1，一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，求原两位数。&br/&2，已知m的平方+n的平方-6m+10n+34=0，求m+n的值。&br/&3，已知（a+b）平方=7,（a-b）平方=4,求a的平方+b平方,ab的值
1，一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，求原两位数。2，已知m的平方+n的平方-6m+10n+34=0，求m+n的值。3，已知（a+b）平方=7,（a-b）平方=4,求a的平方+b平方,ab的值
1，16
2，&m的平方+n的平方-6m+10n+34=0，
&& （m-3）?+(n+5)?=0
&&&&&& m=3,n=-5
&&& m+n=-2&
3，a?+b?=（1/2）[（a-b）+(a+b)]?=11/2
&& ab=（1/4）[(a+b)?-(a-b)?]=3/4
&
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理工学科领域专家我国南宋著名的数学家秦九韶（籍贯四川安岳）在其著书《数书九章》中，利用“三斜求积术”（即勾股定理等知识）十分巧妙地解决了“已知三角形的三边a、b、c，求其面积”的难题，而在此之前，西方数学家海伦（Heron）也解决了此问题，两者的数学公式分别是．S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c}^{2}{a}^{2}-（{\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-{b}^{2}}{2}}^{2}）]\;\;\;}$（秦九韶），S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中p=$\frac{1}{2}$（a+b+c）（海伦）．这两个公式各有特点，若现有一个三角形，已知三边分别为5、6、7，求其面积．请你选择上面的公式，计算三角形的面积是6$\sqrt{6}$．
根据给出的公式将a=5，b=6，c=7代入即可．∵S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），a=5，b=6，c=7，∴p=$\frac{1}{2}$（5+6+7）=9，∴S=$\sqrt{9×4×3×2}$=6$\sqrt{6}$，故答案为6$\sqrt{6}$．（2003o河北）探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO；
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：△ABP与△ABC的面积相等；理由是：同底等高的两个三角形的面积相等．
解决问题：
如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．
解：探究规律：
（1）△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO；
（2）△ABP，同底等高的两个三角形的面积相等．
解决问题：
（1）连接EC，过D作EC的平行线DG交CM于点G，连接EG，EG就是所求的路，
（2）∵DG∥EC
∴S△EDC=S△ECG∴S△EDC+SABCE=S△ECG+SABCE
∴路两边的面积相等．
（1）m和n之间的距离是个定值，所以相同底的，另一顶点又在另一平行线上的三角形的面积相同，减去同一个三角形得到的三角形的面积也相等；
（2）可利用平行，把△EDC转移成和它同底等高的三角形．已知，则函数在区间(1，2)上存在一个零点的概率为(A)(B)(C)(D)C略河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（五）数学（文）..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%已知 ，则函数 在区间(1，2)上存在一个零点的概率为? (A)
(D) 马上分享给朋友：答案C? 点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b2-4ac＞0；③方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间；④2c＜3b；⑤a十b＞m（am+b），（m≠1的实数）
其中正确的结论有（　　）
解：∵抛物线开口向下，
∵对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴abc＜0，所以①错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，所以②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点在点（-1，0）和原点之间，而对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点在点（2，0）和点（3，0）之间，
∴方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间，所以③正确；
∵x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0，而a=-b，
∴2c＜3b，所以④正确；
∵x=1时，函数值最大，最大值为a+b+c，
∴a+b+c＞am2+mx+c（m≠1），即a十b＞m（am+b），所以⑤正确．
根据抛物线开口方向得到a＜0，根据对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，得到b＞0，根据抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c＞0，则有abc＜0；根据抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0；
利用对称性可得抛物线与x轴的另一个交点在点（2，0）和点（3，0）之间，于是得到方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间；把x=-1代入二次函数y=ax2+bx+c得到a-b+c＜0，然后利于a=-b，可变形得到2c＜3b；利用二次函数最大值问题得到x=1时，函数值最大，最大值为a+b+c，则a+b+c＞am2+mx+c（m≠1），整理后得到a+b＞m（am+b）．}