05 无穷小的比较 函数的连续性_百度文库
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05 无穷小的比较 函数的连续性|
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无穷小代换的使用条件
书上说无穷小替换的原则是x--&a或0的时候 式子本身是无穷小 而且只是乘积因子那例如这一题lim x--&π sin3x/tan5x 为什么不能直接替换为3x/5x=3/5而要用洛必塔法则求导后正确答案是-3/5?lim x--&π/2 tanx/tan3x 也是一样 为什么不能等价无穷小来替换呢？求详解
提问者采纳
无穷小替换很常见而且你这一题完全满足无穷小的使用条件，为什么不能用？你忽视了当x趋近于π时，sin3x是从正的趋近，而tanx是从负的趋近当然是-3\5可追问啊
那意思就是对于等价无穷小替换时候的因子f(x) 要看x--&a或0的时候f(x)是--&0+还是0- 然后绝对替换式子的正负号 可以这么理解吗？
可以用0替换的都可以
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他那个解释不对吧？
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3秒自动关闭窗口(1-cosx+sin3x),x趋近0时，求无穷小的主部_百度知道
(1-cosx+sin3x),x趋近0时，求无穷小的主部
提问者采纳
0，求无穷小(1-cosx+sin3x)的主部解：∵x➔0lim[(1-cosx+sin3x)/sin3x]=x➔0lim[(sinx+3cos3x)/(3cos3x)]=1∴sin3x∽(1-cosx+sin3x)，故sin3x是(1-cosx+sin3x)的主部。(两个等价无穷小互为主部).也可以这样求：x➔0lim[(1-cosx+sin3x)-sin3x]/sin3x=x➔0lim(1-cosx)/sin3x=x➔0lim[sinx/(3cos3x)]=0故x➔0时无穷小sin3x是无穷小(1-cosx+sin3x)的主部。
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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