有这样一道题:“当a=2009,b=2010时,求多项式7a的三次方-6a的三次方b+3a的平方b+3a_百度知道
有这样一道题:“当a=2009,b=2010时,求多项式7a的三次方-6a的三次方b+3a的平方b+3a
这不可能，多项式中含有a和斗匆曹度丨道鄂乱b，b=-2010是多余的条件：本题中a=2009。
小明说、b的值怎么能求出多项式的值呢,b=-2010时:“当a=2009有这样一道题,求多项式7a的三次方-6a的三次方b+3a的平方b+3a的三次方+6a的三次方b-3a的平方b-10a的三次方+2009的值，不给出a；小强马上反对说
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＋6a³b－3a²b－6a&#179、b无关;＋2009
＝﹙7a³b－3a²b﹚＋﹙3a&#178：∵7a³b﹚＋2009
＝2009 心磺高窖薨忌鉴邵
此代数式的值与a;＋3a³﹚＋﹙6a³－10a³－6a³b＋3a²b－10a³b＋3a&#179解
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b+6a³)+(3a²b)+(-6a&#179、b皮圆篙感蕻啡荐内的值没有关系;+2009=(7a³-10a³-3a²b-3a²b+3a³b-10a³+6a&#179。7a³b+3a&#178,所以与a小强说得对;-6a³b-3a²b)+2009=0+0+2009=2009结果是一个常数2009
7a的三次方-6a的三次方b+3a的平方b+3a的三次方+6a的三次方b-3a的平方b-10a的三次方+2009=7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2009=(7+3-10)a³+(-6+6)a³b+(3-3)a²b+2009=0+0+0+2009=2009所以与所给的a=2009
b=-2010的值无关，条件是多余的，小明说的对
小明是对的。分一下类1. 7a的三次方，3a的三次方，-10a的三次方。2. 6a的三次方b，-6a的三次方b。3. 3a的平方b，-3a的平方b。三个部分可以分别合并同类项。结果均为零。所以原式就只剩下2009，结果与啊a，b的值无关。所以小明说的对。
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青岛版八年级数学上册备课第五章
青岛版八年级数学上册备课第五章& 实数5.1& 算术平方根& （导学案）一、学习目标：1、掌握算术平方根的定义、表示和性质。（重点）2、会求所给数的算术平方根。（难点）二、导学过程：（一）情境导入：问题：已知一正方形装饰板的面积是12平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？师：同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）自主学习：（用10分钟时间自学课本126页—127页练习上部分）自学后回答下列问题：1、你能叙述算术平方根的定义吗？你能找出定义中的关键词语吗？2、算是平方根的表示方法，读法分别怎样？3、负数有没有算术平方根？为什么？0的算术平方根是什么？4、你能仿照例题求一个正数的算术平方根吗？提出你的疑惑：&&&（四）展示自己1、定义：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作“”，读作“根号a”。师：关键词语：“正数”，例如：3=9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。2、算术平方根的表示方法：9的算术平方根表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4的算术平方根表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2的算术平方根表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& a的算术平方根表示为(a0)3、负数为什么没有算术平方根？师：因为x=a，其中a是平方运算的结果，要么是正数，要么是零，所以负数没有算术平方根。因为零的平方等于零，所以零的算术平方根零。（五）精讲点拨例1、求下列各数的算术平方根：⑴、16&&&& ⑵、0.81&&&& ⑶、&&&& ⑷、6&&&& ⑸、2点拨1：由于开平方与平方互为逆运算，因此求一个数的算术平方根主要采用平方的方法，要注意书写方法并熟记1—20的平方。解：⑴ 4=1616的算术平方根表示为=4⑸ 因为找不到一个准确数的平方等于2，所以2的算术平方根表示为巩固练习：课本127页练习1、2&&&例2 求下列各式的值： ⑴ && ⑵ && ⑶ —&& ⑷
