& 逆变换与逆矩阵知识点 & “在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每...”习题详情
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．求证：∠DAP=∠BAP．B．选修4-2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A=.a00b2+y2=1变换为椭圆E：x24+y23=1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2√3求实数a的值．D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+1ab≥4．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足...”的分析与解答如下所示：
A、利用CP与圆O相切，AB为圆O直径，可得∠BAP=90°-∠PBA；利用AD⊥CP，可得∠DAP=90°-∠DPA，从而可得结论；B．（1）确定矩阵A变换，坐标之间的关系，利用椭圆E：x24+y23=1及圆的方程，可求a，b的值；（2）由（1）得A=√3，求出行列式，即可求得逆矩阵；C．化极坐标方程为直角坐标方程，求出圆心C到直线l的距离，利用圆C被直线l截得的弦长为2√3，可求a的值；D．两次利用基本不等式，即可证得结论．
A、证明：因为CP与圆O相切，所以∠DPA=∠PBA．…2分&&&&&&&&&&&因为AB为圆O直径，所以∠APB=90°，所以∠BAP=90°-∠PBA．…6分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 因为AD⊥CP，所以∠DAP=90°-∠DPA，所以∠DAP=∠BAP．&&…10分&B．选修4-2：矩阵与变换解：（1）设点P（x，y）为圆C：x2+y2=1上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为P′（x′，y′）则a00b{x′=axy′=by．&…2分因为点P′（x′，y′）在椭圆E：x24+y23=1上，所以a2x24+b2y23=1，这个方程即为圆C方程．&…6分所以a2=4b2=3，因为a＞0，b＞0，所以a=2，b=√3．&&&&&& …8分（2）由（1）得A=√3，所以√3.=2√3，所以A-1=√33．&&…10分C．选修4-4：坐标系与参数方程解：因为圆C的直角坐标方程为（x-2） 2+y2=4，直线l的直角坐标方程为x-√3y+2a=0． …4分所以圆心C到直线l的距离d=|2+2a|2=|1+a|． …6分因为圆C被直线l截得的弦长为2√3，所以r2-d2=3．即4-（1+a）2=3．解得a=0，或a=-2．&…10分D．选修4-5：不等式选讲证明：因为a，b是正数，所以a2+4b2≥4ab． …2分所以a2+4b2+1ab≥4ab+1ab≥2√4ab×1ab=4．即a2+4b2+1ab≥4．&& …10分
本题考查选讲知识，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．
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错误类型：
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经过分析，习题“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足...”主要考察你对“逆变换与逆矩阵”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
逆变换与逆矩阵
逆变换与逆矩阵．
与“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足...”相似的题目：
选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd1=112=3-2&&&&
（1）选修4-2：矩阵与变换设矩阵M=1ab1-1；（II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为{x=1+2cosαy=-1+2sinα（α为参数），点Q极坐标为(2，7π4)．（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．&&&&
选修4-2：矩阵与变换设矩阵M=1ab1-1；（Ⅱ）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．&&&&
“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
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我的提问里还有两个，帮我看看，到时一起采纳
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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出门在外也不愁四道初二数学证明题，求大神们解答！要详细过程！_百度知道
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延长AD，使得AE=2AD，由于D为BC中点，又为AE中点，易证ABCD为平行四边形，则有AC=BE,AB=CE。先看不等式右边，即证AE&AB+AC，相当于是AE&AB+BE，显然两边和大于第三边。再看等式左半边，相当于证明|AB-AC|&AE，两边差小于第三边，显然也得证。时间晚了，其他的就不做了，看看都不是难题，好好想想吧。
麻烦帮下忙啊，实在扭不过弯
几何题打字实在太麻烦了。。而且实在太晚了，你要早点问的话我可以QQ语音告诉你。
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