计算机中的信息为什么要采用二进制?1111111用二进制算等于多少?怎么算_百度知道
计算机中的信息为什么要采用二进制?1111111用二进制算等于多少?怎么算
请各位大侠帮忙.计算机为什么要采用二进制?1111111用二进制算等于多少?怎么算?谢谢
因为计算机限于目前技术是通过高低电频位来识别 ,高电平位代表1,低电平代表0,通过这种方式来传输数据.因此是二进制的.至于2转10 进制 的方法是 从右到左依次(从右到左当前数乘以2的N次方+下一个数乘与2的N次方 N从零开始累加就是n=n+1); 进制就是 1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^4+1*2^5+1*2^6=127.
比如: 1010 转10进制就是
0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=10;
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因为二进制最简单，只有0和1计算的速度也是最快的。至于转换，你应该是要二进制转十进制吧 1111111 = 2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0 = 2^7-1 = 127 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为&按权相加&法。·二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案 例如:.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进制＝十进制107．
二进制转十进制：1111111 = 1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0
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出门在外也不愁十六进制 _百度百科
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英文名称hexadecimal number system是计算机中数据的一种表示方法同我们中就表示法不一样它由0-9,A-F组成字母不区分大小写与10进制的对应关系是0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F
10进制的32表示成就是:20
16进制的20表示成10进制就是2×16?+0×16?=32
十进制数可以转换成十六进制数的方法是十进制数的整数部分除16取余十进制数的小数部分乘16取整进行转换
比如说十进制的0.1转换成八进制为0.4631就是0.1乘以8=0.8,不足1不取整 0.8乘以8=6.4取整数6 , 0.4乘以8=3.2取整数3依次下算
编程中我们常用的还是10进制.毕竟是高级语言
int a = 100,b = 99;
不过由于数据在计算机中的表示最终以二进制的形式存在所以有时候使用二进制可以更直观地解决问题但太长了比如int 类型占用4个字节32位比如100用int类型的二进制数表达将是
面对这么长的数进行思考或操作没有人会喜欢因此C, 没有提供在代码直接写二进制数的方法用16进制或8进制可以解决这个问题因为进制越大数的表达长度也就越短不过为什么偏偏是16或8进制而不其它的诸如9或20进制呢2816分别是2的1次方3次方4次方这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换8进制或16进制缩短了二进制数但保持了二进制数的表达特点在下面的关于的课程中你可以发现这一点二进制数第0位的权值是2的0次方第1位的权值是2的1次方……
所以设有一个二进制数转换为10进制为356
用横式计算
0×20+0×21+1×22+0×23+0×24+1×25+1×26+0×27+1×28=356
0乘以多少都是0所以我们也可以直接跳过值为0的位
1×22+1×25+1×26+1×28=356
4+32+64+256 =356八进制就是逢8进1
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数
八进制数第0位的权值为8的0次方第1位权值为8的1次方第2位权值为8的2次方……
所以设有一个八进制数1507转换为十进制为839具体方法如下
可以用横式直接计算
7×80+0×81+5×82+1×83=839
也可以用竖式表示
第0位 7×80=7
第1位 0×81=0
第2位 5×82=320
第3位 1×83=51216进制就是逢16进1但我们只有0~9这十个数字所以我们用ABCDEF这六个字母来分别表示101112131415字母不区分大小写
十六进制数的第0位的权值为16的0次方第1位的权值为16的1次方第2位的权值为16的2次方……