师：I& 、因为正数a的算术平方根表示为，所以（）=a&&& II、中有两个非负数（a0, 0）&&&&（六）、课堂小结：（学生自行完成）&（七）、达标测评：1、（－3）=9，那么9的算术平方根是－3吗？︱2、表示的意义是什么？结果是什么?& －表示的意义是什么？结果是什么?3、下列各数是否有算术平方根？⑴、（－2）&& ⑵、（－3）& ⑶、0 ⑷、 －2& ⑸、－a4、求下列各数的算术平方根：⑴．144&& ⑵、－（－3.61）& ⑶、(－7) ⑷、8+(－) &&（八）.拓展提升：1.填空：4的算术平方根是2. 2=42的算术平方根是. （　）=２非负数ａ的算术平方根是．（　）=ａ２．当ｘ为何值时，有意义？３.已知︱ｘ－１︱＋（ｙ＋３）＋＝０，求ｘ、ｙ、ｚ的值。&&&布置作业：课本１２７页练习第１题　，习题Ａ组第２题&&&&&&5.2&& 勾股定理&&& 〈导学案〉一、学习目标：1、了解一种勾股定理的验证方法。（难点）2、掌握勾股定理的定义、表示、变形及应用。（重点）二、导学过程：（一)、情境导入：（如图所示），大树高7米，小树高1米，两颗树之间的水平距离8米，一只小鸟从小树顶飞到大树顶飞了多少米？（假设小鸟飞行的路线是直线）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 师：这个问题其实就是求两颗树的树顶之间的距离&&&&&&&&&&&&& AB，只要我们学好了勾股定理就容易解决了。首先看本节的学习目标（见上）三、自主学习：请同学们自学课本P上部分（15分钟），同时完成下列自学要求:1、你能按照课本图5-1的方法去拼一下吗？动动你的手吧！你还有其他的拼法吗?2、图中的a+b=c是怎样得出来的？推导一下！3、与同学交流一下你的方法！、你能叙述勾股定理的定义吗？用式子如何表示？写下你的疑惑：&&&&四、合作交流；展示你的成果：成果：如图，a+b+2ab所以& a+b=c成果：如图，（）2ab+ a-2ab+b所以& a+b=c请同学们完成的“挑战自我”&&&成果：①勾股定理的定义：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。&&&&&& ②勾股定理的表示：对于任意直角三角形，若它的两直角边分别为斜边为那么一定有a+b=c。&&&&&& ③勾股定理的变形：④勾股定理的应用：师：自学例、例小巩固：课本练习&&&五、精讲点拨： 师：例是知道直角三角形两条直角边的长，求斜边。例是根据勾股定理列方程解应用题。实际上，再生产和生活中，有很多图形是直角三角形或者可以构造直角三角形，因此在计算中常常要利用勾股定理。例一圆柱形铁桶的底面半径为，高为，若铁桶里放有一细铁棒，则铁棒最长不超过多少？&&&&六、课堂小结：（学生完成）七、达标测评：判断下列解题过程是否正确？若不正确，如何改正。、已知的三边长为整数，，，&AC，求AB的长。解： 中求第三边解：根据勾股定理得（）八、拓展提高：、若一直角三角形两直角边的比是:，斜边长是，则此直角三角形的面积为。、菱形的两条对角线长分别是、它的高为多少？&&&&、如图，是正方形内一点，将绕点顺时针旋转，到达的位置，若求的长&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&（九）、布置作业：习题组&5.3& 是有理数吗?&导学案&一、学习目标：、掌握无理数的定义（重点）、掌握无理数与数轴的关系（难点）、理解有理数与无理数的区别二、导学流程：（一）情境导入：如果一个正方形凉亭的占地面积为平方米，那么你能求出它的边长吗？同学们不难求出它的边上为米，再如、、等等这些数既不是整数，也不是分数，那究竟叫什么呢？这就是我们这节学的是有理数吗？先来看本节的学习目标：（见导学案）（二）自主学习：同学们利用分钟时间学习课本页、页、页并回答下列问题：、叫做什么数？、无理数的概念是如何叙述的？关键词是什么？、与有理数的区别是什么？、位于那两个整数之间？你是如何估算出来的？