已知函数f（x）=x的三次方+2x，若f（cosx的平方-2m）+f（2msinx-2）小于0对于x属于R恒成立，求实数m的取值_百度知道
已知函数f（x）=x的三次方+2x，若f（cosx的平方-2m）+f（2msinx-2）小于0对于x属于R恒成立，求实数m的取值
-2mt+2m+1=(t-m)²0恒成立∴f(x)为增函数又f(-x)=-x³x-2m）+f（2msinx-2）&-m²==&0
==&1时;2;-1交集为空集当-1≤m≤1时尬嗌策荷匕沽而朴;f(-2msinx+2)&x-2msinx+2m+1& f(cos²0对于x属于R恒成立设t=sinx∈[-1;x-2m)&==&(x)=3x²0&+2≥2&==&m&0对t∈[-1;1-sin²x-2m&-2x=-f(x)∴f(x)是奇函数∴f(cos²+2m+1当m&-2m-1&x-2m)&sin²-f(2msinx-2)&cos²==&-1时,与m&lt，g(t)min=g(-1)=4m+2&-1/==& f(cos²-2msinx+2&0解得
1-√2&x-2m&+2m+1&m≤1当m&-2mt+2m+1&0符合题意综上，符合条件的m取值范围是m&-2msinx+2&lt，g(t)min=-m&#178,1]即t²0 即m²1+√2
∴1-√2&lt,1]恒成立g(t)=t²m&+2xf&#39f（x）=x&#179，g(t)min=g(1)=2&gt
第二步为什么是3x的平方？
求导数呀，判断单调性，你若还没学导数，可以直接判断x³是增函数，2x是增函数，增函数+增函数还是增函数函数值域专题(76)值域,专题,函数,函数值域,76函数,函数的值域,求函数值域
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函数值域专题(76)
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3秒自动关闭窗口已知函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx-√3/2，x∈R, ①求f(π/4)的值 ②试讨论f(x)的基本性质_百度知道
已知函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx-√3/2，x∈R, ①求f(π/4)的值 ②试讨论f(x)的基本性质
提问者采纳
f(x)=√3cos²x+sinxcosx-√3/2=√3/2（cos2x+1)+1/2sin2x-√3/2=√3/2cos2x+1/2sin2x=sin(2x+π/3) ①f（π/4)=sin(π/2+π/3)=cosπ/3=1/2 ②试讨论f(x)f(x）=sin(2x+π/3)基本性质
1、奇偶性：非奇非偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2-π/6,0)对称
轴对称：关于x=kπ/2+π/12对称
3、单调性：
增函数：x∈[kπ-5π/12,kπ+π/12]
减函数：x∈[kπ+π/12,kπ+7π/12] 最小值为-1 4、最小正周期=π
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