所以在第NN从0开始位上如果是数β β大于等于0并且β小于等于 15即F表示的大小为 β×16的N次方
假设有一个十六进数 2AF5
直接计算就是
5×160+F×161+A×162+2×163=10997[1]
也可以用竖式表示
第0位 5×160=5
第1位 F×16^1=240
第2位 A×162=2560
第3位 2×163=8192
-------------------------------
此处可以看出所有进制换算成10进制关键在于各自的权值不同
假设有人问你十进数 1234 为什么是 一千二百三十四你尽可以给他这么一个算式
1234 = 1×103+2×102+3×101+4×100首先我们来看一个二进制数1111它是多少呢
你可能还要这样计算1×20+1×21+1×22+1×23=1×1+1×2+1×4+1×8=15
然而由于1111才4位所以我们必须直接记住它每一位的权值并且是从高位往低位记8421即最高位的为23=8然后依次是 22=421=220=1
记住8421对于任意一个4位的二进制数我们都可以很快算出它对应的10进制值
下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值中间略过部分
仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进制
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C
1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0
二进制数要转换为十六进制就是以4位一段分别转换为十六进制
如上行为二制数下面为对应的十六进制
反过来当我们看到 FD时如何迅速将它转换为二进制数呢
看到F我们需知道它是15可能你还不熟悉A～F这五个数然后15如何用8421凑呢应该是8 + 4 + 2 + 1所以四位全为1 1111
看到D知道它是1313如何用8421凑呢应该是8 + 4 + 1即1101
所以FD转换为二进制数为
由于成二进制相当直接所以我们需要将一个十进制数转换成2进制数时也可以先转换成16进制然后再转换成2进制
比如十进制数 1234转换成二制数如果要一直除以2直接得到2进制数需要计算较多次数所以我们可以先除以16得到16进制数
被除数 计算过程 商 余数
77 77/16 4 13 (D)
4 4/16 0 4
结果16进制为4D2
然后我们可直接写出4D2的二进制形式
其中对映关系为
同样如果一个二进制数很长我们需要将它转换成10进制数时除了前面学过的方法是我们还可以先将这个成16进制然后再转换为10进制
下面举例一个int类型的二进制数
我们按四位一组转换为16进制6D E5 AF 1B
十进制转十六进制
采余数定理分解例如将487710转成十六进制
=30481....14(E)
119÷16=7....7
7÷16=0....7
这样就计到48771010=7711E16程序的表达方法环境 格式备注URL%hex无 XML,XHTML&#xhex无HTML,CSS#hex6位表示颜色UnicodeU+hex6位,表示字符编码MIME=hex无Modula-2#hex无Smalltalk,ALGOL 6816rhex无Common Lisp#xhex或#16rhex无IPv68个hex用:分隔无
C C++的表达方法
如果不使用特殊的书写形式16进制数也会和10进制相混随便一个数9876就看不出它是16进制或10进制
CC++规定16进制数必须以 0x开头比如 0x1表示一个16进制数而1则表示一个另外如0xff,0xFF,0X102A等等其中的x也不区分大小写注意0x中的0是数字0而不是字母O)
以下是一些用法示例
int a = 0x100F;
int b = 0x70 +
至此我们学完了所有进制10进制8进制16进制数的表达方式最后一点很重要C/C++中10进制数有正负之分比如12表示正12而-12表示负12但8进制和16进制只能表达无符号的正整数如果你在代码中写-078或者写-0xF2,C,C++并不把它当成一个
在转义符中的使用
转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符如 \'?\' 字符可以有以下表达方式
\'?\' //直接输入字符
\'\77\' //用八进制此时可以省略开头的0
\'\0x3F\' //用十六进制
同样这一小节只用于了解除了空字符用 \'\0\' 表示以外我们很少用后两种方法表示一个字符结束了各种进制的转换我们来谈谈另一个话题原码反码补码
我们已经知道计算机中所有数据最终都是使用二进制数表达
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数
不过我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达
比如假设有一 int 类型的数值为5那么我们知道它在计算机中表示为5
转换成二制是101不过int类型的数占用4字节32位所以前面填了一堆0
