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86先乘以100,然后再加上86
(86*100)+(1*86)五年级数学上册教案全集((表格版)_数学教研组_教研组_周巷镇精忠小学
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五年级数学上册教案全集((表格版)
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(教师解释单价的意思,小组共同完成这道题,以小组为单位进行反馈。)
三.课堂小结。
今天我们一起研究了小数乘法中的小数乘整数,那么通过本课学习,你有什么收获?&
通过生活情境的引入,调动了学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活应用于生活的思想,并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
在实际的问题情境中,让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算,培养了学生的估算能力、计算能力的同时,让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法
通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。
通过多种形式的练习,即加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
35角×3=105角=10元5角
0.72 × 5=72(扩大100倍) × 5=360(使积不变最后的积要缩小它的100倍)=3.6(末尾的要去掉)
练习册习题
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& 思考并回答:(根据学生的回答填空)
&&& (1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
&&& (2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
十四.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、出示例6:人的嗅觉细胞约0.049亿个,狗的学决细胞个数是人的45倍,狗约有多少个?(得数保留一位小数)
2、读题,找出已知所求。生列式,板书:0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生思考:方法是什么
6、指导看书:学生介绍四舍五入的方法
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
&&&&& 0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
8.一种面粉每千克的售价是2.14元。买14千克应付多少元?
学生独立解答后指出:
(1)这题只有两位小数,不必再求近似数;(或保留一位小数)
(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。
1、一个长方形操场,长59.5米,宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米?&&&&&&&&
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?
&& 3.059&&&& 3.578&&& 3.574&&& 3.583&&& 3.585
十五.课堂小结。
谁来小结一下今天所学的内容?
为新授作铺垫
说一说方法
说四舍五入
练习中掌握知识
积的近似值
四舍五入法
练习册习题
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9
二十六.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1.计算46.150.23 要求积分别保留整数、一位小数和两位小数。)
2.用简便方法计算下面各题.
0.4272+380.42
2.50.841.25
&3.改错题.
(1)1.0745.8=0.62292
(2)0.70.9=0.6(保留一位小数)
(3)&& 4.25
 1700 
   45    
& 1.9950
0.00810
3.判断题.
(1)0.85与50.8算式表示的意义一样.(&& )
(2)3.95保留一位小数是4。(& )
(3)整数乘法的运算定律可以用于小数乘法。(& )
(4)43.5表示4个3.5是多少?(&& )
(5)列竖式计算时,要把因数中小数点齐。(& )
二十七.课堂小结。
说说你的收获?
提高口算能力
熟练运用定律使一些小数乘法运算简便。
改错中提高计算的准确性
提高思考思考问题的全面性
小乘法练习
练习册习题
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&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&11
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&13
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&14
&(1)先让学生填表。
(2)引导学生观察:根据上面的表,先从左往右比较,被除数和除数扩大10倍;再从右往左进行比较,除数扩大10倍,商不变,被除数也扩大10倍。
(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?(被除数和除数扩大相同的倍数,商不变。)
&3.揭示课题:我们已经掌握除数是整数的除法。想一想,如果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。(板书课题:一个数除以小数)
四十一.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1.投影出示例5:奶奶编“中国结”便一个药用0.85米丝绳.这里有7.65丝绳,可以编几个中国结?
(1)让学生根据题意列出算式:7.65÷0.85
(2)比较例题和板演题有什么不同?(板演题的除数是整数,例题的除数是小数)
2、引导学生思考并计算。
&①当除数是小数时,能不能将它转化成除数是整数的除法?
②根据什么进行转化?(小组讨论)
③生汇报师板书:
第一种情况:把题里的米数改写成厘米数来计算。
7.65米=765厘米,
0.85米=85厘米,
765÷85=9(个)。
第二种情况:根据商不变的性质,把除数和被除数同时扩大100倍后再计算。
追问:为什么?(除数扩大100倍后,就变成整数了,要使商不变,被除数也应该扩大100倍。)
④让学生独立计算出结果并写出答案。
&&&&&&&&& 8 4&&&
0.85)7.6 5
&&&&& 7 6 5
&&&&&&&&& 0
订正时说明:0.85扩大100倍是85,7.65扩大100倍是765。根据商不变的性质,我们在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位,把除数和被除数的中的小数点及没有用的0划去,就可以计算了。
⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点?哪种解法比较方便?