写下你的疑惑：&&&&（三）合作交流展示成果：成果一&&&&& 叫做无理数；无理数是无限不循环小数，关键词是“无限”，“不循环”；有理数都可以化为有限小数或无限循环小数。成果二&& 位于哪两个整数之间呢？&&&&&&&& 因为&&&&&&&&&& 所以&&3，是位于2和3之间的数。巩固练习：课本练习、、&&（四）自学课本（分钟）你能在数轴上作出长度为、、、的线段吗？将你的自学成果展示给同学们看一下吧！（五）精讲点拨：例分析：要判断有没有等腰三角形，须根据勾股定理，求各线段的长。（六）课堂小结：（学生自行完成）（七）达标测评：1、在下列各数，0.31，，，，0.90108中，无理数有（& ）个A.1个&&& B.2个&&& C.3个&&& D.4个2、下列说法：①零是绝对值最小的数；②数轴上的所有点表示有理数或无理数；③无理数就是带根号的数；④一个正数的算术平方根有一个，该算术平方根大于零。其中正确的说法有（& ）A.1个&&& B.2个&&& C.3个&&& D.4个3、若a是一个无理数，则1-a是（& ）A.正数&&& B.负数&&& C.无理数&&& D.有理数4、无理数是＿小数。5、在数轴上离原点的距离是的点表示的是＿。（八）拓展提高1、已知a,b为两个连续整数，且a&&，则＿。2、若a为无理数，且满足1&a&4，请写出两个你熟悉且满足以上条件的数a。&&&（九）布置作业：&拓展提高〉两题&5.4由边长判定直角三角形 &导学案&一 、学习目标：1、牢记常用的勾股数2、掌握勾股定理的逆定理二、 学习重点及难点：利用勾股定理判定一个三角形是直角三角形三 、导学过程：（一）情境导入：取三根木棍a，b，c，并使a=3cm，b=4cm,c=5cm,将这三根木棍首尾相接，并围成一个ABC，计算一下ABC的边长满足a+b=c吗？用量角器量一下ABC的各内角，ABC是怎样的一个三角形？师：在学习了本节内容后，此三角形不用测量，便知道是直角三角形了。先来看本节的学习目标（见导学案）（二）自主学习：自学课本p页，p页，完成下列自学题目：1、已知三角形三边的长，如何去判断这个三角形是直角三角形？2、怎样才算一个勾股数组？你能举出几组勾股数的例子吗？&&&写下你的疑惑吧!&&（三）合作交流；展示成果：成果一 ：用较短的两边的平方和与最长边的平方比较，若正好相等，则三角形为直角三角形，且最长边所对的角是直角。成果二 ：一般的，把能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组。如：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；20、21、29等等。（四）小巩固：判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形，若是，指出哪个角是直角（一）& （1）在ABC中，AC=12 ，AB=20,BC=16(2) 在ABC中，AC=3 ,BC=4, AB=6（3）一个三角形的三边长a.b.c.满足a-b=c&&&&&&（二）&& 课本p141练习&&&&（五）精讲点拨：例1、如果ABC三边分别为m-1 .2m . m+1(m &1)，那么该三角形是直角三角形吗？点拨：因为（m-1）+（2m）=m-2 m+1+4 m=m+2 m+1=( m+1)所以此三角形是直角三角形，且斜边长为m+1例2、有一些细木条，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12，（单位cm）,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木条的长度分别为（&& ）A.2.4.8&&& B.4.8.10&&& C.6.8.10&& D.8.10.12点拨：搭成直角三角形，其三边必符合勾股定理的逆定理，即。6+8=10小巩固：课本P142习题&&&&（六）课本小结：（学生完成）①直角三角形的判定：如果三角形的三边A.B.满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形②满足a+b=c的三个正正数称为勾股数，勾股数扩大相同的倍数后，仍为勾股数（七）达标测评：1.下列三条线段不能组成直角三角形的是（）Ａ．ａ＝８．ｂ＝１５．ｃ＝１７Ｂ．ａ＝９．ｂ＝１２．ｃ＝１５Ｃ．ａ＝．ｂ＝．ｃ＝Ｄ．ａ:ｂ:ｃ＝２:３:４２.若ABC三边ａｂｃ满足（ａ－ｂ）（a+b－c）＝０则ABC是（&& ）A.