 点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车， 再乘车去公司，结果比平常早到 5 分钟。则李经理乘车的速度是步行 速度的 倍。 （假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上 下车时间忽略不计） 18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花 互不相邻，共有 种不同的放法。 19．在算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋ 望＋杯”＝ 。 20．A、B 两地相距 203 米，甲、乙、丙的速度分别是 4 米/、6 米/分、 5 米/分。如果甲、乙、从 A 地，丙从 B 地同时出发相向而行，那么， 在 分钟或 分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的 2 倍。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 一、填空题(每小题 5 分，共 60 分。) 1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的 三个角上各挖去一个圆洞， 再展开正方形纸片， 得到图中的______。 (填 序号)2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋ 5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝______。 3．对于非零自然数 a，b，c，规定符号的含义： (a,b,c)＝，那 么＝______。 4．如下左图所示的 4 根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒 后，左图能变成的象形汉字是右图中的______。(填序号) 5．小芳在看一本图画书，她说：由她所说．可知这本书共有______页。 6．某商场每月计划销售 900 台电脑，在 5 月 1 日至 7 日黄金周期 同，商场开展促销活动。但 5 月的销售计划增加了 30％．已知黄金周 中平均每天销售了 54 台，则该商场在 5 月的后 24 天平均每天至少销 售______台才能完成本月销售计划。 7．如图，正方形硬纸片 ABCD 的每边长 20 厘米，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小 别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。8．在一次动物运动会的 60 米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、 小狗和小兔三人的平均用时为 4 分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四 人的平均用时为 5 分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。 9．在一个长 345 米、宽 240 米的长方形草坪四周等距离地裁一些 松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树 苗______棵。 10．小强练习掷铅球，投了 5 次，去掉一个最好成绩和一个最差成 绩，则平均成绩为 9.73 米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为 9.51 米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为 9.77 米。小强最好成绩与最差 成绩相差______米。 11．在如图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和 都足 12， A、 C 的和为 18， 若 B、 则三个顶点上的三个数的和是______。12．甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，两车第一次在距 A 地 32 千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到 B、A 两地后，立即 沿原路返回，第二次在距 A 地 64 千米处相遇，则 A、B 两地间的距离 是______千米。 二、解答题(本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分。) 要求： 写出推算过程。 13．一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球； 第二次，取出小球，沉入中球； 第三次，取出中球，沉入大球。 已知第一次溢出的水量是第二次的 3 倍，第三次溢出的水量是第一次 的 2 倍。求小、中、大三球的体积比。 14．2006 年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村 民饮水问题， 在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池， 每小时有 40 立方米泉水注人池中。第一周开动 5 台抽水机 2.5 小时就把一池水抽完， 接着第二周开动 8 台抽水机 1.5 小时就把一池水抽完。后来由于旱情 严重，开动 13 台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完? 15．甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙 手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点 数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这 样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相 等，可是甲发现自己输了 100 点。 请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变) 16．农科所向农民推荐丰收 I 号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。在 田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比 I 号稻谷 低 20％，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比 I 号稻谷高。已知政府对 I 号 稻谷的收购价是 1.6 元／千克。 (1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面 积相同的两块田里分别种植 I 号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ (2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植 I 号、Ⅱ号 稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政 府。