先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍,应该怎样移动除式中的小数点,然后再计算。
2.6)6 2.4&&&& 0.018)0.7 5 6
⑴让学生根据题目要求,说一说各题中的除数和被除数需要扩大多少倍?应该怎样移动除式中的小数点?并在课本上划出来。
⑵订正后,再让学生计算出来。
⑶指2名学生板演,集体订正。
⑷想一想:计算除数是小数的除法,关键的一步是什么?
四十二.课堂小结。说说方法
复习整数除法自然带入小数除法的教学中。
对比中学生运用商不变的性质来化简理解算理
加深对商不变性质的运用
练习中让学生懂得
①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准,根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
一个数除以小数
&&&&& 8 4&&&
0.85)7.6 5
&&&&& 7 6 5
&&&&&&&&& 0
完成练习册习题
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(1)先让学生填表。
(2)引导学生观察:根据上面的表,先从左往右比较,被除数和除数扩大10倍;再从右往左进行比较,除数扩大10倍,商不变,被除数也扩大10倍。
(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?(被除数和除数扩大相同的倍数,商不变。)
四十四.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
计算除数是小数的除法,关键的一步是什么?
①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准,根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位然后按除数是整数的除法法则进行计算。
出示例6:12.6÷0.28
(1)联系例5的计算方法,想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?被除数的小数位数不够怎么办?
板书:0.28)12.60―------被除数的未位用“0”补足
& 使学生明确:除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,要用“0”补足。
(3)学生计算,指名板演,集体订正。
(4)做这道题应注意什么?
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)练习:51.3÷0.27  26÷0.104
①让学生说将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?应补几个“0”?
②让学生计算出结果后,集体订正。
3.总结除数是小数的小数除法法则:
⑴结合例5和例6,生讨论:除数是小数的除法应该怎样算?
4.口答:(投影出示)
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足);然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4.68÷1.2=    ÷12  2.38÷0.34=   ÷
5.2÷0.325=   ÷325  161÷0.46=   ÷
&让学生先按要求直接填在课本上,然后讲一讲填写的理由和想法,集体订正。
3.P.22页2题。
首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否正确?再按学生讲的步骤去检查,找出错误。
三、课堂小结。
1)今天我们学习了什么内容?
(2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么?
复习商不变的性质来理解算理
学生互学理解算理掌握方法
口答练习让学生巩固对方法的理解
形式多样的练习巩固所学知识
0.28)12.60―被除数的未位用“0”补足
完成练习册习题
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 17
&(1)让学生按要求进行计算,并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上,集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解:除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小,说明求出的下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2.练习四第10题:按照过程计算48÷2.3
(得数保留一位小数)
步骤:开始 &&&&&写出2.1)7.2 &&&&&&化成除数是整数的除法
&&&&& 想:商要计算到第(&& )位小数&&&&& 按上步要求计算出商&&&&& 商的末一位是不是满5?
&  是&&&&& 去掉商的末一位
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 写出商的近似值
不是&&&& 去掉上的末一位并在前一位加1&
&&&&&   结束
生看清题目,按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。
3.练习四第10题:计算下面各题。
&& 1.55÷2.3(保留一位小数) 246.4÷13(保留两位小数)
学生独立做题,教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时,可让学生讲自己取商的近似值的方法。
五十.课堂小结。
本节课学习了什么?你是怎样解决难点的?
复习旧知识为新授打下基础
放手让学生自学使学生从不同的答案中感知商的近似数中不同的答案是由于保留不同的小数
比较求积或商近似数的异同点使学生分清:求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题);而求商的近似值只要计算时,比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
介绍一种取商的近似值的简便方法。提高习题的准确性
练习中巩固新知
商的近似值
保留两位小数:&&&&&&&&&& 保留一位小数:
19.4÷12=1.62(元)&& 19.4÷12=1.6(元)
&计算钱数,保留两位小数,计算钱数,保留一位小数,
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 表示计算到分&&&&&&&&& 表示计算到角.
