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可以插入公式啦！&我知道了&
如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）
A．y=2x+1 B．y=x-2x2 C．y=2x-x2 D．y=2x
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
解：过E作EH⊥BC于H，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCH=90°，
∵CE平分∠DCH，
∴∠ECH=∠DCH=45°，
∵∠H=90°，
∴∠ECH=∠CEH=45°，
∴EH=CH，
∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，
∴∠B=∠H=∠APE=90°，
∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°，
∴∠BAP=∠EPH，
∵∠B=∠H=90°，
∴△BAP∽△HPE，
∴=，
∴=，
∴EH=x，
∴y=×CP×EH
=（4-x）•x
y=2x-x2，
故选C．
分析：过E作EH⊥BC于H，求出EH=CH，求出△BAP∽△HPE，得出 …(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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＞＞＞如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点..
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
结论：BG=PE+PF，证明如下：过点P作PH⊥BG，垂足为H，∵PF⊥CD，BG⊥CD∴四边形PFGH为矩形．∴PF=HG．∵PH∥CD，∴∠BPH=∠C，而∠C=∠ABP，∴∠EBP=∠HPB，又PE⊥AB，PH⊥BG，∴∠BEP=∠HBP，且BP=BP，∴△BPE≌△PHB，∴PE=BH，∴BG=PE+PF．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
梯形，梯形的中位线
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
发现相似题
与“如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点..”考查相似的试题有：
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2013届江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷（带解析）
适用年级：初三
试卷年份：2013年
省份：江苏
试卷类型：中考模拟
上传日期：
下列实数中是无理数的是A．B．C．D．1.732
答案：-解析：-
下列式子中，正确的是A．x 2·x 3＝x 6# W1 a
\+ ^% F# fB．x 6÷x 2＝x 3$ W# d* G
j% ZC．x 2＋x 3＝x 5- I2 g6 D1 M# e9 K. fD．(x 2 y ) 3＝x 6 y 34 V: b+ S+ T
答案：-解析：-
如图，在四边形ABCD中，AD//BC．沿直线AD翻折四边形ABCD后可得四边形ADC′B′，那么四边形BCC′B′一定是&A．正方形&&&&&& B．菱形&&&&&&& C．矩形&&&&&&&& D．梯形
答案：-解析：-
截止到4月25日，雅安三个重灾县的直接经济损失已经达到了上年GDP总和的21倍，已知上年GDP总和约为80亿元，则三个重灾县的直接经济损失用科学记数法表示约为A．1680亿元! M* d: e. O: M B．1.68×1011元1 G9 @5 b) Z/ X. b9 U C．1.68×1012元+ A* d% a" A+ \$ ^8 d D．0.168×1012元" W2 ^7 T3 M
答案：-解析：-
如图，是y＝（x＞0）的图象，该图像上横坐标和纵坐标都为整数的点有A．1个' E* T' N( J$ X4 W# i' W B．3个4 O) W! X% `1 V* h% _3 V C．4个. @+ O3 D. G0 C9 b+ b, J2 H- M D．6个( F% [$ N( O% X4 j6 `# X2 b1 X 21世纪在线题库: / 免费
答案：-解析：-
某班四个小组进行辩论比赛，赛前甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是A．第一组/ ^1 e* Z% E" \4 V B．第二组7 L0 g) ^+ \8 i C．第三组8 d' L. V: H8 P, Y/ _' F: T; _/ ^ D．第四组. a
L$ G$ j! H8 `- Y; L1 Q( _8 f
答案：-解析：-
4的算术平方根是&&&&．/ &&21教育网在线题库
答案：-解析：-
若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于&&&&．
答案：-解析：-
已知A＝a＋b，B＝a－b，计算A2－B2＝&&&&．
答案：-解析：-
菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为&&&&．
答案：-解析：-
分式方程＝的解为x＝&&&&．
答案：-解析：-
某校500名学生参加一次测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），测试分数在70～80分数段的学生有&&&&名．分数段9 d2 D7 A/ K) d* \9 M8 _( D&60～70. g8 G% ^7 H; d3 P8 Q&70～805 Y; M% a$ H% b& N&80～90. f4 L) M# E5 ]7 N( ]&90～100, Z4 G2 f& P/ Z1 g1 G) Y4 P, Z5 S( U&频率& R, g- Y) d5 G9 f&0.25; ^3 S/ i$ O/ ]% I&&( i! b: C7 B& S; b$ B1 Q&0.25& b6 S7 B# @; _+ E0 H&0.2# ?; B9 K9 P9 V
答案：-解析：-
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AD＝2，∠AOB＝120°，则CD＝&&&&．
答案：-解析：-
“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足&&&&的两个直角三角形相似”．中小学在线题库 / &&
答案：-解析：-
关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是&&&&．中学在线题库: / 21教育网题库