卖给政府时，Ⅱ号稻谷的收购价为 2.2 元／千克，I 号稻谷的收 购价不变， 这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖 I 号稻谷多收人 1040 元。 求王 伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 1 试 以下每题 6 分，共 120 分。 1、 。 2、若规定，那么（12）3= 。3、在小数 1. 上加两个循环点,能得到的最小的循环小数 是 。 （注： 公元 2007 年 10 月 24 日北京时间 18 时 05 分， 我国第一颗月球 探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中 心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。 ） 4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是 1， 第二个数是 3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的 2 倍 再加上 1，那么这列数中的第 2008 个数除以 6，得到的余数 是 。 5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在 100 天内打鱼的天数 是 。 6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以 6，但是他将“”错写成“” ，于是得错误答案 1800，那么，正确答案是 7、三位数比三位数小 99，若彼此不同，则最大是。 。8、两袋水果共有 20 个，从第 1 袋取出 7 个水果放入第 2 袋，两袋中 的水果个数相同，则第 1 个袋中原有水果 个。19、下图是 2008 年 3 月的月历，图中用一 框框住的四个日期的数码之和是 5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的 。 日期中，数码之和最大是2345 678个方 四个9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3110、如图 3，正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，E 点在 CD 上，BO⊥AE 于 O，OB 长 9 厘米，则 AE 长 厘米。11、图 4 中每个小正方形边长都是 1 厘米，则在图中最多可以画出面 积是 3 平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形） 个。图412、某次数学竞赛有 10 道试题，若小宇得 70 分，根据图 5 中两人的 题。 对话可知小宇答对13、从 1—9 这 9 个数码中取出 3 个，使它们的和是 3 的倍数，则不同 取法有 种。 14、一个口袋里分别有红、黄、黑球 4，7，8 个，为使取出的球中有 6 个同色，则至少要取小球 个。 15、桌子上放着 6 包糖，分别装糖 3，4，5，7，9，13 块，小华拿走 2 包，小明拿走 3 包。已知小明拿走的糖的块数是小华的 2 倍，那么 剩下的那包中的糖有 块。 16、前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄 的 3 倍，父亲今年 岁。 17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共 30 个，其中飞机模型每个有 3 个轮子，汽车模型每个有 4 个轮子，这些玩具模型共有 110 个轮子。 则新购进的飞机模型有 个。 18、北京、天津相距 140 千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。 客车每小时行 70 千米，货车每小时行 50 千米，客车到达天津后停留 15 分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京 千米。 （结果保留整数） 19、有七张 列成三位数。 若其中卡 个。1 26卡片：从中任取 3 张可排 片旋转后可看作 则排成的偶数有9920、一项工程，甲单独完成需 12 小时，乙单独完成需 15 小时。甲乙 合做 1 小时后，同甲单独做 1 小时，再由乙单独做 1 小时，……，甲、 乙如此交替下去，则完成该工程共用 小时。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1、 （1+2+8）÷（1+2+8）＝ 2、奥运吉祥物中的 5 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、 京京、 欢欢、 迎迎、 妮妮。 如果在盒子中从左向右放 5 个不同的 “福 娃” ，那么，有 种不同的放法。 3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个 数是 1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和 的 2 倍。那么，这列数中的第 10 个数是4、有一排椅子有 27 个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都 有人与他相邻，则至少要先坐 人。 5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图 1） ，由图中的数据可 推知瓶子的容积 是 立方厘米； （取 3.14） 6、某小区有一块如图 2 所示的梯形空地，根据图中的数据计算， 空地的面积 是 平方米。 7、如图 3，棱长分别为 1 厘米，2 厘米，3 厘米，5 厘米的四个正 方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘 米。8、 五年级一班共有 36 人， 每人参加一个兴趣小组， 共有 A,B,C,D,E 五个小组，若参加 A 组的有 15 人，参加 B 组的仅次于 A 组，参加 C 组、D 组的人数相同。参加 E 组的人数最少，只有 4 人，那么， 参加 B 组的有 人。 9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了 3 筐还多 16 千克。摘完其余部分后，又装满 6 筐，则共收得西红柿 千 克。 10、工程队修一条公路，原计划每天修 720 米，实际每天比原计划 多修 80 米。因而提前 3 天完成任务。这条路全长 千米。 11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速 度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行 驶 280 千米后，将车速提高，于是提前 1 小时 40 分到达北京。北 京、上海两市间的路程是 千米。 12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表 面积最小的是 平方厘米。 二、解答题（本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分）要求：写 出推算过程 13、著名的哥德巴赫猜想： “任意一个大于 4 的偶数都可以表示为 两个质数的和” 。