x^2-mx+4 如何因式分解 x^2-（m+1/m）x+1 如何因式分解_百度知道
x^2-mx+4 如何因式分解 x^2-（m+1/m）x+1 如何因式分解
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x²-mx+4=（x-（m+√（m²-16）/2））（x-（m-√（m²-16）/2））x^2-（m+1/m）x+1 =（x-1/m）（x-m）
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x^2-mx+4=(x-m/2)^2+4-m^2/4=(x-m/2)^2-(m^2-16)/4|m|≥4原式=[x-m/2+√(m^2-16)/2][x-m/2-√(m^2-16)/2]x^2-（m+1/m）x+1=(x-m)(x-1/m)
对于这种二次三项式因式分解如果你看不出十字相乘法的话，那么用一元二次方程来做就行了，这个可以说是二次三项式万能的分解方法对于二次三项式ax²+bx+c（a≠0）分解因式令ax²+bx+c=0求出方程的根，设为x1，x2则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)如果方程ax²+bx+c=0无解的话，那么ax²+bx+c（a≠0）不能在实数范围内分解因式用这个方法你就会对上面两个式子因式分解了
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1因式分解|
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（1）（3m+2n）2-（m-4n）2
（2）9（2p+3q）2-（2p-q）2
题型：计算题难度：中档来源：专项题
（1）解：原式=（4m-2n）（2m+6n） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =4（2m-n）（m+3n）
（2）解：原式=[3（2p+3q）-（2p-q）][3（2p+3q）+（2p-q）]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=（4p+10q）（8p+8q） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =16（2p+5q）（p+q）
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据魔方格专家权威分析，试题“分解因式（1）（3m+2n）2-（m-4n）2（2）9（2p+3q）2-（2p-q）2-八年级数学-魔..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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与“分解因式（1）（3m+2n）2-（m-4n）2（2）9（2p+3q）2-（2p-q）2-八年级数学-魔..”考查相似的试题有：
96884422951517681418210552288521840初二数学 因式分解 有悬赏20！！！&br/&m^4-n^4 （x-1）（x-3）+1&br/&共八道小计算！要过程！
初二数学 因式分解 有悬赏20！！！m^4-n^4 （x-1）（x-3）+1共八道小计算！要过程！ 20
补充：还有两道小题 因式分解计算：（1）. m^4-n^4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (2).&& (x-4)(x-3)+1
补充：还有两道计算题 因式分解的 （1）& m^4-n^4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）& (x-1)(x-3)+1
(1)原式=3y(a?-ay+2)
(2)原式=x?(x?-1)
(3)原式=(0.5x+1)?
(4)原式=-(3x+2y)?
(5)原式=2p(m?-6mn+9n?)&=2p(m-3n)?
(6)原式=[(a+b)-2]?=(a+b-2)?
(7)原式=(m?+n?)(m?-n?)=(m?+n?)(m+n)(m-n)
(8)原式=x?-4x+3+1=(x-2)?
的感言：谢谢 满意答案
1.原式
=3y(a^2-a+2)
&
2.原式
=x^3(x^2-1)
=x^3(x-1)(x+1)
&
3.原式=(1/2x+1)^2
&
4.原式=-（3x+2y）^2
&
5.原式=2p(m-3n)^2
&
6.原式=(a+b-2)^2
的感言：谢谢
其他回答 (2)
1)、两用平方差，m^4-n^4=(m^2-n^2)(m^2+n^2)=(m-n)(m+n)(m^2+n^2)。2)、平方差，(x-1)(x-3)+1=[(x-2)+1][(x-2)-1]+1=(x-2)^2-1^2+1=(x-2)^2-1+1=(x-2)^2。
您好，答案是
&
1，原式等于3y（a方-ay+2）=3y{a（a-y）+2}
2，等于&&& x立方（X方-1）=x立方（x+1）（x-1）
3，四分之一（x方+4x+4）=四分之一（x+2）方
4,=&& -{（3x）方+12xy+(2y)方}=-（3x+2y)方
5,=2p（m方-6mn+9n方）=2p（m-3n）方
6，整体完全平方得（a+b-2）方&。很高兴回答您的问题，如果满意请五星评价，谢谢
剩下两道刚看到不好意思，1，可拆为（m方）方—（n方）方=（m方-n方）（m方+n方）=（m-n）（m+n）（m方+n方）
2，拆开得，x方-4x+3+1=（x-2）方，谢谢。
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数学领域专家已知关于X的2次3项式2X方+MX+N因式分解的结果为（2X-1)(X+4分之一），求M与N的值？_百度知道
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把右式用多项式乘法乘起来，得2x方-1/2x-1/4因为这是因式分解的结果，所以不管x取什么值等式都要成立吧？那么根据多项式的恒等条件，必须M=-1/2,N=-1/4也就是说对应系数都要等。
基本方程式为aX2+bX+c
后面方程的根为X=1/2或者X=-1/4
根据X1+X2=--b/a,X1*X2=c/a来求解得M=-1/2 N=-1/4
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