已知rt△abc中,角c=90,d是ab的中点,ed⊥ab交ac的延长线於f求证ce.dc=cf_百度知道
已知rt△abc中,角c=90,d是ab的中点,ed⊥ab交ac的延长线於f求证ce.dc=cf
证明：∵ED⊥AB∴∠EDB=90°∵∠ACB=90°∴∠ECF=90°=∠EDB又∵∠CEF=∠DEB（对顶角相等）∴△ECF∽△EDB（AA）∴CE/DE=CF/DB∵D是AB的中点∴DC=DB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴CE/DE=CF/DC转化为CE·DC=CF·DE
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0 rpc_queries如图，在△ABC中，已知&C=90&，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为$\sqrt{2}$．其中正确的结论是（　　）
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