练习册习题
预习循环小数
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 20
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2 1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 22
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 23
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2 4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2 5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 26
7.如果 降低高度 ,它的正面是什么形状?(课件出示)
8.课间小歇:欣赏古诗《题西林壁》
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同。
不识庐山真面目,
只缘身在此山中。
(四):巩固练习
完成练习八的1-2题。
(五):兴趣探索
根据以下几幅图找出1的对面是几,2的对面是几,3的对面是几。
七十一.课堂小结。
今天我们学会了从不同位置观察物体,还学会了推理。在生活中,我们处处都要留心观察,做一个勤于思考的好孩子,你们能做到吗?
良好的开端是成功的一半,创设学生喜欢的“猜一猜”引入,新颖有趣,充分的调动了学生的积极性,使学生立刻进入了学习的状态,让学生初步感知新知
运用课件动态演示,讲神探小故事,声色并茂,立刻能吸引学生的注意力。
实物演示观察帮助学生构建初步的空间想象力。
引导学生通过观察进行推理,形成良好的思维习惯。
这几个实际动手操作的练习的设计,不仅让学生巩固了本节课所学的知识,也让他们明白生活中处处有数学,提高了他们对学习数学的兴趣。
练习中掌握知识当堂达标
从不同方向看一个物体的形状是不一样的
练习册习题
回家观察物体进行练习
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 27
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 28
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&29
& (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:a& 表示两个a相乘,读作a的平方;
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
4、练习:省略乘号写出下面各式。
x×x&&&& m×m&&&& 0.1×0.1& &&a×6&&&& 3×n&&& χ×8&& a×c
教学例3(2):
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习:
1、完成做一做1、2题。
要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应用公式计算。
2、练习十:第1-3题& 先独立解答后,再集体评议。
八十.课堂小结
今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)
初步感知用字母表示数的意义
理解用字母表示数的意义和作用
能正确进行乘号的简写,略写。
提高正确运用字母表示正方形的周长、面积计算公式,并能初步应用公式求周长、面积的能力.
练习中掌握新知。
用字母表示数
乘法交换律:a×b=b×a&&&&&&&& S=a×a&&& C=a×4
可以写成:a?b=b?a或ab=ba&&& S =a2&& C=4a
练习册习题
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问:要求的是什么?(桃树和杏树)
要求的未知数有两个,根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X?为什么?(设桃树为X棵,因为根据杏树的棵数是桃树的3倍,可知杏树为3X棵。)
根据学生回答,教师在线段图上标注X,如下图:
问:这道题数量间有什么样的相等关系?(桃树的棵数加上杏树的棵数等于180)
让学生列出方程:x+3x=180
如果有学生列出:(180-x)÷3= x或(180-x)÷x=3指出列成x+3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后,让学生说一说这道题做完了没有,还要做什么,使学生明确:求出X,只求出了桃树的棵数,题还没有做完,还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种:3×45或180-45
指出:这样的检验比先检查方程,再把X的值代入方程检验,更有效,更简便。
把练习1中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”
着重引导学生分析:改变一个条件,原来的解答哪些地方可以不动?哪些地方需要改,怎样改?(使学生明确:桃树和杏树的倍数关系没有变,所以设桃树的棵数为X,杏树的棵数用3X表示;因为现在题目给出它们的相差关系,即:杏树的棵数-桃树的棵数=90,所以列出的方程就是:3X-X=90)
1、P73页9-12
三、课堂小结。
列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时,要注意几点?
找到了列方程的方法
学生对这类提掌握不好因此运用线段图帮助学生理解。
变式后达到举一反三的效果。
练习中巩固方法
列方程解应用题
(180-x)÷x=3
练习册习题
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分析与解:因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
百三十三.课堂小结。
运用公式直接计算提高口算能力
懂得等底等高的两个平行四边形的面积相等
形式多样的练习中掌握平行四边形的面积计算方法
平行四边形面积计算的练习先求这块地的面积:250×780÷10000=1.95公顷,
再求共收小麦多少千克:7000×1.95=13650千克
练习十五第4题、第7题
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& (2)汇报交流,将每一组的数据汇总,观察。
& (3)出示数学家做的试验结果。
观察发现,当实验的次数增大时,正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
&3、师生小结:
&&& 掷硬币时出现的情况有两种可能,出现正面是其中的一种情况,因此出现正面的可能性是。
&1、P.99.做一做&&&&& 2、练习二十 第1---3题
百四十五.课堂小结。
通过今天的学习,你有什么收获?
