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用反函数求导法
y = tan(x)
dy/dx = sec^2(x)
x = arctan(y)
dx/dy = arctan'(y)
= 1/(dy/dx)
= 1/sec^2(x)
= 1/[1+tan^2(x)]
= 1/[1+y^2]
所以 arctan'(x) = 1/(1+x^2)
y = sin(x)
dy/dx = cos(x)
x = arcsin(y)
dx/dy = arcsin'(y)
= 1/(dy/dx)
= 1/cos(x)
= 1/sqrt(1-sin^2(x))
= 1/sqrt(1-y^2)
arcsin'(x) = 1/sqrt(1-x^2)
sqrt(x) 表示x的算术平方根
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你所说的答案应当是P点切线与已知直线平行,即P点导数与己知直线斜率相等时,P点与已知直线y=x-2的距离最小!故y'=2x-1/x=1
x=1,x=-1/2(舍).故代入曲线得P为(1,1)。
我的解答如下：
点P的斜率应为1，我算错了！答案应为√2
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这是个导数问题,所谓变化率就是原函数的一次导数在当时的值,对原函数求导得：y'=2x-7将x＝3和x＝5分别代入得：y'1=-1y'2=3
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