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一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答， （Ⅰ）求小张仅答错一道选择题的概率；（Ⅱ）小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表：
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析，（ⅰ）应抽取多少张选择题得60分的试卷？（ⅱ）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：（Ⅰ）设“小张仅错一题”为事件A，， ∴小张仅错一题的概率为；（Ⅱ）得60分的人数40×10%=4，（ⅰ），∴x=2，∴应抽取2张选择题得60分的试卷；（ⅱ）设小张的试卷为a1，另三名得60分的同学的试卷为a2，a3，a4，所有抽取60分试卷的方法为（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a2，a3），（a2，a4），（a3，a4）共6种，其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种，∴小张的试卷被抽到的概率为。
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据魔方格专家权威分析，试题“一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四..”主要考查你对&&相互独立事件同时发生的概率，分层抽样，古典概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相互独立事件同时发生的概率分层抽样古典概型的定义及计算
相互独立事件的定义：
如果事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。 若A，B是两个相互独立事件，则A与，与，与B都是相互独立事件。
相互独立事件同时发生的概率：
两个相互独立事件同时发生，记做A·B，P（A·B）＝P（A）·P（B）。 若A1，A2，…An相互独立，则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P（A1·A2·…·An）＝P（A1）·P（A2）·…·P（An）。求相互独立事件同时发生的概率的方法：
（1）利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；（2）正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算。分层抽样：
当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。 利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。
不放回抽样和放回抽样:
在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样&分层抽样的特点：
（1）分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况； （2）在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样； （3）分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性； （4）分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。常用的抽样方法及它们之间的联系和区别：
基本事件的定义：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件：
若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型：
如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．
古典概型的概率：
如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：
（1）阅读题目，搜集信息； （2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件； （3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m； （4）用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键：
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
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