1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.+1/n×(n+1)详细一点为什么得到这个答案_作业帮
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1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.+1/n×(n+1)详细一点为什么得到这个答案
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1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.+1/n×(n+1)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 + 1/5×6 + ......+ 1/n×(n+1) = (1-1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3- 1/4) + (1/4- 1/5) + (1/5 - 1/ 6) + ...... + [1/n - 1/ (n+1)] = 1 + (-1/2 + 1/2) + (-1/3 + 1/3) + (-1/4 + 1/4) + (-1/5 + ......+ 1/n) - 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1)1+1/2+1/3+1/4+1/5+..........+1/n n为正无穷 Sn为多少？_百度知道
1+1/2+1/3+1/4+1/5+..........+1/n n为正无穷 Sn为多少？
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称为调和数列：1+1&#47..09
0;3+…+1/3+1&#47，理解请及时采纳为最佳答案;4+1&#47，且精确度不高:
当n很大时;5+1&#47.1/2+1&#47.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时)，不理解请追问;6+，1+1&#47，所有计算公式都是计算近似值的.09叫做欧拉常数数学辅导团为您解答，有;n
0。自然数的倒数组成的数列.人们已经研究它几百年了你好 目前;n是没有好的计算公式的.;2+1&#47
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出门在外也不愁裂项求和1+1\(1+2)+1\(1+2+3)+1\(1+2+3+4).+1\(1+2+3+4+5+.n)_作业帮
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裂项求和1+1\(1+2)+1\(1+2+3)+1\(1+2+3+4).+1\(1+2+3+4+5+.n)
裂项求和1+1\(1+2)+1\(1+2+3)+1\(1+2+3+4).+1\(1+2+3+4+5+.n)
原式=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+…+2/(n*(n+1))=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1))=2*(1-1/(n+1))=2n/(n+1)
1/(1+2+3+4+5+。。。。。。n) =1/[n（n+1）/2]=2/[n(n+1)]=2/n-2/(n+1)则：原式=1+[2/2-2/(2+1)]+[2/3-2/(3+1)]+……+[2/n-2/(n+1)]
=1+1-2/(n+1)
1/(1+2+3+4+5+。。。。。。n) = 2/[n(n+1)]= 2[1/n - 1/(n+1)]原式 ＝ 2〔（1／1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋．．．＋（1／n - 1/(n+1)]= 2[1 - 1/（n+1）]=2n/（n+1）
1/(1+2+3+...+n) =1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]=2/n-2/(n+1)1+1\(1+2)+1\(1+2+3)+1\(1+2+3+4)。。。。。。+1\(1+2+3+4+5+。。。。。。n) =1+2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+....+2/n -2/(n+1)=1+1-2/(n+1)=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/N_百度知道
1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/N
假设N=100, 怎样算呢? 有没有公式?
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n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大.，而有可能等于无理数;5+它是实数.+1&#47，我可以把它分解成pi=3+0，有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式（整数除外）;n=γ+ln(n) γ是欧拉常数;5+，所以它不是有理数就是无理数.的形式;4+1&#47.，而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的. ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数.;3+1&#47，所以它不属于有理数，且不能约分。 圆周率pi=3;2+1&#47？当然不能;4+1&#47，应该是高数中的东西;4+1&#47.：1+1&#47..+1&#47，等号右侧的每一项都是有理数..04+0...是个无理数大家都知道吧.+1&#47，不可能根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式，e=2;3+1&#47.。 而1+1/2+1&#47...，1+1&#47.&#47。 其实无穷个有理数相加未必就是有理数..09.0005+，有个近似公式;∞.。 这是有名的调和级数.;3+1&#47？我再从一种角度给你证明;n (n为无限大)不存在循环节.&#47。 1+1&#47.001+0;n (n为无限大)是无理数而不是有理数呢，是个发散级数 当n很大时;4+1/2+1/4+1&#47，γ=0;∞..。所以它终究是无理数..1+0;3+1/3+1&#47。 那么为什么我说1+1/5+;3+1/2+1&#47.+1/5+.;n-&gt，这题目用n，不是有限整数;5+。无限循环小数都有循环节.+1&#47，因此它是无理数;2+1&#47，不然我们讨论有理数还是无理数就没什么意义了。我可以举个很简单的例子!无济于事的 当n-&5+;2+1&#47。 具体证明过程如下。而有理数又包括有限小数和无限循环小数，所以无限循环小数都可以根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。所以无穷个有理数相加可能是无理数;n (n为无限大)是一个无穷小数你承认吧： 首先我们可以知道实数包括有理数和无理数，那么我们能说pi是有理数吗.。而1+1&#47。而根据种种依据可判断它是无理数
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≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
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出门在外也不愁S1 =1^2,\x05S2 =1^2 +2^2,\x05S3 =1^2 +2^2 +3^2,.,etc.Check that the formula Sn= [n(n+1)(2n+1)]/6 is correct for n = 1,2,3and4.Assuming the formula in a is always true,find the sum of 1^2 +2^2 +3^2 +4^2 +5^2 +.+100^2,\x05i.e.,\x05the sum of the square_作业帮
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S1 =1^2,\x05S2 =1^2 +2^2,\x05S3 =1^2 +2^2 +3^2,.,etc.Check that the formula Sn= [n(n+1)(2n+1)]/6 is correct for n = 1,2,3and4.Assuming the formula in a is always true,find the sum of 1^2 +2^2 +3^2 +4^2 +5^2 +.+100^2,\x05i.e.,\x05the sum of the squares of the first one hundred integers
S1 =1^2,\x05S2 =1^2 +2^2,\x05S3 =1^2 +2^2 +3^2,.,etc检验Sn= [n(n+1)(2n+1)]/6 n = 1,2,3and4这个公式是正确的,如果这个公式正确请计算1^2 +2^2 +3^2 +4^2 +5^2 +.+100^2=?证明：用数学归纳法,当n=1时明显成立,假设当n=k时候成立,那么有Sk= [k(k+1)(2k+1)]/6 如下证明当n=k+1时成立即可.S(k+1)=Sk+(k+1)^2=[k(k+1)(2k+1)]/6+(k+1)^2= [k+1(k+2)(2k+3)]/6于是S(k+1)= [k+1(k+2)(2k+3)]/6即当n=k+1时成立.1^2 +2^2 +3^2 +4^2 +5^2 +.+100^2=100*101*201/6=50*101*67=338350
1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6
数学归纳法可以证明，自己看一下书吧计算结果可以直接代人公式
S100=[100*(100+1)*(100*2+1)]/6=338350好像在考英语
直接代入不就行了 。。。。
1^2 +2^2 +3^2 +4^2 +5^2 +....+100^2=S100=[100(100+1)(2*100+1)]/6=100*101*201/6=338350}