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一道初三概率问题
将一枚质量分布均匀的硬币抛掷5次有32种结果。
其中没有连续抛出2次正面朝上的有：
1）0次正面朝上1种，
2）1次正面朝上5种，
3）2次正面朝上3+2+1=6种，
4）3次正面朝上1种，
共13种所以没有连续抛出2次正面朝上的概率是=13/32，
至少连续抛出2次正面朝上的概率=1-13/32=19/32。
的知识，我反正是智商不允许了
？？？好象是1/16吧
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大家还关注抛硬币，连续三次向上，下一次抛硬币反面向上的概率还是50%吗？
或者换一个问题，抛100次，70次正面向上，下一次抛反面向上的概率还是50%吗？统计学上有一个“统计回归效应”，作为一个例子，由百度百科部分摘录如下：学生在参加某一学业成绩测试时，其成绩的取得是由一些必然因素和一些偶然因素共同决定的，必然因素主要是其学业的真实水平和有效的考试技巧、智力水平等较稳定性因素；偶然因素主要是试卷内容选择、难度、学生当时的身心状态、环境因素等等。其中，这些偶然因素本身的变化具有随机性，它们的作用会引起测试结果的随机起伏，作用越大，起伏也就越明显。而数据的起伏即可能使成绩高于真实水平，出现正误差，使测试成绩偏高；也可能使测试成绩低于真实水平，出现负误差，使测试结果偏低。就一个年级同学的一次测试来说，有的同学测试结果有正误差、有的测试结果有负误差。高分组同学的高分成绩，可能是由于其本来的学业水平高，但也有可能是正误差造成的；低分组同学的低分成绩，可能是由于其本来的学业水平低，但也有可能是负误差造成的。如果再进行一次测试，根据偶然因素变化及其影响变化的随机性，第一次测试出现正误差的同学更有可能出现负误差、第一次出现负误差的同学更有可能出现正误差，于是原来的高分组成绩自然会有所下降、低分组成绩自然会有所上升，均向中间分数靠拢。上题是否也可以用统计回归效应来解释呢？
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正如 所说，硬币是均匀的基本上是不可能的，因此不妨假设我们对抛一次硬币出现正面的概率一无所知，假设先验，那么后验，因此，再抛一次出现正面的概率应该是.原谅我是Bayes的脑残粉。
这无关“统计回归效应”，而是源自不靠谱的平均数定律（law of average）——资料来源：David S. Moore/著, 郑惟厚/译，统计学的世界（第五版），中信出版社，2003.9，p.409---------举个栗子分割线---------在医院监护室，患病的父亲悄悄的问儿子：“我的病是不是很危险？”“是。”儿子点点头，“爸，您别急，我已经找到了能治好您的大夫，我们马上就转院。” 父亲被换了一所诊所，父亲看了看诊所的设施，担忧的问：“这里这么简陋，能行吗?”儿子胸有成竹；“爸，您放心！” 匆匆赶来的女儿把兄长拉到一旁：“我们还是把爸送回医院吧，听说这个诊所里得这个病的已经死了九个了”。 “正是治死了九个，咱爸就得救！”女儿：“？” “我问过大夫，统计数字表明，得这种病的人，十个只有一个能治好，这个诊所已经死了九个，咱爸是第十个，能治不好吗！”——资料来源： 乐栎，《家庭医生》，2004年第5期，p.39
不考虑概率空间或者哲学上对概率的讨论的话，简单点说，概率是随机试验多次进行之后其发生的频率会逼近的一个值。物理定律会在直观上让我们认为“质量分布均匀”的硬币抛一次出现正面和反面的概率均为1/2是正确的，但如果遵循我们刚刚对于概率这个非常不严谨的定义来说的话，质量分布均匀的硬币抛一次出现正面和反面的“概率”均为1/2的真正support其实是历史上很多科学家闲的蛋疼做的抛硬币试验：历史上有不少数学家抛了几千上万次硬币并记录下来正面和反面的次数。所以让我们追寻先贤们的步伐来做一个实验吧~~感谢计算机的发明我们可以模拟不用真的抛很多次硬币。。让计算机随机成值为1或2（表示正面或反面）的4个随机数，生成10000组这样的4个随机数。挑出其中前三个数全是1的随机数，然后看看在这些随机数中有哪些第四个数是1哪些是2。我用R语言模拟了一下，前三次正面的情况下，第四次正面的有596次，第四次反面的情况为602，可以看出认为第四次概率为1/2是合理的。附上R的代码x = matrix(rep(0, 4000)for(i in 1:100000){
