初二数学一元二次方程在线等 追加200_百度知道
初二数学一元二次方程在线等 追加200
请写出关于x的方程.已知关于x的方程x &sup2，当x=-2时,当x=1时;＋mx+n=0的一个根吗;-bx+c，你能通过观察1。若m+n+1=0，他的值是0.已知多项式ax &sup2.06㎡的长方形？3，他的值是1，求代数式m-n的值;+bx+c=0
ax &sup2.怎样用一根长1m的铁丝围成一个面积为0？如果是.试求a+b的值分别求一下两个关于x的一元二次方程的一个根ax &sup2？设长方形的一边长为x(cm);＋mx+n=0的一个根是-1，求出方程x &sup2。该方程是一元二次方程吗，把它化为一元二次方程的一般形式（要有过程）2
提问者采纳
+4a)]&#47；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程;0 方程没有实数根． 上述由左边可推出右边，∏是求积.直接开平方法2;＋mx+n=0得、c为常数;2 =6 x -0.经典例题精讲1．对有关一元二次方程定义的题目，则这个方程就为一元二次方程． 1； (5)检验所求的答数是否符合题意;-4ac)]&#47，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，反过来也可由右边推出左边． 列一元二次方程解题的步骤(1)分析题意: x1=[-b+ √(b &sup2:x &sup2，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数;+4a)]&#47. 长方形的一另边长为(1-2*x*0;A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)&#47.01)&#47，请 编辑词条 开放分类，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数;A(n)…∏Xi=(-1)^n*A(0)&#47,使过程简便,将c都改为-1 即可 即 x1=[-√3b+ √(3b &sup2：x2－1=0一般解法1,下同] x^2-50x+600=0 2;2 (m) [x*0，并用它列出方程，需要补充新内容或修改错误内容，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．韦达定理韦达定理(Weda&#39，再如探索一元二次方程根与系数的关系等． 3．分类讨论的思想 一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想． 4,X2….01)&#47；(2)未知数的最高次数是2: x*0?、b：(1)只含有一个未知数，要充分考虑定义的三个特点，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式.06 它是一元二次方程 化简 x * (1-2*x*0；(3)解与根有关的证明题． 4．一元二次方程根与系数的应用很多。一般的，并做答． 解题思想1．转化思想 转化思想是初中数学最常见的一种思想方法． 利用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题;a韦达定理在更高次方程中也是可以使用的，且未知数的最高次数是2的整椒匠探凶鲆辉. 将x=-1代入方程得1+m*(-1)+n=0即 m-n=1 若m+n+1=0(可观察出x=1,将方程中某个整式或分式设为一个字母代入计算。如果您认为本词条还有待完善，找到题中未知数和题给条件的相等关系?一元二次方程有三个特点,n=-1 代入x &sup2；(3)已知方程两根，若是;A(n)其中∑是求和:
一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/2a x2=[-√3b- √(3b ²-1=0 所以方程的两个根为. 将x=1.换元法.01 * (1-2*x*0;-bx+c得 a-b+c=0 4a+2b+c=1 下式减去上式得 3a+3b=1 所以a+b=1/3 后面两个用一元二次方程的求根公式，通过对特殊现象的研究得出一般结论，a≠0)例，对一个n次方程∑AiX^i=0它的根记作X1;-4ac)]&#47,Xn我们有∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/+√3bx-1=0 中.分解因式法判别方法一元二次方程的判断式;2a x2=[-b- √(b &sup2，不解方程求另一根及参数系数;2a回一般形式ax^2+bx+c=0（a;2a ax &sup2；(2)根据参系数的性质确定根的范围，再考虑用公式法． 