等腰 ，B.直角， C. 等腰或直角 .D.等腰直角3.若在ABC中，a=m－n.& b=m+n . c=2mn.则ABC是＿＿三角形。4.已知ABC的三边长为a.b.c.且a+b=4.ab=1.c=试判断ABC的形状&&&&&&&（八）& 拓展提高：已知a.b.c为ABC的三边长，且满足a+b+c+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状。&&&&&（九）布置作业& &达标测评&四道题&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& 勾股定理及其逆定理& 复习课 （导学案）一、复习目标：1、能熟练勾股定理及其逆定理。（重点）2.能熟练运用勾股定理及其逆定理解题。（难点）二、复习流程：（一）、回忆整理：在RTABC中，，、B、C所对的边分别为a、b、c勾股定理&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& a+b=c勾股定理的逆定理(二)、交流收获：1、勾股定理的用处是什么？2、勾股定理的逆定理是用来做什么的？&&&&（三）典例欣赏：例1、已知：如图，=90，AB=4，.AD=3.，BC=13.，DC=12。.求：四边形ABCD的面积？&&&点拨：在RTABD中，应用勾股定理求得BD=5在BDC中，应用勾股定理的逆定理，求得BDC=90所以S四ABCD=SABD+SBDC&&&&&&&&&&&& =34+512&&&&&&&&&&&& =36例2、（中考题赏析）如图所示，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm,则该半圆的半径为（&&& ）A、（4+）cm&& B、9cm&&&& C、4cm&&&& D、6cm&点拨：设OB=OC=r.&&& AB=a& .则OA=在RTAOB中：& r=a+()在RTOCD中：& r=16+(+4) a+()=16+(+4) 整理得a-4a-32=0.&& 解得a=8或a=-4(舍去)& r=4(cm)(四 )巩固练习：1、已知直角三角形两边的长为3、4，则第三边的长为＿2、已知一个直角三角形的周长为30cm,面积为30cm,那么这个直角三角形的斜边长为＿cm.3、在ABC中，三边长分别为5、12、13，则最大内角是＿度。4、在ABC中，，若=,则=(&& )& A.& B.&& C.&& D.（五）课堂小结：（学生自主完成）（六）、拓展提升：1、一位女士向北走1千米，然后向东走2千米，再向北走3千米，最后向东走4千米，此时她离出发点的距离有多远？&&&&2、如图，一条路穿过长方形地面ABDE,若AB=70m,BD=115m,AC=130m,求阴影部分的面积（精确到1m）&&&&&&&& && &5.5&& 平方根& （导学案）一、学习目标：理解平方根的定义。掌握平方根的表示方法及性质。（重点）会开方运算二、学习难点：开平方运算三、导学流程：& （一）情境引入：我们已经知道：一个正数满足那么叫做的算术平方根。实际上：当是一个负数是，也满足，例如：（）那么叫做的什么呢？这就是本节要学的平方根。& （ 二）自主学习：&&&&& 自学课本页页完成下列题目：平方根的定义是如何叙述的？正数的平方根表示为＿求一个正数的平方根，有简便方法吗？&的平方根是＿，负数没有平方根，也就是说：当时没有意义。中，的取值范围怎样确定？&、、分别表示什么意义？&&开平方与平方互为＿运算。写一写你的疑惑：&（三）合作交流，展示成果成果：正数的平方根由两个，它们互为相反数，表示为&&&&&& 的平方根是，负数没有平方根。成果：表示的平方根中的负的，表示的平方根中的正的，叫的算术平方根，表示正的两个平方根。小巩固：课本练习习题&&（四）精讲点拨：例点拨：比较两个无理数的大小，关键是看被开方数的大小，被开方数大，数就大。出示例若有意义，则的取值范围是＿点拨：二次根号下的被开方数须是非负数。例4.已知AB的三边为a.b.c,且满足+b-4b+4=0,求c的取值范围？点拨：+（b-2）=00,& (b-2) 0=0&& . (b-2) =0由三角形三边关系可知 &c&3小巩固：1求下列各数的平方根（1）256& （2）.(-18) & (3).&&五课堂小结：平方根：概念；性质；开平方解题方法技巧：开平方运算与平方运算是互逆的，要熟记的平方。（六）达标测评：、化简的结果是＿。