想知道-5在计算机中如何表示吗
在计算机中负数以其正值的补码形式表达
什么叫补码呢这得从原码反码说起
原码一个整数按照绝对值大小转换成的二进制数称为原码
是 5的 原码
反码将二进制数按位取反所得的新二进制数称为原二进制数的反码
取反操作指原为1得0原为0得11变0; 0变1
每一位取反得11
反码是相互的所以也可称
补码反码加1称为补码
也就是说要得到一个数的补码先得到反码然后将反码加上1所得数称为补码
那么补码为
所以-5 在计算机中表达为11 转换为十六进制0xFFFFFFFB
再举一例我们来看整数-1在计算机中如何表示
假设这也是一个int类型那么
1先取1的原码
可见－1在计算机里用二进制表达就是全116进制为0xFFFFFFFF
一切都是纸上说的……说－1在计算机里表达为0xFFFFFFFF我能不能亲眼看一看呢当然可以利用C++ Builder的调试功能我们可以看到每个变量的16进制值下面我们来动手完成一个小小的实验通过调试观察变量的值
我们在代码中声明两个int 变量并分别初始化为5和-5然后我们通过CB提供的调试手段可以查看到程序运行时这两个变量的十进制值和十六进制值
首先写一个如下的C语言控制台程序
intmain(void)
intaaaa=5,bbbbb=-5;
}设置断点最常用的调试方法之一使程序在运行时暂停在某一代码位置
在Code::Blocks中设置断点的方法是在某一行代码上按F5或在行首栏内单击鼠标
我们在return 0;这一行上设置断点断点所在行将被Code::Blocks以红色显示
接着运行程序F9程序将在断点处停下来
请注意两张图的不同前面的图是运行之前后面这张是运行中左边的箭头表示运行运行到哪一行
当程序停在断点的时我们可以观察当前代码片段内可见的变量观察变量的方法很多种这里我们学习使用 Debug Inspector 调试期检视来全面观察一个变量
以下是调出观察某一变量的　Debug Inspector　窗口的方法
先确保代码窗口是活动窗口用鼠标点一下代码窗口
按下Ctrl键然后将鼠标挪到变量 aaaa 上面你会发现代码中的aaaa变蓝并且出现下划线效果如网页中的超链接而鼠标也变成了小手状
点击鼠标将出现变量aaaa的检视窗口
从该窗口我可以看到
aaaa 变量名
int 变量的数据类型
0012FF88变量的请参看5.2 变量与内存地址地址总是使用十六进制表达
5 这是变量的值即aaaa = 5;
0x 同样是变量的值但采用16进制表示因为是int类型所以占用4字节
首先先关闭前面的用于观察变量aaaa的Debug Inspector窗口
然后我们用同样的方法来观察变量bbbb它的值为-5负数在计算机中使用补码表示
正如我们所想-5的补码为0xFFFFFFFB
再按一次F9程序将从断点继续运行然后结束很难学的一章
来看看我们主要学了什么
1我们学会了如何将二八十六进制数转换为十进制数
三种转换方法是一样的都是使用乘法
2我们学会了如何将十进制数转换为二八十六进制数
方法也都一样采用除法
3我们学会了如何快速的地互换二进制数和十六进制数
要诀就在于对二进制数按四位一组地转换成十六进制数
在学习十六进制数后我们会在很多地方采用十六进制数来替代二进制数
4我们学习了原码反码补码
把原码的0变11变0就得到反码要得到则先得然后加1
以前我们只知道正整数在计算机里是如何表达这时我们还知道负数在计算机里使用其绝对值的补码表达
比如－5在计算机中如何表达回答是5的补码
5最后我们在上机实验中这会了如何设置断点如何调出Debug Inspector窗口观察变量
以后我们会学到更多的调试方法在数制使用时常将各种数制用简码来表示如十进制数用D表示或省略二进制用B来表示十六进制数用H来表示
如十制数123表示为123D或者123二进制数1011表示为1011B十六进制数3A4表示为3A4H
另外在编程中十六进制数也用0x作为开头1 用于计算机领域的一种重要的数制
2 对计算机理论的描述计算机硬件电路的设计都是很有益的比如逻辑电路设计中既要考虑功能的完备还要考虑用尽可能少的硬件十六进制就能起到一些理论分析的作用比如四位电路最多就是十六种状态也就是一种十六进制形式只有这十六种状态都被用上了或者尽可能多的被用上硬件资源才发挥了尽可能大的作用
3 十六进制更简短因为换算的时候一位16进制数可以顶4位2进制数
4你可以在二进制前加几个0意义不变
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看观察下列算式:3的一次方=3 、 3的2次方=9 、3的3次方=27……3的2013次方的末位数字是什么？求规律~_百度知道
观察下列算式:3的一次方=3 、 3的2次方=9 、3的3次方=27……3的2013次方的末位数字是什么？求规律~
提问者采纳
令n为指数，x=n%4，则x=0时末位数为1，x=1时末位数为3，x=2时末位数为9，x=3时末位数为7。，末位数字就是3。
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