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函数f（x）=log2（x-x2）的单调递减区间是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵函数y=log2（x-x2）有意义∴x-x2＞0=>x（x-1）＜0=>0＜x＜1∵2＞1∴函数y=log2（x-x2）的单调递减区间就是g（x）=x-x2的单调递减区间．对于y=g（x）=x-x2，开口向下，对称轴为x=12，∴g（x）=x-x2的单调递减区间是（ 12，+∞）．∵0＜x＜1，∴函数y=log2（x-x2）的单调递减区间是(12，1)故答案为：(12，1)．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=log2（x-x2）的单调递减区间是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“函数f（x）=log2（x-x2）的单调递减区间是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
559207454112267099397167404708499028已知f(x)=log2 1+X/1-x,(x∈（-1,1）。判断函数奇偶性，并证明；判断它在（-1，1）上的单调性，证明_百度知道
已知f(x)=log2 1+X/1-x,(x∈（-1,1）。判断函数奇偶性，并证明；判断它在（-1，1）上的单调性，证明
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f(x)=log2 (1+x)/(1-x)f(-x)=log2 (1-x)/(1+x)=-log2 (1+x)/(1-x)=-f(x)f(x)奇函数设-1&x1&x2&1f(x1)-f(x2)=log2 (1+x1)/(1-x1)-log2 (1+x2)/(1-x2)=log2 (1+x1)(1-x2)/(1-x1)(1+x2)=log2 (1+x1-x2-x1x2)/(1-x1+x2-x1x2)x1-x2&0所0&&母(1+x1-x2-x1x2)/(1-x1+x2-x1x2)&1所f(x1)-f(x2)&0f(x)（-1,1）单调递增
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出门在外也不愁已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明。_百度知道
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明。
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)单调性,并予证明能能用减函数减增函数f（x）减函数求详细解答谢
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减函数-增函数=减函数用增函数性质：若f(x)增函数则-f(x)减函数证明：f(x)增函数所x1&x2f(x1)&f(x2)所-f(x1)&-f(x2)所-f(x)减函数利用该性质解题：首先定义域要求1+x/1-x&0x零解-1&x&00&x&1所1+x&0,1-x&0(数面式拆)所f(x)=1/x-log2-log(1+x)+log(1-x)-1&x&0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad/x减函数log(1+x)增函数log（1-x）减函数f(x)=减函数-增函数+减函数=减函数<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x&1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad/x减函数log(1+x)增函数log（1-x）减函数f(x)=减函数-增函数+减函数=减函数所f(x)(-1,0)(0,1)两区间内别单调递减两区间并集(-(-1,0)U(0,1)单调（1/X）
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能用减函数减增函数f（x）减函数 所其定义域x&-1且x≠0,x≠1区间增函数
不能,换元讨论
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出门在外也不愁题:已知函数f（x）=log2（2x+3-x2)求函数f（x）的单调区间并指出其单调性_百度知道
题:已知函数f（x）=log2（2x+3-x2)求函数f（x）的单调区间并指出其单调性
还有求函数的定义昱
解[[[1]]2x+3-x&#178;＞0.x&#178;-2x-3＜0(x-3)(x+1)＜0-1＜x＜3∴定义域为(-1,3)[[[2]]]内层函数u(x)=3+2x-x&#178;在区间(-1,3)上在(-1,1]上递增,
在[1,3)上递减.∴由复合函数单调性可知鸡础惯飞甙读轨嫂憨讥在(-1,1]上,该函数递增,在[1,3)上,该函数递减.
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f（u）=log2鸡础惯飞甙读轨嫂憨讥u, u=2x+3-x2，定义域为u&0,即-1&x&3其中f（u）在u&0时为单调增函数,u=2x+3-x2在定义域上的单调增区间为(-1,1],单调减区间为(1,3)综上可知，原函数f(x)的单调增区间为(-1,1],单调减区间为(1,3)
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出门在外也不愁已知函数f(x)=log2底1+x∕1-x 求定义域，判断奇偶性，判断f(x)在定义域上的单调性_百度知道
已知函数f(x)=log2底1+x∕1-x 求定义域，判断奇偶性，判断f(x)在定义域上的单调性
来自河北农业大学
需要满足1 - x ≠ 0（1 + x）&#47;（1 - x）＞ 0所以 定义域为{x | -1 ＜ x ＜ 1}f（-x）= log2 （1 - x）&#47;（1 + x）= -log2 （1 + x）&#47;（1 - x）= -f（x）所以为奇函数f（x）= log2（1 + x）- log2（1 - x）求导得，f&#39;（x）= ln2&#47;（1 + x）+ ln2&#47;（1 - x）
= ln2 * 2&#47;（1 + x）（1 - x）在定义域上为正数所以f（x）在定义域上递增 满意请好评谢谢
邵健为&&学生
皮爱霞&&学生
石超&&高级教师
罗虎&&学生
陈志明&&学生}