3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况,将上面俩个式子中的b都改为√3a X1*X2=c&#47，先看它是否为整式方程，不要忽视二次项系数不为0． 2．解一元二次方程时;s Theorem)，灵活选择解题方法.公式法4;2 =0;0 方程有两个不相等的实数根． b^2-4ac＝0 方程有两个相等的实数根． b^2-4ac&lt，根据方程特点； (2)设未知数，将解一元二次方程转化为求平方根问题； (3)找出相等关系，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法； (4)解方程求出题中未知数的值，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等． 2．从特殊到一般的思想 从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律.01为了使单位统一] 则；(2)已知方程：(1)已知方程的一根：数学定义只含有一个未知数：b^2+4acb^2-4ac&gt,具体解法如下) 则它与m-n=1联立解得 m=0 ,x=-2分别代入ax &sup2.01)&#47.配方法3，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法.02*x^2 =12 [x^2代表x的平方:x=1 和x=-1 3?畏匠獭
提问者评价
虽然说不是题目的答案但是是题目的方法还是不错的，值得加分
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一元二次方程的相关知识
其他13条回答
谢谢，还能每步都给你分解分解，不如直接问老师，有些东西你也理解不动，这里就是给你写出答案你还是问你的老师吧
长方形的一另边长为(1-2*x*0.01)/2 (m) [x*0.01为了使单位统一] 则: x*0.01 * (1-2*x*0.01)/2 =0.06 它是一元二次方程 化简 x * (1-2*x*0.01)/2 =6 x -0.02*x^2 =12 x^2-50x+600=0 将x=-1代入方程得1+m*(-1)+n=0即 m-n=1 若m+n+1=0(可观察出x=1,具体解法如下) 则它与m-n=1联立解得 m=0 ,n=-1 代入x ²＋mx+n=0得:x ²-1=0 所以方程的两个根为:x=1 和x=-1
长方形的一另边长为(1-2*x*0.01)/2
[x*0.01为了使单位统一]则: x*0.01 * (1-2*x*0.01)/2 =0.06
它是一元二次方程化简x * (1-2*x*0.01)/2 =6x -0.02*x^2 =12
[x^2代表x的平方,下同]x^2-50x+600=02.
将x=-1代入方程得1+m*(-1)+n=0即
m-n=1若m+n+1=0(可观察出x=1,具体解法如下)则它与m-n=1联立解得
m=0 ,n=-1代入x ²＋mx+n=0得:x ²-1=0所以方程的两个根为:x=1 和x=-13. 将x=1,x=-2分别代入ax ²-bx+c得a-b+c=04a+2b+c=1下式减去上式得3a+3b=1所以a+b=1/3后面两个用一元二次方程的求根公式:x1=[-b+
√(b ²-4ac)]/2a
√(b ²-4ac)]/2a
ax ²+√3bx-1=0 中,将上面俩个式子中的b都改为√3b ,将c都改为-1
即可即x1=[-√3b+
√(3b ²+4a)]/2a
x2=[-√3b-
√(3b ²+4a)]/2a
1.长方形的周长为100cm,所以由周长公式求出宽为:(100-2X)/2=50-X所以面积为:X*(50-X)=650X-X²=6X²-50X+6=0自己理解整理一下2.将X=-1代入方程得到1-m+n=0,m-n=1若m+n+1=0,m-n=12m=0,m=0,n=-1代入得到x ²-1=0x ²=1X=+,-13.当x=1时，多项式a-b+c=0 (1)当x=-2时，多项式4a+2b+c=1 (2)(2)-(1)得到3a+3b=1a+b=1/3关于两个方程的根用求根公式去求.关键自己要理解
问老师吧...
问他们吧！
现在写作业真方便啊
等到我看到题目的时候,他们已经回答了哦,原来以为是哪个小朋友题目不会做,仔细一看才知道你是再教孩子作业啊,辛苦了哦,下次要把问题前面加点内容,很多人都以为你就是那位小朋友呢,这样的问题很简单的,一般初二的孩子都会做的,建议你还是请一个家教给孩子补一下哦.
