高二数学题（求详解）_百度知道
高二数学题（求详解）
1.若A=a*sin²x+b*cos²x ,B=a*cos²x+b*sin²x(a,b,x∈R），则m=AB ,n=ab p=A²+B²，z=a²+b²满足（ ）A.m≥n,p≥z
Bm≤n,p≤z
Dm+z≥p+n2.已知α，β为锐角，且cos²α/sin²β+sin²α/cos²β=1，则α+β等于（）A,π/2
B3*π/4
D5*π/123.已知a＞1，a的lgb次幂=100，则lg(ab)的最小值是___4.若a＞b＞0，则a+1/（a-b)*b的最小值为_____
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1、∵a²+b²≥2ab
∴m=AB=(a*sin²x+b*cos²x)(a*cos²x+b*sin²x)
=(a²+b²)sin²xcos²x+ab(Sin⁴x+cos⁴x)
≥2absin²xcos²x+ab(Sin⁴x+cos⁴x)
=ab(2sin²xcos²x+Sin⁴x+cos⁴x)
=ab(sin²+cos²x)²
即∶AB≥ab………………（1）
∵A+B=a*sin²x+b*cos²x+a*cos²x+b*sin²x
=a(sin²x+cos²x)+b(sin²x+cos²x)
即∶A+B=a+b………………（2）
又∵p-m=A²+B²-AB=(A+B)²-3AB，z-n=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab由（1）式和（2）式知：(A+B)²-3AB≤(a+b)²-3ab，即：p-m≤z-n所以：m+z≥p+n，即答案为：D先保存一下，余下的等会儿作答。
你能帮我把后面的题做出来吗，感激不尽，我会追加的~
第二题有问题，原因如下：首先本题求的是两个未知数的和，说明这两个未知数是不确定的，所以我们可以在锐角的范围内取任意值，从本题的答案选项来看，其最小值是π/4，为了说明本题有问题，我准备取比π/4小的值，于是先令α=π/6，则原等式变为：（3/4）/sin²β+（1/4）/cos²β=1，化简得4sin⁴β-6sin²β+3=0，根据解一元二次方程的知识我们算出Δ=（-6）²-4*4*3=-12＜0，所以本方程无解。这与原题意相矛盾。所以本题本身有问题，无解。3、由已知条件a^(lgb)=100，两边同取对数得：lg（a^(lgb)）=lg100=2，利用对数恒等”式化简得（lga）*（lgb）=2。而lg(ab)=lga+lgb≥2*√（（lga）*（lgb））=2√2。所以lg(ab)的最小值为2√2。第四题请把“a+1/（a-b)*b”写清楚，到底代表什么意思，b是分子还是分母。
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其他2条回答
这是高二的？？？这是高二的？？？为什么我会做。。。。
第一题选D 显然A+B=a+b , AB〉ab(可得这里要用基本不等式 A平方+B平方〉=2AB）算一下AB 用一下不等式易得AB〉ab。若仍不懂追问。D选项可看作 z-n&=p-m 由A+B=a+b 和AB〉ab易验证。 第三题 由a的lgb次幂=100
把100看作a的loga100(a是底数）得lgb=loga100 再用换底公式loga100=lg100/lga
得 lga*lgb=2下证lgb&0 因为a的lgb次幂=100
且a&1 可得lgb&0 否则 a的负次幂小于1 。所以lga lgb都大于0可用基本不等式lgab=lga+lgb&=2根号下lga*lgb 所以最小值为2根号2 第四题的a+1/（a-b)*b
的b在分母还是在分子？ 第二题可能选A
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a^2+2ab+b^2=9ab a+b=3√(ab) (a+b)/3=√(ab)lg[(a+b)/3]=1/2(lga+lgb)
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他3条回答
lg[(a+b)/3]=(1/2)lg(ab)&==& lg[(a+b)/3]=lg√(ab)&==& (a+b)/3=√(ab)&==& a+b=3√(ab)&==& (a+b)^2 =9ab&==& a^2+b^2+2ab=9ab&==& a^2+b^2=7ab——显然成立！
(a+b)^2=9ab两边取对数，2lg(a+b)=lg9+lgab，即2lg(a+b)-2lg3=lgab，整理下就是答案了
应该要用换低公式吧，我也是高一的，这是上期学的
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1992年参加工作，教学20年，有丰富的教学经验，是学校的得力教学。
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