已知：A=3a2-4ab，B=a2+2ab．（1）求A-2B；（2）若|2a+1|+（2-b）2=0，求A-2B的值；（3）试将a2-2ab用A与B的代数式表示出来．【考点】；；；；．【专题】计算题．【分析】（1）先把A与B代入，然后去括号、合并即可；（2）根据非负数的性质得到2a+1|=0，（2-b）2=0，可求出a与b的值，然后代入（1）中的结果中计算即可；（3）把a2与2ab当成未知数，用A与B表示它们，即可得到a2-2ab用A与B的表示的代数式．【解答】解：（1）原式=（3a2-4ab）-2（a2+2ab）=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab；（2）根据题意得|2a+1|=0，（2-b）2=0，∴2a+1=0，2-b=0，∴a=-，b=2，∴A-2B=（-）2-8×（-）×2=+8=；（3）∵A=3a2-4ab，B=a2+2ab，∴2A=6a2-8ab，（2A-B）=（6a2-8ab-a2-2ab）=a2-2ab，∴a2-2ab=A-B．【点评】本题考查了整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了非负数的性质．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gsls老师　难度：0.75真题：2组卷：0
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已知椭圆：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（3，12）．（I）求椭圆的方程；（II）设A，B，M是椭圆上的三点．若OM=35OA+45OB，点N为线段AB的中点，C（-62，0），D（62，0），求证：|NC|+|ND|=22．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由题意：2a=4，所以a=2，∵橢圆：x2a2+y2b2=1过点（3，12），∴34+14b2=1∴b2=1∴所求椭圆方程为x24+y2=1；（II）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），则x124+y12=1，x224+y22=1∵OM=35OA+45OB，∴M（35x1+45x2，35y1+45y2）∴(35x1+45x2)24+(35y1+45y2)2=1∴x1x24+y1y2=0∵点N为线段AB的中点∴N（x1+x22，y1+y22）∴(x1+x22)22+2(y1+y22)2=12(x124+y12)+12(x224+y22)+x1x24+y1y2=1∴线段AB的中点N在椭圆x22+2y2=1上∵椭圆x22+2y2=1的两焦点为C（-62，0），D（62，0），∴|NC|+|ND|=22．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（3，12）．（I）求椭..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）圆锥曲线综合
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知椭圆：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（3，12）．（I）求椭..”考查相似的试题有：
279852625913404126408398625942624539若|a+1|=3,(b-2)的平方=4,且ab不=0.求a+2b的值_百度知道
若|a+1|=3,(b-2)的平方=4,且ab不=0.求a+2b的值
若|a+1|=3,(b-2)的平方=4,且ab不=0.求a+2b的值某市电信资费标准：市话费在3分钟内一次计费0.2元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打市话共12分钟，问此次通话费有多少元？若|a+2|+（b-5）的平方=0，则a的b次方的值是？129533万人保留2个有效数字用科学记数法表示为？全答对有追+100分！！！！！！！！！
提问者采纳
1.b=4a=2时 a+2b=10a=-4时 a+2b=4;2.12分钟0.2+0.11x9=1.19元3.a=-2 b=5a的b次方为-324.129533万人?什么意思?.3*10的5次方129533万=1.3*10的9次方送分题啊...
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|a+1|=3所以 a=2或者a=-4(b-2)^2=4所以 b=4或者b=0(舍去)a+2b=10或者40.2+0.11*(12-3)=1.19元两个非负数的和为零，两个数均为零所以a=-2 b=5所以a^b=-32.3*10^5
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出门在外也不愁已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．_作业帮
已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．
已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．
∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．又∵ab＜0，∴a，b为异号两数，∴（1）当a=3，b=-4时，|a+b|=|3-4|=|-1|=1；（2）当a=-3，b=4时，|a+b|=|-3+4|=|1|=1．答：|a+b|的值为1．
本题考点：
问题解析：
根据绝对值的意义得到a=±3，b=±4，由ab＜0，则a=3，b=-4或a=-3，b=4，把它们分别代入|a+b|中计算即可．教师讲解错误
错误详细描述：
如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a－2|＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0．（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【思路分析】
本题可根据“两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值为0”解出a，b的值；再根据题意（c-4）2≤0及非负数的意义（c-4）2≥0，解出c的值；把abc的值代入面积的公式中列出等式即可．
【解析过程】
解：（1）依题意得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4；（2）S四边形ABOP=S△APO+S△ABO=×AO×|m|+×AO×OB=×2|m|+×2×3=|m|+3，因为点P在第二象限内，所以S四边形ABOP=-m+3；（3）存在，假设存在 S四边形ABOP= S△ABC，因为S△ABC =×4×3=6，由S四边形ABOP=S△ABC得-m+3=6，所以m=-3，所以P点坐标是（-3，）
(1) a=2，b=3，c=4;(2)-m+3；（3）存在， P点坐标是（-3，）
本题考查了点的坐标的确定及非负数的性质，解此类题目时可根据非负数的性质分别求出各个数的值，再根据面积相等即可得出答案．解此类题目时刻将不规则图形拆成两个三角形的和，再进行计算即可．
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