如 6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数 100 可以 写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97 和 100＝97+3 算作同一种形式）14、如图 4（a） ，ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积 为 100 平方厘米的七巧板（图 4（b） ）拼成。那么，长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？15、号码分别为 、 的 4 名运动员进行乒乓 球赛，规定每 2 人比赛的场数是他们号码的和被 4 除所得的余数。 那么 2008 号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了 9 根相同的水管，其中一根是进水管，其余 8 根是出水管。 开始时， 进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。 后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开 8 根出 水管，则 3 小时可排尽池内的水；如果仅打开 5 根出水管，则需 6 小时才能排尽池内的水。若要在 4.5 小时内排尽池内的水，那么应 当同时打开多少根出水管？第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 。(结果写成分数形式) 。 以下每题 6 分，共 120 分 1、计算：＝ 2、计算： 100÷1.2×3÷=3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站 点只允许通过一次，有 种不同的走法。 4、三个数：23，51，72，各除以大于 1 的同一个自然数，得到同一个 余数，则这个除数是 。 5、有 2 克，5 克，20 克的砝码各 1 个，只用砝码和一架已经调节平衡 了的天平，能称出 种不同的质量。 6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。 ××商品销售计划 进价 （元/件） 销售方式 原价 九折 7、中心对称图形是：绕某一点旋转 180°后能和原来的图形重合的图 形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图 的 4 个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有 个。 8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是 。 9、已知 A=1+,则 A 的整数部分是___________。 售价 （元/件） 利润率（%） 利润 （元/件） 1800 2010、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午 9： 00 从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了 2 个半小时后回家， 到家时是下午 14：00，若小羽上山每小时走 2 里地，下山每小时走 3 里地，则小羽家和小曼家之间的山路长 里。 11、今年，小军和小勇的年龄的比是 3：5，两年后，两人的年龄的比 是 2：3，那么，小军今年 岁，小勇今年 岁。 12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同 伴，假设一只蚂蚁在 1 分钟内可以把消息传达给 4 个同伴，那么，不 超过 分钟，蚁穴里的全部 2000 只蚂蚁都知道了这个消息，（结果取 整数） 13、如图 4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是 。 14、用若干个棱长为 1 的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧 面， 上面看到的视图均如图所示， 那么这个几何体至少由 个小正方体 铁块焊接而成。 15、 若长方体的三个侧面的面积分别是 6， 12， 8， 则长方体的体积是 。 16、如图，鼹鼠和老鼠分别从长 157 米的小路两端 A,B 开始向另一端 挖洞，老鼠对鼹鼠说：“你挖好后，我再挖。”这样一来，由于老鼠 原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖 个洞。 17、如图是 1 班和 2 班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人 数都不少于 30，也不多于 40，则 1 班有 名学生，2 班有 名学生。 18、工厂生产一批产品，原计划 15 天完成，实际生产时改进了生产工 艺， 每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多 10 件， 结果 提前 4 天完成了生产任务，则这批产品有 件。 19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图 8 所 示，由此可知汽车每小时行驶 千米。20、如图 9，三角形 BAC 的面积是 1，E 是 AC 的中点，点 D 在 BC 上， 且 BD:DC=1:2，AD 与 BE 交于点 F，则四边形 DEFC 的面积等于 。第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试一、 填空题（每小题 5 分，共 60 分） 09 2008 1．四个数 ， ， ， ，其中最大的数是 ， 08 2009 最小的数是 。 2．若 A=＋，则循环小数 A 的每个循环节有 位数字，循环节的首 位数字和末位数字分别是 和 。 3．100 以内的自然数中。所有是 3 的倍数的数的平均数是 。 4．一个十位数字是 0 的三位数，等于它的各位数字之和的 67 倍，交 换这个三位数的个位数字和百位数字， 得到的新三位数是它的各位 数字之和的 倍。 5．如图 1，圆圈内分别填有 1，2，……，7 这 7 个数。如果 6 个三角 形的顶点处圆圈内的数字的和是 64，那么，中间圆圈内填入的数 是 。 图1 6．如图 2 所示，4 盏霓虹灯安装在大正方形的 4 个小正方形框里，3 秒后， 上下的灯互换图案， 又过了 3 秒， 左右的等互换图案， ……， 重复这样的变化规律。请画出经过 1 分钟霓虹灯的排列图案。图2 7. 五（1）班共有学生 40 人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有 8 人，这两项运动都不会的学生有 12 人，只会轮滑与只会游泳的人 数之比是 3：2。那么，五（1）班会轮滑的而又 人，会游泳 人。 的有月月牵8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月 季花， 从中选出 6 朵串成花环 （图 3 是其中的 种。通 （ 一种情况）可以得到不同的花环 ， 过旋转和翻转能重合的算同一种花环）牵牵牵 图39. 如图 4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比 王亮晚到终点 0.5 秒。则跑道长 米。 图4 10.用若干个棱长为 1 的小正方体铁框架焊接成的几何体， 从正面、 侧 面、 上面看到的视图均如图 5 所示。 那么这个几何体至少是 个 小正方体铁框架焊接而成。 11.用{x}表示数 x 的小数部分， [x]表示 x 的整数部分。 如{2.3}=0.3， [2.3]=2。 