1.长方形的周长为100cm,所以由周长公式求出宽为:(100-2X)/2=50-X 所以面积为:X*(50-X)=6 50X-X²=6 X²-50X+6=0 自己理解整理一下 2. 将x=-1代入方程得1+m*(-1)+n=0即 m-n=1 若m+n+1=0(可观察出x=1,具体解法如下) 则它与m-n=1联立解得 m=0 ,n=-1 代入x ²＋mx+n=0得:x ²-1=0 所以方程的两个根为:x=1 和x=-1
定义 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整椒匠探凶鲆辉??畏匠獭? 一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． 1. 长方形的一另边长为(1-2*x*0.01)/2 (m) [x*0.01为了使单位统一] 则: x*0.01 * (1-2*x*0.01)/2 =0.06 它是一元二次方程 化简 x * (1-2*x*0.01)/2 =6 x -0.02*x^2 =12 [x^2代表x的平方,下同] x^2-50x+600=0 2. 将x=-1代入方程得1+m*(-1)+n=0即 m-n=1 若m+n+1=0(可观察出x=1,具体解法如下) 则它与m-n=1联立解得 m=0 ,n=-1 代入x ²＋mx+n=0得:x ²-1=0 所以方程的两个根为:x=1 和x=-1 3. 将x=1,x=-2分别代入ax ²-bx+c得 a-b+c=0 4a+2b+c=1 下式减去上式得 3a+3b=1 所以a+b=1/3 后面两个用一元二次方程的求根公式: x1=[-b+ √(b ²-4ac)]/2a x2=[-b- √(b ²-4ac)]/2a ax ²+√3bx-1=0 中,将上面俩个式子中的b都改为√3b ,将c都改为-1 即可 即 x1=[-√3b+ √(3b ²+4a)]/2a x2=[-√3b- √(3b ²+4a)]/2a 回 一般形式 ax^2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0) 例：x2－1=0 一般解法 1.直接开平方法 2.配方法 3.公式法 4.分解因式法 判别方法 一元二次方程的判断式：b^2+4ac b^2-4ac&0 方程有两个不相等的实数根． b^2-4ac＝0 方程有两个相等的实数根． b^2-4ac&0 方程没有实数根． 上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边． 列一元二次方程解题的步骤 (1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系； (2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数； (3)找出相等关系，并用它列出方程； (4)解方程求出题中未知数的值； (5)检验所求的答数是否符合题意，并做答． 解题思想 1．转化思想 转化思想是初中数学最常见的一种思想方法． 利用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等． 2．从特殊到一般的思想 从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等． 3．分类讨论的思想 一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想． 4.换元法,将方程中某个整式或分式设为一个字母代入计算,使过程简便. 经典例题精讲 1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0． 2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法． 3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题． 4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程． 韦达定理 韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。
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一元二次方程计算题
《一元二次方程》教学设计
当前位置：&&&&&&&&&&
一、内容和内容解析
（一）内容
一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式．
（二）内容解析
一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础．
针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式．在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；的条件是确保满足 “二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机．
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念；
2．了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式．
（二）目标解析
1．通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高，继而产生一元二次方程．学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性；
2．将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定的条件，完善一元二次方程的概念．学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件．
三、教学问题诊断分析
一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现“次”的提升．学生必然存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好的信念．
培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的．
本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫．
本课的教学难点是一元二次方程的概念．
四、教学过程设计
（一）创设情境，引入新知
教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：
问题1．这个方程属于我们学过的某一类方程吗？
师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名．
【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识．
问题2．这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？
师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境．
【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解．部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题．
（二）拓宽情境，概括概念
给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程．
问题如图．，有一块矩形铁皮，长，宽．在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
问题要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？
教师引导学生思考并回答以下几个问题：
全部比赛共有场
若设应邀请个队参赛，则每个队要与其他个队各赛一场，全部比赛共有场．
由此，我们可以列出方程，化简得．
问题3． 这些方程是几元几次方程？
师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，寻找等量关系，学习建模．将列得的方程化简整理，判断出方程的次数．
【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维能力，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次方程的理解．让学生回答方程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学的难点；二是让他们明确教学的主线，从被动学习走向主动学习．
问题4． 这些方程是什么方程？
师生活动:观察本课得出的一些方程，思考它们的共性，同学们尝试给出一元二次方程的定义，并且概括出一元二次方程的一般形式．
．一元二次方程的概念：
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是（二次）的方程叫做一元二次方程．
．一元二次方程的一般形式是．其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项．
【设计意图】让学生自己给出定义就是对过去所学一元一次方程的定义的类比和对比，概括一般形式是对一元二次方程另一个角度的理解，是对数学符号语言的应用能力的提升．
（三）辨析应用，加深理解
问题5． 请你说出一个一元二次方程，和一个不是一元二次方程的方程．
师生活动:可以由学生举手回答，也可以随机选择学生回答，调动学生广泛的参与．追问学生所举的反例为什么不是一元二次方程？是什么方程？
【设计意图】学生自己举例，应用概念，从正反两个方向强化了对概念的理解，在追问的过程中，帮助学生将已有的方程梳理成比较清晰的知识体系，如下：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
开发学生认识的资源，激发学生从不同角度、不同形式去深入理解同一概念，让不同的学生在此过程中获得不同的收获，实现分层教学分层指导的效果．
问题6． 下列方程哪些是一元二次方程?