、的平方根和算术平方根分别是＿，＿。3、比较大小：（1）＿3&&& （2）-＿-1.4（七）拓展提高：1、已知a.b为两个连续正数，且a&&b& 则a+b=＿2、若是整数，则x的最小正整数是＿3、已知：｜x-1｜+(y+3)+求的值&&&（八）布置作业：课本页习题组 、、&&5.6&&& 立方根&&& （导学案）一、学习目标：1、理解立方根的意义2、掌握立方根的表示方法及求法。& （难点）3、掌握立方根的性质和开立方运算&& (重点)二、导学流程:(一)情境导入：如果做一个体积大约为0.125立方米的正方体鸟笼，鸟笼的边长是多少？如果这个鸟笼体积为0.729立方米呢？师：设鸟笼的边长为a米.0.5=0.125&& a=0.5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0.9=0.729 &&& a=0.9&&&&&&&& 其中：0.5就叫做0.125的立方根&&&&&&&&&&&&&& 0.9就叫做0.729的立方根这就是本节学习的内容：立方根。先看学习目标（见导学案）(二)自主学习：自学课本第146页。147页（8ˊ）同时完成下列任务：1、一般的，如果x=a,那么x叫做a的＿或＿2、读作＿，其中a叫做＿。3叫做＿，求一个数的立方根的运算叫＿写下你的疑惑吧：&&&&（三）合作交流：1、同桌之间交流一下：一个数的立方根的符号怎样确定；正数有一个＿的立方根，负数有一个＿的立方根，0的立方根是＿。2、说出下列各数的立方根：（1）64&&& （2）&&& （3）―0.125&&& (4) 7(四)精讲点拨：例2.（先让同学说出各式表示的意义很重要）例如：表示-27的立方根―表示的立方根的相反数()表示5的立方根的三次方。（五）课堂小结：（学生自行总结）1、立方根：定义；性质2、任意一个数都有唯一的一个立方根，=―（六）达标测评：1、—的立方根是＿2、512的平方根及立方根的算术平方根分别是＿，＿3、如果a&0,那么a的立方根是＿4、的平方根与立方根分别是＿，＿5、-800的立方根 的相反数的算术平方根是＿6、计算=＿（七）拓展提升：1、已知2x-3的立方根是5，求x的平方根&&2、如果是一个整数，那么最大的负整数a是多少？&&3、已知=4，且（y-2z+1）+=0,求的值。&&&（八)& 布置作业&& &达标测评&4、5、6&&&&&&&&&&&&&&&&& &拓展提升&2、3&&&&5.7&& 方根的估算&& （导学案）一、学习目标：会利用算术平方根和立方根估算。 （重点）二、 导学流程：（一）、情境导入：学校教学楼前有一个正方形花坛，已知花坛的面积为60m,你能估算出这个花坛的边长吗？师：这里提到一个词语----估算，这便是我们本节要学的方根的估算。（二）、自主学习：（1）自学完课本149页,回答下列问题：1、你同意小宝和小亮的看法吗？你有没有更好的方法？2、你看懂例1.例2.的做法了吗？与同学交流一下。你又不明白的问题吗?&&&3、=9正确吗？为什么？（三）合作交流，展示成果成果1、&&&& 在7和8之间，比较接近8，但不等于8.成果2、&&&&& 8&&9比较接近9，但不能等于9. 不正确。（四）、精讲点拨：例1、比较大小：（1）
与2& (2)\与3.5&&&&& （3）与6点拨：（ 1）5&9 &3 +1&4 即&2（2）=12.1&&&& 3.5=12.2512.25.&12.1&&&&&&& 3.5&(3) ()=260,&&&& 6=216而216&260&&&&&& &6例2：用一根长为6m的绳子能否做一个直角三角形ABC,使得,AC=1M,BC=2M,说明你的理由。点拨：由勾股定理：AB=AC+BC&& & AB===& 2&&3& 可以做成一个直角三角形ABC。（五）课堂小结：（学生自行完成）1、方根的估算：用平方根估算；用立方根估算。2、方根的估算实质是利用平方根和立方根进行运算。（六）达标测评1、0.00048的算术平方根在（& ）A、0.05与0.06之间&&& B、0.02与0.03之间C、0.002与0.003之间&& D、0.2与0.3之间2、化简的结果为（&&& ）A、-5，B、5- C、--5& D、+53、估算（精确到0.1）（1）& （2） （3）& （4）-（七）拓展提高：1、＿& （用“&”“&”填空）2、若a是的整数部分，b是的整数部分，则a+b=＿3、设=，=，下列关系中正确的是（&& ）A、a&b.&&& B、ab.