若 a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则 a= ，b= 。 12.通常， 汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税， 即报 价等于纯车价与增值税之和。 消费者在购买汽车后还需要缴纳购置 税。 增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。 根据以上信息完成 下表。 汽车报价 增值税率 纯车价 购置税率 购置税 （元） （元） （元） %二、 解答题（每小题 15 分，共 60 分）每题都要写出推算过程。 13．如图 6，在一张方格纸上画若干个 1×2 的阴影方块 ，可 留下一定数量的 1×1 的空方块□。要求：1×2 的阴影方块的阴影 部分不重叠，1×1 的空方块不相连。 请根据图（a） 、图（b）的示例，在图（c） 、图（d） 、图（e）的方 格纸上画一个或更多个 1×2 的阴影方块，使各图留下的 1×1 的空 方块的数量最多。图6 14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按 4：1 向甲乙车间分配生产任 务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产 15 个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际 每天生产 50 个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩 一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2 天后全部完成。问：这 批零件有多少个？15.如图 7，梯形 ABCD 与正方形 DEFC 拼在一起，AF 与 DE 交于点 G。 已知 BC=CD=4，三角形 AGD 的面积是三角形 DGF 面积的 2 倍。 （1）求梯形 ABCD 的面积； （2）比较三角形 GEF 和三角形 AGD 的面积大小。 图7 16.如图 8，甲、乙两艘快艇不断往返于 A、B 两港之间。若甲、乙同 时从 A 港出发， 它们能否同时到达下列地点？若能， 请推算它们何 时到达该地点；若不能，请说明理由。 （1）A 港；（2）B 港； （3）在两港之间且距离 B 港 30 千米的大桥。第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 ）1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26=（2、已知 1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是（ ）。 3、计算： 4、有三个自然数 a，b，c，已知 b 除以 a，得商 3 余 3；c 除以 a，得 商 9 余 11。则 c 除以 b，得到的余数是（ ）。 5、已知 300＝2×2×3×5×5，则 300 一共有（ ）不同的约数。 6、在 99 个连续的自然数中，最大的数是最小的数的 25.5 倍，那么这 99 个自然数的平均数是（ ）。 7、要往码头运 28 个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是 1560 千克。现安排一辆载重 6 吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小 最多可以容纳 5 个集装箱，则这辆卡车至少需往返（ ）趟。8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”，需 7 道工序，时间如下： 洗葱， 切葱花 1 分钟 打蛋 搅拌蛋 液和葱 花 1 分钟 洗锅 烧热锅 烧热油 烧菜半分钟半分钟半分钟半分钟2 分钟小晴做好这道菜至少需要（ ）分钟。 9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排 8 人轮流值班，当值 人员为 3 人，那么，平均每人每天工作（ ）小时。 10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品， 销售额是 7200 元； 乙商店按定价的八折销售， 比甲商店多售出 15 件， 销售额与甲商店相同。则甲商店售出（ ）件这种商品。 11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形 小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长 54 厘米，爸爸每步 长 72 厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下 60 个脚印。那么这条小路长（ ）米。 12、一艘客轮在静水中的航行速度是 26 千米/时，往返于 A、B 两港之 间， 河水的流速是 6 千米/时。 如果客轮在河中往返 4 趟公用 13 小时， 那么 A、B 两港之间相距（ ）千米。（客轮掉头时间不计） 13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得 4 个桃，其余每只小猴各分得 2 个桃，则最后剩 4 个桃；如果其中一 只小猴分得 6 个桃，其余每只小猴各分得 4 个桃，那么还差 12 个桃。 大猴共采到（ ）个桃，这群小猴共有（ ）只。14、如图 1，将从 2 开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直 角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，…… 依次出现在螺旋的拐角处。则 2010（ 出现在螺旋的拐角处。 ）（填“会”或“不会”）15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内 1/3 的油倒入乙 桶，再将乙桶内 1/5 的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果 最初丙桶内有油 48 千克，那么最初甲桶内有油（ ）千克，乙桶内有 油（ ）千克。 16、甲、乙两车从相距 330 千米的 A、B 两城相向而行，甲车先从 A 城出发，过一段时间后，乙车才从 B 城出发，并且甲车的速度是乙车 的速度的 5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了 30 千米，则甲车 开出（ ）千米，乙车才出发。 17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是 1 克、2 克、3 克、4 克或 5 克。根据图 2 可判断，□的质量是（ ）克， ○的质量是（ ）克，△的质量是（ ）克。 图3 18、如图 3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的 6 个 面上涂有 6 种不同的颜色， 则与涂蓝色的面相对的那一面上是 ） （ 色。19、 用九个如图 4 甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形， 已知小长方形的体积是 750 立方厘米，则大长方体的表面积是（ ）平 方厘米。 20、如图 5，边长为 12 厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的 面积是（ ）平方厘米。