AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证AB:AD=BC²:CD²。。。。。速度啊。。。。_百度知道
AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证AB:AD=BC²:CD²。。。。。速度啊。。。。
提问者采纳
因为AC平分∠BAD 所以∠BAC=∠CAD又因为AC²=AB×AD所以AB:AC=AC:AD所以△ABC相似于△ACD所以AB:AC=AC:AD=BC:CD所以AB=AC*BC/CDAD=CD*AC/BC所以AB:AD=BC²:CD²
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由角平分与边比例 AC:AB=AB:AD易知三角形ABC∽三角形ACD故AB:AC=BC:CDAC:AD=BC:CD相乘，约去AC，得AB:AD=BC²:CD²
额。。。。
嘻嘻。。。
你好幽默啊。。。=！=
那是。。。
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成都第四中学高二暑期作业-物理 (178)
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3秒自动关闭窗口如图，点C在线段AB的垂直平分线上，角ACB=90度，CD平行AB，AD=AB，求证：角BAD=2_百度知道
如图，点C在线段AB的垂直平分线上，角ACB=90度，CD平行AB，AD=AB，求证：角BAD=2
如图，点C在线段AB的垂直平分线上，角ACB=90度，CD平行AB，AD=AB，求证：角BAD=2角CAD
来自福建农林大学
证明：作AE⊥CD，交DC延长线于E∵点C在线段AB的垂直平分线上∴AC=BC∵∠ACB=90º∴∠CAB=∠CBA=45º∵CD//AB∴∠ECA=∠CAB=45º=∠EAC∴AE=CE根据勾股定理AC²=AE²+CE²=2AE²
AB²=AC²+BC²=2AC²=4AE²∴AB=2AE∵AD=AB∴AD=2AE∴∠ADE=30º【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】∵CD//AB∴∠DAB=∠ADE=30º则∠CAD=∠CAB-∠DAB=15º∴∠BAD=2∠CAD
李陈军&&学生
张卓&&学生
吴淑忠&&学生
唐滢淇&&学生
陈小云&&学生}