& C、a&b . D 、ab4、通过估算比较大小（1） 与& （2）与5.1&& （3）与&&&（八）布置作业& 1、课本151页 &挑战自我& &&&&&&&&&&&&&&& 2、课本152页 B组 第2题&&&&&&&5.8 用计算器求平方根和立方根一、学习目标：1、掌握求一个数的平方根的按键顺序& （重点）&&&&&&&&&&&&& 2、掌握求一个数的立方根的按键顺序& （重点）二、导学流程：（一）情境导入：前面我们是运用观察的方法，利用平方与开平方，立方与开立方互为逆运算的关系进行开方运算的，对于比较复杂的问题，我们常常用计算器求平方根与立方根，这是我们这节课的内容。本节的学习目标很明确（见导学案）（二）自主学习：请同学们仿照例1.例2.学习按键顺序。（）挑战自我的结果是什么？小巩固：课本152页练习。你还有不明白的问题吗？&&&&（三）合作交流：1、用计算器求下列各数的算术平方根（精确到0.01）&&&& （1） 2189&&&& （2） 88.422、用计算器求下列各数的立方根（精确到0.010&&&&&& (1)& 1972&&&&&& （2）-86.73（四）展示反馈;&&&&&&&& 让学生自己叙述按键顺序。（五）精讲点拨：1、用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律？（1）、78000.& 780.& 7.8& 0.078.&& 0.00078.（2）、0.00065.& 0.065.& 6.5.&& 650.&& 65000点拨：被开方数的小数点向左（或右）移动两位，则其平方根的小数就向左（或右）移动一位。（六）、课堂小结& （学生自行完成）（主要是按键顺序）师补充：熟练掌握按键方法和顺序，给运算带来极大的方便。(七)达标测评：1、用计算器求的结果为（保留四个有效数字）A、12.17&& B、1.868&&& C、1.868&&& D、-1.8682、下列各组数能作为三角形三条边的是（&& ）A、，，B、，，C、，&
， D、，& ， 3、一个正方形草坪的面积为658平方米，则这个草坪的周长是（&& ）A、6142米&& B、2.565米& 25.55米&& D、102.6米（八）拓展提高：1、对于，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2…随着次数的增加，你发现了什么？（2）、利用-12试一试，是否有类似的规律?&&&&5.9&& 实数（导学案）一、学习目标：1、掌握实数的 概念及分类。（重点）2、掌握实数与数轴的关系（难点）二、导学流程：（一）、情境导入：前面我们已经学习了无理数,自从无理数的引入，使数的范围得到了扩充。实际上，有理数和无理数统称为实数。今天我们学习的就是本章的最后一节——实数。本节的学习目标是：（略）（二）、自主学习：自学课本p、p练习上部分（10分钟）完成下列自学题目：1、将153页实数的分类完成2、按定义将实数分类3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能解释“一一对应”的意思吗？展示一下你自学的成果吧：&&&写下你的疑惑：&&&&1、按定义分类：实数：& 有理数：整数： 正整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 分数： 正分数负分数&&&&&&&&&&&&& 无理数：正无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负无理数2、按性质分类：实数：&& 正实数：正有理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正无理数&&&&&&&&&&&&&& 0&&&&&&&&&&&&&& 负实数：负有理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负无理数3、“一一对应”：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都有一个实数与之对应。（三）合作交流：我们已经学过平面直角坐标系，你知道有序实数对与坐标平面上的点有什么关系吗？交流一下吧！展示成果：“一一对应”的关系（四）精讲点拨：点拨1& 实数中的非负数（1）任何一个实数a的绝对值是非负数，即0（2）任何一个实数a的平方是非负数，即a0(3)任何一个非负数的算术平方根是非负数，即0(a 0)例如：已知++(z+2)=0，求x,y,z的值。