limx趋进于无穷（根号下x的平方+x+1-根号下x平方-x+1）求步骤及答案
limx趋进于无穷（根号下x的平方+x+1-根号下x平方-x+1）求步骤及答案 5
急急急数学
解lim[√(x?+x+1)-√(x?-x+1)]=lim[√(x?+x+1)-√(x?-x+1)][√(x?+x+1)+√(x?-x+1)]/[√(x?+x+1)+√(x?-x+1)]=lim2x/[√(x?+x+1)+√(x?-x+1)]=lim2/[√(1+1/x+1/x?)+√(1-1/x+1/x?)]，令t=1/x，因为x-&无穷，故t-&0，所以原式=lim2/√[(1-t+t?)+√(1+t+t?)]=1
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数学领域专家x为1，lim［（根号下x+3）-2/(（根号下x）-1）］，结果是二分之一，过程怎么算的啊 - 已解决 - 搜狗问问
x为1，lim［（根号下x+3）-2/(（根号下x）-1）］，结果是二分之一，过程怎么算的啊
分式上下求导，在把x=1代入式子就求得极限了，即（（x＋3） 1/2 －2）﹚′／﹙x 1/2 －1﹚′＝0.5﹙x＋3﹚﹣ 1/2 ／0.5x﹣ 1/2 ＝﹙x＋3﹚﹣ 1/2 ／x﹣ 1/2 ，把x＝1代入﹙x＋3﹚﹣ 1/2 ／x﹣ 1/2 ，结果为1／2
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用洛必达法则就可以了，分子=（根号下x+3）-2=1/2[1/根号（x+3)]&分母=（根号下x）-1=1/2[/1根号（x)]当x=1,分子=（根号下x+3）-2=1/2[1/根号（x+3)]=1/4分母=（根号下x）-1=1/2[/1根号（x)]=1/2结果1/2
当x→1时分式[√(x+3)-2]/(√x-1)的分子分母都趋近于0是0/0型极限，由洛必达法则当x趋近于1时，[√(x+3)-2]/(√x-1)的极限为[√(x+3)-2]'/(√x-1)'=1/[2√(x+3)]/1/(2√x)=1/2
换元令，y=根号x-1，那么就是y趋向0,，你要知道lin y趋0(f)=lin y趋无穷（1/f);f 是你换元后的式子，我算了答案好象是－1/2;你再算算，望采纳！}