图4 图5第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试1．计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=( 环节的一个或两个点，使不等式成立。)2．在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循 0．285 & 2/7 & 0.285 3．在长 500 米，宽 300 米的长方形广场的外围，每隔 2.5 米摆 放一盆花，现在要改为每隔 2 米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的 花盆不动，则需要增加（ 盆花不用挪动。 ）盆花，在重新摆放花盆时，共有（ ）4．如图，一只蚂蚱站在 1 号位置上，第 1 次跳 1 步，站在 2 号位置上；第 2 次跳 2 步，站在 4 号位置上；第 3 次跳 3 步，站在 1 号 位置上、、、第 n 次跳 n 步。当蚂蚱沿顺时针方向跳 100 次时，到达 、、 （ ）号位置上。5．五一班男生的平均身高是 149 厘米，女生的平均身高是 144 厘米，全班同学的平均身高是 147 厘米，则该班男生人数是女生人数 的（ ）倍6．停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的 3.5 倍， 过了一会儿，3 辆轿车开走了，又开来了 6 辆卡车，这时停车场轿车 的辆数是卡车辆数的 2.3 倍，那么，停车场原来停有（ ）辆车。7．有若干张面值分别为 0.5 元、0.8 元和 1.2 元的邮票，面值 共 60 元，其中面值为 0.8 元的邮票张数是面值为 0.5 元邮票张数的 4 倍，那么，面值为 1.2 元的邮票有（ ）张。8．如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希 望数” ，如：26，201，533 是希望数，8，36，208 不是希望数，那么， 把所有的希望数从小到大排列，第 2010 个希望数是（ ）9．小明骑车到 A、B、C 三个景点去旅游，如果从 A 地出发经过 B 地到 C 地，共行 10 千米；如果从 B 地出发经过 C 地到 A 地，共行 13 千米；如果从 C 地出发经过 A 地到 B 地，共行 11 千米，则距离最短的 两个景点间相距（ ）千米。10．一个长方体，如果长减少 2 厘米，宽和高不变，体积减少48 立方厘米；如果宽增加 3 厘米，长和高不变，体积增加 99 立方厘 米；高增加 4 厘米，长和宽不变，体积增加 352 立方厘米。原长方体 的表面积是( )平方厘米11．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干 个点，相对的两个面内的点数和都是 13，京京看到前、左、上三个面 内的点数和是 16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是 24，那么 贴着桌面的那个面内的点数是( )12．如图所示算式，除数是（） ，商是（）二、解答题（每小题 15 分，共 60 分）每题都要写出推算过程。 13．先看示例，然后回答问题 示例： 问：将数 1，2 各二个分别填入 2×2 表格中，使各行、各行及两条 对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请 在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有” ，请给出一种填数 方法。 答： （√）没有 ； （ 如： 请你回答： （1）将数 1，2，3 各二个分别填入 3×3 表格中，使各行、各行及 两条对角线上的三个数互不相同， 请问， 有没有满足条件的填数方法， 请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有” ，请给出一种填 数方法。 ）有答： （）没有 ； （）有（2）将数 1，2，3，4 各二个分别填入 4×4 表格中，使各行、各 行及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数 方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有” ，请给出 一种填数方法。 答： （ ）没有 ； （ ）有14．甲乙两地相距 360 千米，一辆卡车载有 6 箱药品，从甲地驶 往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度 是 40 千米/小时，摩托车的速度是 80 千米/小时。摩托车与卡车相遇 后，从卡车上卸下 2 箱药品运回乙地，又随即掉头、、、摩托车每次 、、 与卡车相遇，都从卡车上卸下 2 箱药品运回乙地，那么将全部的 6 箱 药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路 程？（不考虑装卸药品的时间） 15．如图，E 是平行四边形 ABCD 的 CD 边上的一点，BD 与 AE 相 交于点 F，已知三角形 AFD 的面积是 6，三角形 DEF 的面积是 4，求四 边形 BCEF 的面积16．如图，用一个“T”形框在 2010 年 8 月的日历上可以框出 5 个数，图中两个“T”形框中的 5 个数的和分别是 31 和 102。如果用 “T”形框在下图中框出的 5 个数的和是 101，分别求出这 5 个数中最 大数和最小数。151 参考答案 73/23；；10 ； 张家界，九寨沟 ；22 ；a,c；10 42 ；426 ； 84.5； 8； 13 ； 略； 两 ； 111105 ； 4698；小亮 ； 8 ； 144 ； 多 ； 105； 71/97 ；略 ； 26 ； B、E、C ；房子四排窗户由高到 低分别表示的数字是：571，439，206，837 152 参考答案8；；210；4；11；31；&,&；12；3 或 7；乙；16；575； 32；10.5；67.2%；35； 出牌的原则是：○1 先由乙出牌；○2 保证每次无法接牌的都是乙。 答案略，解法不惟一51 参考答案 （1） 2（2）0.99 （3）2 （4） 167 （5）2004 （6）丙 （7）2004 （8）13 （9） 1/2004（10） 5 （11） 6 (12) 20 （13） 53 （14） 67.5 （15） 60 （16） 94 （17） 2 （18） 918 （19） 18 （20） 112 （21） 300 （22） 9 （23） 100 （24） 7 252 参考答案 5；819；6；5；7；42；9；6；3；6；3/8；0；B；3；6；850；800； 32； 答案略，解法不惟一 351 参考答案 （1） 18（2）19/30（3）a （4） 3/11 （5）60 （6）∠1 （7）800 （8） （9） 17 48 （10） 31.4 （11） 7.4 (12) 1/10=1/11+1/110 （13） 302010 （14） 24.99 （15） 维,杯（16） 6 （17） 91 （18） 4 （19）46+4.5л （20）64 （21） 3 （22） 6 （23） 23 （24） 90 352 参考答案 1） /150（3）40 （4） 7 （5）8/23 （6）3/5 （7）BC （8）16（9） 相等（10） 27 （11） 71 (12) 125 （13） 100 （14） 4200 （15） 6.25（16） 81 ,93（17） 110.25 （18） 3500 （19）15 451 参考答案/40；3B+2A；b；3；50；4；没有变化；16；7；1985.94； 2；4:3:2；64；37；64.8；6，34；92.73；500；7,9；2；11:03；36452 参考答案 出牌（1）16（2）16 （3）4（4）2006（5）a , c（6）2.4（7）20 10 （8）7（9） 10（10）20:25:24（11）128(12) 15600 （13）3（14） 125（15） D（16）84 ,8 （17）155（18） 不存在（19）甲 2 乙 15 丙 10,260 551 参考答案 （1）（2）1/21 （3）错误 （4）小红 （5）41（6）37 （7） ④（8）③④ （9） ③（10）26 （11） 84(12) 59.09 （13） 100 （14）27（15） 54（16）11 （17）11（18） 10（19）11 （20）21,29 552 参考答案 （1）③（2）0.2 （3）7/10 （4）③ （5）102（6）33 （7）100（8） 8（9） 156（10）1.04 （11） 9(12) 80 （13） 3:4:10 （14） 0.9（15） 260（16）2.0,相同, 参考答案 （1）2（2）4 （3）循环节是 007 （4）1 （5）60（6）50 （7）879 （8） （9） 34 （10） （11） 10(12) 8 （13） 30 （14） 17 16 15 或 6（15） 5（16）34 （17）10（18） 124（19）38 （20） 12.25 652 参考答案 ；120；0.48；200；194；7；160；21.6；1260； 148；6；187.5；6；6751 参考答案（1）89/300 （2）380 （3）4 （4） 7（5）13（6）300，1620， （11） 6 , 10(12) 408%， （7） 个 120 3 （8） 10.5 （9） 3 （10） 3 5 （13） 王亮（14） 4（15） 24（16） 10 （17） 32 , （20） 5/12（18） 165（19）45752 参考答案 （1） 07/2008 （2） , 0 , 9 （3） 6 49.5 （4） 34 （5） 2 （6） （7） 略 20 , 16 （8） （9） 208 （10） （11） 8.3 , 13 9 （13） 0 , 2 , 6 （14） 9757.5(12) 84000 , 4200（15） 32 , 相等 （16） ① 67.5a(a=1,2,3…)② 18+67.5a(a=0,1,2,3…)③3.75+67.5a(a=0,1,2,3…)851 参考答案 68；27.6；0.936；2；18；53；10；5；9；60；21.6；40；26.9；不 会；95;48；55；5;3;1；黄；852 参考答案 1．原式=587÷58.7×2.68÷26.8×19×1.9 =10×0.1×19×1.9 =36.1 2. 2/7=0.285714.... 所以 0.285 （285 是循环节）&2/7&0.28 5 （85 是循环节）， 或 0.2 85 （5 是循环节）&27&0.28 5（85 是循环节）3. 周长是 （500+300） ×2=1600 米 所以要增加 0÷2.5=160 盆 在 2 米和 2.5 米的公倍数米处的不用挪动，[2，2.5]=10 每 10 米有 1 盆花不用挪动，总共
盆不用挪动 4. 蚂蚱一共跳了 1+2+3+、、、、+100=5050 步，每 6 步一次循环 、、、4，所以此时蚂蚱相当于跳了 4 步，到达 5 号位置。 5.设男生 x 人,女生 y 人 由题意可列出方程 解得 2x=3y 149x+144y=147×(x+y)即 x÷y=3÷2=1.56.设原来卡车 x 辆,那么轿车 3.5x 辆 由题可列出方程 解得 x=14 3.5x-3=(x+6)×2.3所以,原来共有 14×4.5=63 辆 7.设 0.5 元的邮票有 x 张， 那么 0.8 元的邮票就有 4x 张,再设 1.2 元 的邮票有 y 张，得到不定方程 0.5x+0.8×4x+1.2y=60 也就是 37x+12y=600，由于 600 是 12 的倍数，12y 肯定是 12 的倍数， 所以 37x 必然是 12 的倍数，即 x 应为 12 的倍数，也只能是 12，从而 y=13。 8. 0---19 中，有 10 个“希望数” 20---39 中，有 10 个“希望数” 即依次每 20 个连续自然数中就有 10 个“希望数” 因此，第 2010 个“希望数”是 4019 9. AB+BC=10 BC+AC=13 AC+BC=11以上三式相加，得 AB+BC+AC=17 我们就可以分别算出 AB、BC、AC 三段的长度，其中 AB 最短，是 4 10. 长方体的体积=长×宽×高 在其他两个量不变的情况下， 长减少 2 厘米， 相当于减少 2 个宽×高， 体积减少 48 立方厘米，即宽×高=24， 同理可以推出：长×高=99÷3=33， 长×宽=352÷4=88 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=290 平方厘米 11. 上+左+前=16 上+右+后=24 可知 2 上+左+右+前+后=16+24=40 由于 左+右=前+后=13所以 上=7 那么，下面的点数是 13-7=6 12. 仔细观察，商中的 6 乘以除数是一个两位数，而竖式中减去这个 两位数，差又是一位数，可以推出除数是 15 或 16，尝试下，很容易 排除 15 所以除数是 16，商是 6.65。 13. （1）没有。注意到将第一行填满后中心数没法填。 （2）有。如右图 1 3 4 2 4 2 1 3 2 4 3 13 1 2 4 14. 第一次相遇用时 360÷ （40+80） =3 小时，摩托车返回仍需 3 小时； 第二次相遇用时 360-40×6 ÷ （40+80） =1 小时，摩托车返回用 1 小时； 第三次相遇用时（360-40×8）÷（40+80）=1/3 小时，摩托车返回用 1/3 小时。 至此 6 箱药全部运完， 共用时 8 又 2/3 小时， 摩托车行驶了 8 又 2/3 × 80=693 又 1/3 千米。 15. 三角形 AFD 的面积是 6，DFE 的面积是 4，两三角形的高相同，所 以 AF 和 EF 的长度比是 3：2。 三角形 ADE 与三角形 DEB 是同底等高，面积相等，那么三角形 BEF 的 面积等于 AFD 的面积，等于 6。从而三角形 ABF 的面积是 6÷2×3=9。 三角形 ABD 的面积是 6+9=15， 所以三角形 BCD 的面积也是 15， 四边形 BCEF 面积是 15-4=11。 16. “T”字框可以有 4 种摆法，分情况讨论，只有 1 种满足题意，最 小数是 15，最大数是 30 ★清华大学★英语系测试：为中小学生英语量身定做. 清华大学★英语系测试： 中小学生英语量身定做. 量身定做 官方网站： 官方网站：/ 清华大学英语教授 英语教授研究组提供 清华大学英语教授研究组提供 ★清华大学★英语系测试：为中小学生英语量身定做. 清华大学★英语系测试： 中小学生英语量身定做. 量身定做 官方网站： 官方网站：/ 清华大学英语教授 清华大学英语教授 50 年研究成果 想学好英语，首先要培养对英语的兴趣。 “兴趣是最好的老师”,兴趣 是学习英语的巨大动力，有了兴趣，学习就会事半功倍。我们都有这 样的经验：喜欢的事，就容易坚持下去；不喜欢的事，是很难坚持下 去的。而兴趣不是与生俱来的，需要培养。有的同学说： “我一看到英 语就头疼，怎么能培养对英语的兴趣呢？”还有的同学说： “英语单词 我今天记了明天忘，我太笨了，唉，我算没治了。 ”这都是缺乏信心的表现。初学英语时，没有掌握正确的学习方法，没有树立必胜的信心， 缺乏了克服困难的勇气，丧失了上进的动力，稍遇失败，就会向挫折 缴枪，向困难低头。你就会感到英语是一门枯燥无味的学科，学了一 段时间之后，学习积极性也逐渐降低，自然也就不会取得好成绩。但 是，只要在老师的帮助下，认识到学英语的必要性，用正确的态度对 待英语学习，用科学的方法指导学习。开始时多参加一些英语方面的 活动，比如 ，唱英文歌、做英语游戏、读英语幽默短文、练习口头对 话等。时间长了，懂得多了，就有了兴趣，当然，学习起来就有了动 力和欲望。然后，就要像农民一样勤勤恳恳，不辞辛苦，付出辛勤的 劳动和汗水， 一定会取得成功， 收获丰硕的成果。 毕竟是 No pains, no gains 吗。 练好基本功是学好英语的必要条件， 没有扎实的英语基础， 就谈不上继续学习，更谈不上有所成就。要想基本功扎实，必须全神 贯注地认真听讲,上好每一节课，提高课堂效率，脚踏实地、一步一个 脚印地，做到以下“五到” 一、 ： “心到” 。在课堂上应聚精会神，一 刻也不能懈怠，大脑要始终处于积极状态，思维要活跃、思路要开阔， 心随老师走，听懂每一句话，抓住每一个环节，理解每一个知识点， 多联想、多思考，做到心领神会。 二、 “手到” 。学英语，一定要做课 堂笔记。因为人的记忆力是有限的，人不可能都过目不忘，记忆本身 就是不断与遗忘作斗争的过程。常言说， “好脑筋不如烂笔头” 。老师 讲的知识可能在课堂上记住了，可是过了一段时间，就会忘记，所以， 做好笔记很有必要。英语知识也是一点点积累起来的，学到的每一个 单词、词组以及句型结构，都记在笔记本上，甚至是书的空白处或字 里行间，这对以后的复习巩固都是非常方便的。 三、 “耳到” 。在课堂 上，认真听讲是十分必要的，不但要专心听老师对知识的讲解，而且 要认真听老师说英语的语音、语调、重音、连读、失去爆破、断句等 发音要领，以便培养自己纯正地道的英语口语。听见听懂老师传授的 每一个知识点，在头脑里形成反馈以帮助记忆；理解领会老师提出的 问题，以便迅速作答，对比同学对问题的回答，以加深对问题的理解 而取别人之长补自己之短。 四、 “眼到” 。在认真听讲的同时，还要双 眼紧随老师观察老师的动作、口形、表情、板书、绘图、教具展示等。 大脑里形成的视觉信息和听觉信息相结合，印象就会更加深刻。 五、 “口到” 。学习语言，不张嘴不动口是学不好的，同学们最大的毛病是 读书不出声，害羞不敢张嘴。尤其是早读课，同学们只是用眼看或默 读，这样就只有视觉信息，而没有听觉信息在大脑里的反馈，当然记忆也不会太深刻，口部肌肉也得不到锻炼，也就很难练就一口纯正的 英语。所以，要充分利用早晨头脑清醒的时间，大声朗读；课堂上要 勇跃回答老师提问、积极参与同学间讨论和辩论，课下对不清楚的问 题及时提出，要克服害羞心理，不耻下问。对学过的课文要多读、勤 读、苦读，可以跟录音机读，竭力模仿其语音语调以纠正发音，要读 得抑扬顿挫朗朗上口，一些精典文章最好能背得滚爪烂熟。利用一切 可能的机会，练习英语口语，比如，与外教交流、参加“英语角”活 动、与同学进行对话、讲英语故事、唱英文歌曲、演英语短剧、进行 诗歌朗诵等。除了对课本中的范文要细读精读之外，还要多看些适合 我们中学生的课外读物，既可增长知识，又开阔了我们的视野，也提 高了我们的阅读水平。 学英语，词汇的记忆是必不可少的，词汇是学 好英语的基础，没有了词汇，也就谈不上句子，更谈不上文章，所以 记单词对我们就显得极其重要。记忆单词关键有二： 一是持之以恒： 每天坚持记忆一定量的词汇， 过几天再回头复习一次， 这样周期循环， 反复记忆，经常使用，就会变短时记忆为长时记忆并牢固掌握。需要 注意的是，一旦开始，就要坚持下来，千万不能半途而废，切不可三 天打鱼，两天晒网。 二是良好的记忆方法：记忆单词的方法很多，学 无定法，但学有良法。我认为，张思中的“集中识词，分类记忆”不 失为一种适合中学生的好方法。 把中学生应掌握的 3500 个单词集中汇 总，分门别类，先过单词关，然后再学教材，在课本中使用和巩固它 们的用法。分类的方法有多种，同一元音或元音字母组合发音相同的 单词归为一类；根据词形词性、同义词反义词等集中记忆；把相同词 根、前缀、后缀、合成、转化、派生等构词法相同的单词或词组列在 一起集中识记印象比较深刻，记忆效果也比较明显。这样每天记 40－ 80 个单词，坚持不懈，多联想，多思考，多使用，词汇问题不就解决 了吗？在学习的过程中多注视单词的用法和词组的搭配，牢记老师讲 过的单词惯用法和句型，这样不仅有助于我们解题，而且在写作时也 会信手拈来，运用自如。 把单词记住，了解词性、词义，掌握其固定 搭配与习惯用法，背会时态、从句的各种用法，工作只是完成了一半， 我们还得将它们应用到实践中去。就像学游泳，光学理论，不下水应 用，不等于掌握了这门技术。不必要搞题海战术，但一定量的典型练 习来巩固所学知识是必不可少的。先重视基础练习，如课后习题，单 元同步练习，这些是针对课堂知识的巩固性练习，不能好高骛远，光 想着一口吃个胖子。基础知识掌握后，有的放失地做一些语法方面的专项练习和考试题型的专题练习。 特别提倡同学们准备一本 “错题集” ， 把平时做错的具有代表性的试题或语言点记录下来，以备将来查漏补 缺，这样对知识的掌握可以达到事半功倍的效果。 英语是一种语言， 不是记住了单词、词组、句型和语法项目就是把它学好了，关键在于 使用语言，所以在学习英语时一定要注意听、说、读、写、译全面发 展。英语学习首先是一个记忆过程，然后才是实践过程。学习英语， 无论如何，勤奋是不可少的，它是一个日积月累的渐进过程，是没有 任何捷径可走的，也没有所谓“速成”的灵丹妙方，急于求成，不做 踏实工作，是学不好英语的。任何成功的获得都要靠自己的努力，要 踏踏实实、勤勤恳恳、兢兢业业、一步一个脚印地学习，端正态度， 认真对待学习中的挫折和失败。失败并不可怕，可怕的是对自己丧失 信心而一蹶不振。对考试的失败，冷静分析，认真思考，只要对胜利 充满信心，善于总结经验教训，不断努力，不断追求，胜利一定是属 于你们的 第九届小学希望杯全国数学邀请赛 五年级 以下每题 6 分，共 120 分． 1． 2． 计算：1.25×31.3×24=? ? ?第1试．? ?把 0.123，0.1 2 3 ，0.12 3 ，0.1 2 3 按照从小到大的顺序排列： ___________＜ ＜ ＜3．先将 1 开始的自然数排成一列： …… 然后按一定的规律分组：A B1，23，456，，131415，……图 在 分 组 后 的 数 中 ， 有 一 个 十 位 数 ， 这 个 十 位 1数是 4．． 如图 1，从 A 到 B，有 图 条不同的路线． 不能重复经过 （同一个点） 同一个点） 5． 6． 数一数，图 2 中有 图 个正方形．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且图2商与余数相等． 若被除数是 47，则除数是 7． 是 8． ，余数是 ．如 果 六 位 数 2011□□ 能 被 90 整 除 ， 那 么 它 的 最 后 两 位 数 ． 如果一个自然数的约数的个数是奇数， 我们称这个自然数为 “希 ．望数” ．那么，1000 以内最大的“希望数”是 9．将等边三角形纸片按图 3 所示步骤折叠 3 次（图 3 中的虚线是 图 图三边中点的连线） ，然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图 4） 图 ．剪剪，不不图 图4 将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是 ．3甲乙丙丁D 10．