交流生活中可能发生的一些事件的大小
通过投币试验让学生感知可能性的大小为一半
通过观察发现当实验的次数增大时,正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
练习中巩固新知
统计与可能性
出现正面的可能性是
练习册习题
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 55
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&56
&3、通过观察表格,总结
& 一共有9种可能;小丽获胜的可能有3种,小强获胜的可能也是3种,平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是,小强获胜的可能性是,二者相等,所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
&4、反馈练习
& P.103.做一做
& 重点说明:一共有多少种可能,如何想的。
& 注重学生判断的方法多样化,(1)计算出单数、双数的可能性;(2)其他方法,如双数只有一个6,而单数则有两个,因此末尾出现单数的可能是双数的两倍,因此这是不公平的。
& 1、练习二十三第一题 独立完成,集评。
& 2、练习二十三第二题 可以采用初步判定,然后罗列验证的方法。
&3、练习二十三第三题 制定游戏规则,小组内合作完成!
百五十一.课堂小结。
通过今天的学习,你有什么收获?
交流搜集的材料
老师和学生在游戏中了解游戏的公平性
观察表格发现双方可能形相等游戏公平
练习中让学生判断并制定游戏规则的方案
统计与可能性
小丽获胜的可能性是,小强获胜的可能性是,二者相等&&& 公平
练习册习题
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 57
&&& 这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表,你从这个表中得到哪些信息?
百五十三.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、提问:你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗?
生1:大概在23―25米之间。
生2:可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7,发现和平均数相差太远。
分析:为什么会出现这样的情况?
观察发现,有两个同学的成绩太高,而大多数同学的成绩都低于平均值,说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢?
2、认识中位数
& 中位数:把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。
& 把掷沙包的成绩数据进行大小排列,找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。
& 辨析:中位数是一组数据按大小顺序排列后,最中间的数。
& 平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时,最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
&4、教学例5 求一组数据的中位数
&出示数据 ,问:用什么数来表示这一组的一般水平?
&(1)求平均数
&(2)按大小排列(从大到小,从小到大),求中位数。
&(3)矛盾:一共有偶数个数 最中间的数找不到?
讨论……………..结论:一组数据中有偶数个数的时候,中位数是最中间的两个数的和除以2。
& 计算出中位数来。
&(4)比较用平均数还是中位数合适。
&& 小结:&& 区分平均数、中位数的适用范围。
& 5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米,这组数据的中位数是多少?&&&& 排列大小,找出中位数。
& 6、第1、2、3题&&&
百五十四.课堂小结。
联系生活实际
通过表格观察让学生区别平均数和中位数的区别
掌握求中位数的步骤
练习中掌握方法
(1)求平均数
(2)按大小排列(从大到小,从小到大),求中位数。
(3)矛盾:一共有偶数个数 最中间的数找不到?
结论:一组数据中有偶数个数的时候,中位数是最中间的两个数的和除以2。
练习二十三&&&& 第4题
练习册习题
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&59
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 60
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5、介绍你自己的身份证号码,并说出各数字代表什么意义?
6、游戏:妈妈的卡片写有2、3、4、5、6,妹妹的卡片写有1、8、9、10、7,(1)每人任意出一张,有多少种可能?
(2)每人出一张,和为单数妈妈胜,和为双数妹妹胜,这公平吗?为什么?
(3)你能设计一个公平的游戏规则吗?
2.P125第12――17题。
百七十五.课堂小结。
说说不理解的地方
联系生活实际解决问题
在学生亲自体验中感受事件发生的可能性的大小并判断游戏的公平性
会求奇数个数和偶数个数的中位数
检测中了解学生对知识的掌握情况
统计与可能性
(1)3& 5& 8& 9& 6 &&&&&&&&&
(2)25& 14& 13& 18& 20& 16
练习册习题
设计一个公平的游戏与妈妈玩
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&&&&编写得很好,但是怎么下载呢?
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