如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S．
（1）求梯形的高BE及S与t的函数关系．
（2）当S=20时，试判断四边形ABCP的形状，并说明理由．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图，E、F分别是正方形ABCD所在边上的中点，P为EF上任意一点，如果四边形ABCP的面积为54_百度知道
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边长6√2，面积9
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＞＞＞如图甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E..
如图甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图乙）。
（1）求证：AP∥平面EFG；（2）当Q点落在PB中点时，求DC与平面ADQ所成角的大小。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）证明：由题意可得AD=DC=PD=2取AD中点H，连接FH，GH，∵E，F，G分别是PC，PD，BC 的中点，∴GH∥CD，EF∥CD，∴EF∥GH，∴E，F，H，G四点共面又∵AP∥FH，FH平面EFHG，∴AP∥平面EFG。（2）E，Q分别是PC，PB的中点，∴EQ∥BC∥AD， ∴A，D，E，Q四点共面，平面ADEQ与平面ADQ是同一平面又∵平面PDC⊥平面ABCD，AD⊥CD， ∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥PC又∵在Rt△PDC中，PC⊥DE，AD∩DE=E， ∴PC⊥平面ADEQ， ∴∠CDE为DC与平面ADQ所成的角，显然。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E..”主要考查你对&&直线与平面平行的判定与性质，直线与平面所成的角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面平行的判定与性质直线与平面所成的角
线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即 直线与平面所成的角的定义：
①直线和平面所成的角有三种：a．斜线和平面所成的角：一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线．斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．b．垂线与平面所成的角：一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。c．一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角为00.②取值范围：00≤θ≤900．求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 最小角定理：
斜线和它在平面内的射影所成的角（即线面角），是斜线和这个平面内的所有直线所成角中最小的角。 求直线与平面所成的角的方法:
(1)找角：求直线与平面所成角的一般过程：①通过射影转化法，作出直线与平面所成的角；②在三角形中求角的大小．(2)向量法：设PA是平面α的斜线，，向量n为平面α的法向量，设PA与平面α所成的角为θ，则
发现相似题
与“如图甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E..”考查相似的试题有：
277033249647396432252690407640246662已知O是空间任意一点，A.B.C.D四点满足任意三点均不共线，但四点共面， 悬赏分：10 - 离问题结束还有 14_百度知道
已知O是空间任意一点，A.B.C.D四点满足任意三点均不共线，但四点共面， 悬赏分：10 - 离问题结束还有 14
且向量OA=2x向量BO+3Y向量CO+4z向量DO，则2x+3y+4z=
提问者采纳
当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线，但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为 向量OB＝负向量BO 向量OC＝负向量CO 向量OD＝负向量DO所以向量OA=－（2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD）＝2x×向量BO+3y×向量CO+4z×向量DO即可推出 2x+3y+4z=－1
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出门在外也不愁ABC外接圆圆心为O,两条边上高的交点为H,OH=m(OA+OB+OC),m=? 为什么不能用向量中四点共面？那3m=1,m=1/3?_百度知道
ABC外接圆圆心为O,两条边上高的交点为H,OH=m(OA+OB+OC),m=? 为什么不能用向量中四点共面？那3m=1,m=1/3?
我有更好的答案
本题可以利用特殊值的求法，假设∠A=90°，ABC外接圆圆心为O,则O为BC中点，OB+OC=0向量两条边上高的交点为H,则点H与A重合，向量OA=向量OH所以m=1
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