如图 5，甲乙两人按箭头方向从 A 点同时出发，沿着正方形 ABCD 图EC的边行走， 正方形 ABCD 的边长是 100 米， 甲的速度是乙的速度的 乙 倍， 1.5 两A 甲 B人在 E 点 第一次相遇，则三角形 ADE 的面积比三角形 BCE 的面积大 平方米．11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑 110 米，弟 弟每分钟跑 80 米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了 900 米．那 么哥哥跑了 米．12． 小明带了 30 元钱去买文具， 买了 3 个笔记本和 5 支笔， 剩余的钱， 如果再买 2 支笔还差 0.4 元， 如果再买 2 个笔记本则还差 2 元． 那 么笔记本每个 元，笔每支 元．13．数学家维纳 维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授 维纳 予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维 维 “我的年龄的立方是以个四位数，年龄的 纳的回答很有趣，他说： 四次方是一个六位数， 这两个数刚好把 0~9 这 10 个数字全都用上 了，不重也不漏． ”那么，维纳这一年 岁． 注：数 a 的立 （方等于 a × a × a ，数 a 的四次方等于 a × a × a × a ） 14 ． 鸡 与 兔 共 100 只 ， 鸡 的 脚 比 兔 的 脚 多 26 只 ． 那 么 ， 鸡 有 只． 15．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃 6 个松果，实 际每天比原计划多吃 2 个，结果提前 5 天吃完了松果．小松鼠一 共储藏了 个松果．16．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．17．A、B、C、D 四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比 赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘．第一天 A 与 C 比 赛，第二天 C 与 D 比赛，第三天 B 与 比赛．18．有白球和红球共 300 个，纸盒 100 个．每个纸盒里都放 3 个球， 其中放 1 个白球的纸盒有 27 个，放 2 个或 3 个红球的纸盒共有 42 个，放 3 个白球和 3 个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有 个． 19．用长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块叠成一个最大的 正方体，至少需要 个这样的长方体木块．20． 图 6， 如图 梯形 ABCD 的上底 AD 长 12 厘米， BD 长 18 厘米， 高 BE=2DE， 则下底 BC 长 厘米．A D EBC第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 2011 年 4 月 10 日 上午 9：00 至 11：00 一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1. 计算：0.15÷2.1×56＝得分2.15＋115＋＋……＋＝3.一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3.若用这 个自然数除以 6，得余数 。4.数一数，图中共有个长方形。5.有一些自然数（0 除外）既是平方数，又是立方数。 （注：平方数可 以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘 积） 。如：1＝1×1＝1×1×1 64＝8×8＝4×4×4.那么，1000 以内 的自然数中，这样的数有 个。6.有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个自然数 的差是 308，则这个自然数是7.如图，先将 4 黑 1 白共 5 个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间 放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋 子拿掉。 如此不断操作下去， 圆圈上的 5 个棋子中最多有 个白子。8.甲乙两人分别从 AB 两地同时相向而行， 甲的速度是乙的 3 倍。 经过 60 分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变， 分钟，乙到达 两人各自继续前行，那么，当甲到达 B 地后，再经过 A 地。9.如图，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开 1，2，3 次得到 24 个长方形木块，这 24 个长方形木块的表面积的和 是 平方米。10.如图， 小丽和小明的桶中原来各装有 3 千克和 5 千克水， 依据图中 的信息可知，小丽的桶最多可以装 千克水，小明的桶最多可以 装 千克水。11.将 1~2011 的奇数排成一列，然后按每组 1，2，3，2，1，2，3，2， 1，……个数的规律分组如下（每个括号为一组） ： （1） （3，5） （7，9，11） （13，15） （17） （19，21） （23，25，27） （29， 31） （33）…… 则最后一个括号内的各数之和是 。12.当爷爷的年龄是爸爸年龄的 2 倍时， 小明 1 岁； 当爸爸的年龄是小 明的年龄的 8 倍时，爷爷 61 岁。那么，爷爷比小明大 岁；当爷 爷的年龄是小明年龄的 20 倍时，爸爸的年龄是 岁。二解答题（每小题 15 分，共 60 分）每题都要写出推算过程。 13.如图， 大小两个正方形并排放在一起， 请分别在图乙和图丙中阴影 标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形） ，使它的 面积等于图甲中的阴影面积。 （直接作图，不写解答过程）14.甲、乙、丙、丁 4 人去钓鱼，共钓到 25 条鱼，按数量从多到少的 排名是甲、乙、丙、丁。又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条 数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么，甲乙丙 丁各钓到几条鱼？15.A、 两地间有一条公路， B 甲乙两辆车分别从 AB 两地同时相向出发， 甲车的速度是 50 千米/时。经过 1 小时，两车第一次相遇。然后两车 继续行驶，各自到达 B、A 两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次 相遇点的距离是 20 千米。求： （1）AB 两地的距离。 （2）乙车的速度。16.观察以下的运算： 若 abc 是三位数，因为 abc ＝100a＋10b＋c＝99a＋9b＋（a＋b＋c） 所以，若 a＋b＋c 能被 9 整除， abc 能被 9 整除。 这个结论可以推广到任意多位数。 运用以上的结论，解答以下问题： （1）N 是 2011 位数，每位数字都是 2，求 N 被 9 除，得到的余数。 （2）N 是 n 位数，每位数字都是 7，n 是被 9 除余 3 的数。求 N 被 9 除，得到的余数。
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