（学生解答）&&&点拨& 2 例1、在-，-， ，- ，3.14，0这些实数中，有理数个数是(& )A.4&&& B.3&&& C.2&&& D.1例2、把下列各数分别填在相应的集合中：，-0.3，0， ，， ，，，，-，，｜—｜自然数集合：{&&&&&&&&&&&&& …}整数集合：{&&&&&&&&&&&&&& …}分数集合：{&&&&&&&&&&&&&&& …}正有理数集合：{&&&&&&&&&&& …}正无理数集合：{&&&&&&&&&&& …}负实数集合：{&&&&&&&&&&&&& …}师：关键是要掌握各数集的分类及它们之间的关系。（五）课堂小结：1、实数的分类。2、实数与数轴上的点的对应关系。3、实数的运算：有理数的相反数，绝对值等概念，大小比较，运算法则，运算律对实数仍适用。（六）达标测评：1、下列各数， ，0，，2-，，，0. …（每两个2之间多一个0）中无理数有（&&&& ）A、6个&& B、5个& C、4个& D、3个2、-的绝对值是＿。3、的相反数是＿。4、若a.b都是无理数，且a+b=2,则a、b的值可以是＿。（填上一组满足条件的值即可）（七）拓展提高：1、已知a.b是实数，且+（b-）=0,解关于x的方程（a+2）x+b=a-1&&&&2、先化简，再求值：（+）(a-),其中a是4-的小数部分&&&&（八）布置作业&& &拓展提高&两题&第5章&&&& 实数& （复习课导学案）一、复习目标：1、对本章的知识点进行整合，形成知识网络（重点）2、进一步熟悉本章的重要知识点的应用（难点）二、复习流程：（一）、回忆整理1、实数的有关概念：算术平方根&&&&&&&&&&&&&&&&&& 无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&& 勾股数组&&&&&&&&&&&&&&&&&& 平方根&&&&&&&&&&&&&&&&&& 开平方&&&&&&&&&&&&&&&&&& 立方根&&&&&&&&&&&&&&&&&& 开立方&&&&&&&&&&&&&&&&&& 实数&2、勾股定理：勾股定理&&&&&&&&&&&& 逆定理3用计算器求平方根和立方根（二）、交流提高：（同学间、小组间对上述教学内容交流一下，谈收获，形成知识结构）（三）典例剖析：1、已知实数x.y满足（2x-3y-1）+=0& 求2x-y的平方根。&&& （非负数的性质）&&&2、比较-和-4的大小。&& （负无理数的比较）&&&3、实数a对应的点在数轴上的位置如图所示，&& 则a,-a,,a的大小关系是＿&&&&&& （用“&”连接）（四）巩固练习：&一&选择：1、化简的结果是（&& ）A-4& B.4&& C.4&&& D.无意义2、下列各式无意义的是（&& ）A、&&& B、&&& C、&& D、3、若a是b的一个平方根，则b的平方根是（&& ）A、a&&& B、—a&& C、±a&& D、a4、25的算术平方根是（&& ）A、5&&&& B、&&&&&& C、-5&&&& D、±55、4， ，15三个数的大小关系是（&&& ）A、4&15& & B、&15& 4 C、4&&15&&&&&& D、&4&156、估算+3的值（&& ）A、在5和6之间&& B、在6和7之间& C、在7和8之间 D、在8和9之间&二&、填空题1、的算术平方根是————。2、如果=2那么（x+3）=————。3、若是一个实数，则a=＿＿＿4、若xy=-,x-y=5-1,则 (x+1)(y-1)=＿＿5、若与｜b+2｜是互为相反数，则（a-b）=＿＿6、若=，那么的值是＿＿＿（五）课堂总结&&&&&&&&&&&&& 1、针对练习中出现问题的原因&&&&&&&&&&&&& 2、总结思想方法（六）拓展提升1、已知5+的小数部分为a,5-的小树部分为b.&& (1)求a+b的值& （2）求a-b的值&&&2、物体自由下落的高度h(米)和下落的时间（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t,在月球上大约是h=0.8 t,当h=20米时：（1）物体在地球上和月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落的快？&&&&&&
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