答案：-解析：-
在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点称为一次变换.已知点A的坐标为（－1，0），把点A经过连续2013次这样的变换得到的点A2013的坐标是&&&&．
答案：-解析：-
计算：＋（－1）2013－（－2）－2．
答案：-解析：-
解不等式组：&
答案：-解析：-
某商场为了“五一”促销，举办抽奖活动，抽奖方案是：将如图的正六边形转盘等分成6个全等三角形，其中两个涂上灰色，顾客任意转动这个转盘2次，当转盘停止时，两次都指向灰色区域的即可获得奖品．（1）求顾客获得奖品的概率；（2）商场工作人员又提出了以下几个方案：①抛掷一枚均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的即可获得奖品；②一只不透明的袋子中，装有10个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，两次都摸出白球的即可获得奖品；③一只不透明的袋子中，装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，两个都是白球的即可获得奖品；④任意抛掷一枚均匀的骰子两次，两次朝上的点数都是3的倍数的即可获得奖品；这几种方案中和原方案获奖概率相同的有&&&&（填序号）．
答案：-解析：-
在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3．再将最小值记为M，最大值记为N；例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q1＝60、Q2＝76、Q3＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q1＝57、Q2＝70、Q3＝87，N＝96． （1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”； （2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．
答案：-解析：-
如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP＝1，点E在AB边上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点Cˊ落在射线PBˊ上．（1）求证：EB′// C′F；（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．
答案：-解析：-
已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求b，c的值；（2）将二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式．
答案：-解析：-
如图，大楼AB、CD和大树EF的底端B、D、F在同一直线上，BF＝FD＝10米，AB＝16米，某人在楼顶A处测得点C的仰角为22°，测得点E的俯角为45°．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）（1）求大树EF的高度；（2）求大楼CD的高度．
答案：-解析：-
甲、乙两地相距20千米．小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地，平均车速为40千米/小时．（1）分别写出两人离甲地的距离与时间的函数关系式，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象；（2）判断谁先到达乙地，并说明理由．
答案：-解析：-
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝2，以边AB为直径的⊙O经过点D，且∠DAB＝45°．&（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若以C为圆心的⊙C与⊙O 相切，求⊙C的半径．
答案：-解析：-
阅读：如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点，P 1、P2， Q1、Q2，M 1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点.（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；（2）图③中四边形P4Q4M4N4的面积为&&&&．
答案：-解析：-
【提出问题】如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？【探究过程】小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S△DBE＝xy．以下是几位同学的对话：A同学：因为y＝，所以S△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．B同学：我们知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D1．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）【解决问题】根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D1，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．
答案：-解析：-如图,正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是AC上一动点，则PE+PB的最小值是_百度知道
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连接ED，D是B关于AC的对称点，不论P在何处，PD=BP则PE+PB的最小值就是PE+PD的最小值则当P在线段ED上是，PE+PD的值最小，根据勾股定理得知ED=2根号5即最小值是2根号5
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解：连接DE。∴PE+PB的最小值是DE=√（CD²+CE²）=√（4²+2²）=2√5
如图连接PD先证明△ADP≌△ABP吧∵在正方形ABCD中∠BAC=∠DAC=45°AB=ADAP=AP于是△ADP≌△ABP所以PB=PD也就是求PE+PB的最小值就是求PE+PD的最小值是也就是当D，P，E三点共线的是后就是最小值了最小值就是BD也就是BD=根号【2²+4²】=2根号5也即是PE+PB的最小值是2根号5
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