例1．下列方程哪些是一元二次方程?
答案（）（）（）．
师生活动:用概念指导辨析，方程（）与（）同学们可能会产生争议，（）帮助学生明确一元二次方程是整式方程，（）体会化为一般形式的必要性，对条件加深认识．
【设计意图】补足学生所举正反例的缺漏，追问：有二次项的一元方程就是一元二次方程吗？帮助学生进一步巩固概念，深化对一元、二次的认识．
问题7．指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数．
例．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
（）；（）
师生活动（）将方程去括号得：，移项，合并同类项得：，其中二次项是，二次项系数是；一次项是，一次项系数是，常数项是．教师应及时分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）．
（）一元二次方程的一般形式是，过程略．
例．关于的方程，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
答案：时此方程为一元二次方程；，时此方程为一元一次方程．
【设计意图】在形式比较复杂的方程面前，通过辨析方程的元、次、项看清方程的本质，深化理解，淡化对一元二次方程概念的记忆．
（四）巩固概念，学以致用
教科书第页：练习
【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程概念的掌握情况．
（五）归纳小结，反思提高
请学生总结今天这节课所学内容，通过对比之前所学其它方程，谈对一元二次方程概念的认识，反思学习过程中的典型错误．
（六）布置作业：教科书习题．
复习巩固：第，，题．
五、目标检测设计
．下列方程哪些是关于的一元二次方程
1）；（2）；（3）；（4）．
【设计意图】考查对一元二次方程概念的理解．
．关于的方程是一元二次方程，则（　）．
．　．　　．　　　．
【设计意图】考查的条件．
．将关于的一元二次方程化为一般形式，并指出二次项系数．
【设计意图】考查化简方程的能力，及对一元二次方程一般式的掌握情况．
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一元二次方程的解法讲解
14:58&&作者：&&来源：互联网&&字号：|
大家有没有了解到，一元二次方程的解法有四种，包括直接开平方法;配方法;公式法和因式分解法。同学们在解方程时，一定要仔细观察方程的特征，选用适当的方法求解。那一元二次方程的解法的四种方法具体怎么操作呢?一起来看下。
一元二次方程的解法讲解告诉我们，用开平方法解一元二次方程有两种方法，一是直接开平方法，二是配方法。例：如果一元二次方程的一边是未知数的平方，或者是含未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，例：，
和就可以选择用直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。
所谓配方法解一元二次方程，即我们要用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为 的形式来求解。
一元二次方程的解法中的公式法，即同学们要熟记求根公式和公式中字母的意义。那如何判断什么时候用一元二次方程的解法中的因式分解法来求解呢?如果我们发现一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。我们只要设法使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。
除了以上内容在帮助学生学习这四种一元二次方程的解法时，老师还要注意采用讲练结合的授课方式，讲完一些知识点后，要鼓励学生们自己深入思考问题，通过一些习题的练习实践，来加深对一些方法的理解。
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