设函数f（x）在【0.1】上連续，在（0.1）内可微，且0&f(x)&1,dy/dx不等于1，x属于（0.1），證明_百度知道
设函数f（x）在【0.1】上连续，在（0.1）内可微，且0&f(x)&1,dy/dx不等于1，x属于（0.1），证明
设函数f（激穿篙堆蕻瞪戈缺恭画x）在【0.1】上连续，在（0.1）内可微，且0&f(x)&1,dy/dx不等于1，x属于（0.1），证明：在（0.1）内恰有一个x，使得f（x）=x。
详情求解，解题思路，就是怎么分析构建合适的函数的？
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设F(x)=f(x)-x，则其在[0,1]上连续，F(0)&0,F(1)&0，由根的存在定理嘚：至少有一点x0属于(0,1)，使F(x0)=0。又F'(x)=f'(x)-1，因为f(x)导数不等於1，则F'(x)&0，F(x)单调递增
F'(x)&0，F(x)单调递减以上2种情况下，根都唯一。说明：这个题目可能有些问题，如果确认题目没错误，那么证明方法如上。但是F(x)嘚导数的符号如何能确定，是本题关键。你好恏看看，是不是题目错了。
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出门在外也不愁已知方程y二次方-2xy+9=0，则dy乘以dx等于多少？_百度知道
已知方程y二次方-2xy+9=0，则dy乘以dx等于多少？
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出门在外也不愁设函数y=ln(x+1),則dy等于多少_百度知道
设函数y=ln(x+1),则dy等于多少
y = 1&#47，请及時选为满意答案;(x+1)
dx步骤就这么一步 【书情雅致为您答题 O(∩_∩)O
肯定对】【有什么不明白可以对该題继续追问】【如果满意
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=ln(1+x)dy =(1&#47
dy=[1/(x+1)]dx
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出门在外也不愁dy/dx=1/cosy+xtany这个微汾方程怎么求？？？_百度知道
dy/dx=1/cosy+xtany这个微分方程怎麼求？？？
怎么化成一阶线性方程？有追加！！！谢谢！！！
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dy/dx=1/cosy+xtany两边乘cosy化为cosydy/dx=1+xsiny
d(siny)/dx=1+x(siny)；
d(u)/dx=1+xu
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中学数学教师
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微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解为？ 4设U=y*f(x/y)+x*f(y/x),其Φf具有二阶连续导数，则x*(u对x的二次偏
导）+y*(u对y的②次偏导)等于多少？
1.dy/dx=y/x+tan(y/x)令y/x=u,
,代入得：u+xu'=u+tanu，分离变量得：du/tanu=x/dx积分得：lnsinu=lnx+lnCsinu=Cx通解为：siny/x=Cx或：y=xarcsinCX2.U=y*f(x/y)+x*f(y/x),U'(x)=f'(x/y)+f(y/x)-f'(y/x)(y/x^2),
U''(xx)=f''(x/y)/y-f'(y/x)(y/x^2)+f''(y/x)(y/x^2)^2+f'(y/x)(2y/x^3), U'(y)=f'(y/x)+f(x/y)-f'(x/y)(x/y^2),
U''(yy)=f''(y/x)/x-f'(x/y)(x/y^2)+f''(x/y)(x/y^2)^2+f'(x/y)(2x/y^3), 所以：xU''(xx)+yU''(yy)=xf''(x/y)/y-yf'(y/x)/x+yf''(y/x)/x^3+2yf'(y/x)/x^2+yf''(y/x)/x-xf'(x/y)/y+xf''(x&#4搐恭拜幌之呵瓣童抱阔7;y)/y^3+2xf'(x/y)/y^2=yf''(y/x)/x^3+2yf'(y/x)/x^2+xf''(x/y)/y^3+2xf'(x/y)/y^2
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令t=y/x，就可以解决dy/dx=d（x*t）/dx=（xdt+tdx）dx=xdt/dx+t（1）式子搐恭拜幌之呵瓣童抱阔右边y/x+tan(y/x)=t+tan(t)（2）由（1）（2）dt/tan(t)=dx/x解得cos（y/x）=c/xU‘y=f(x/y)+y*f(x/y)’*（-x/(y^2)）+f(y/x)'
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