&_百度作业帮 △ABC是等边三角形,∠CBA=∠BAC=∠C=60°∴BH⊥AC(等边△角平分线与高、中线重合)∴AD是∠BAC平分线∴△BOD≌△AOH∴OH=OD∵△OEF是等边三角形,OE=OF∴DF=HE(勾股定理)∵DC=HC∴CE=CF∵∠C=60°∴△CEF是等边三角形.好几个条件是多余的初二数学.证三角形全等.如图.在三角形ABC中 ∠ACB=90° BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D 求证 三角形BEC≌三角形CDA_百度作业帮 初二数学.证三角形全等.如图.在三角形ABC中 ∠ACB=90° BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D 求证 三角形BEC≌三角形CDA “BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D”中的“平分”要去掉,特别是前面那个平分无从谈起,AD垂直平分CE于点D说明D是CE中点,前面那个平分E是CE中点不成立去掉平分二字,∠BCE+∠DCA=90°(C为直角),∠BCE+∠EBC=90°(E为直角,另两个角和自然是90°),即∠DCA=∠EBC,两三角形E,D为直角斜边AC=BC ,所以两△全等意思就是这个意思, ∵BE⊥EC,AC⊥CD ∴∠E=∠ADC=90° ∴∠EBC+∠BCE=90° ∵∠ACB=90° ∴∠BCE+∠ECA=90° ∴∠EBC=∠ACE 在△BCE和△CAD中 ∠EBC=∠ACE ∴△BCE≌△CAD (AAS) ∵BE⊥EC,AC⊥CD ∴∠E=∠ADC=90° ∴∠EBC+∠BCE=90° ∵∠ACB=90° ∴∠BCE+∠ECA=90° ∴∠EBC=∠ACE 在△BCE和△CAD中 ∠EBC=∠ACE