x[,i] = sample(2, 4, replace = TRUE)}count = c(0,0)for(i in 1:10000){
if(max(x[1:3,i])==1){
count[x[4,i]] = count[x[4,i]] + 1
}}这里不能直接用独立性的原因在于（为了阐述的通俗性，不引入概率空间相关概念。），在概率论中，不严谨地说，如果A发生的概率不受B“是否已经发生”的影响，则A和B是独立的。即P（A）= P（A| B），后者表示B已经发生时A的概率。这个时候问题就来了，如果我们认为抛第四枚硬币为正面和抛前三枚硬币为正面是独立的，那么第四枚硬币的概率也应该是1/2。但是我们怎么知道第四枚为正面和前三枚为正面是独立的呢？这个时候我们就需要知道，在“抛四枚，前三枚为正面的情况下"，第四枚为正面的概率，和抛四枚硬币，前三枚没有限制条件，抛第四枚为正面的概率是否相同。然后题主这里的问题恰恰就是”抛四枚，前三枚为正面的情况下，第四枚为正面的概率是多少。所以其实我们不能“证明”他们是独立的。
题主你好。投硬币和那个回归效应并不相同哦～首先，投硬币那个确实是0.5的可能性。每投一次硬币和上一次的结果是独立的没有联系的。我猜你是混淆了连投四次都是反面的概率和已知三次反面第四次也是反面的概率这两者。前者是p（反反反反）=0.0625，后者是p（反/反反反）=0.=0.5，参考‘条件概率’考试的事情不一样的。因为每次考试的成绩并不独立，因为上一次考试的状态会影响下一次的状态。比如上一次比预期高，觉得卧槽我好牛逼，不复习了，然后下一次就跪了。而上一次低于预期可能会奋发图强，第二次考的比较好。简而言之，抛硬币每次是独立的，考试每次是不独立的。上帝不会看你前三次都是反面就可怜下你最后第四次就一定是正面。不然你可以在街上随机找四个妹子表白，如果前三个拒了你，第四个一定会接受你的～～～祝好！同意的点个赞呗～～
哈哈哈哈，今天凌晨刚写完计量的作业。手，趁我还记得和题主说说。首先regression model 要搞清楚是估算某些因素（regressors )对dependent variable 所带来的影响，regressors 前面的系数代表着causal effect,说明两者必定有正或是负关联！就拿题主给的栗子来说，智商，努力程度，都是regressors ,然而美貌，家境，考试天气这些叫randomness.一般来说regression 都是考量关联度多大的问题（time series 除外）每一个测量结果由选择的sample决定，sample 不bias那么结果就不bias。说上面这些简单的感念是想强调最后一句以及引出提主的问题，硬币正反面概率得到的概率是50%是一个long run的结果，我们有无数个sample 以及sample够大最后可以得出sample mean =population mean，这是经历了无数的实验得到的一个比较稳定的值。我想题主是想问回到最原始，如果只做几个实验，也就说假设我们只能有一个sample的情况下，关于第四次投币的概率我们确实是可以做个regression，而且我相信第四次的概率一定不会是50%。
就好像在问1+1是不是等于2一样
如果硬币是均匀的，那100次里面70次正面这种事情的发生概率应该是0.5^100*100C70大概等于2.32*10^(-5)。这个时候应该假设硬币是不均匀的，具体过程原来看有个大神算过但我还是不会。。。
只要我们认可硬币是均匀的（正负概率各半），且为独立同分布，则结论仍然是50%。冒昧地揣测下，题主大概想了解回归效应的机理。猜想是，如果当前样本正向偏离期望，则之后的样本更可能偏向负向，以“中和”之前样本。然而，这里的原理应当是“稀释”而非“中和”。随着样本数的增加，后续的大样本均值收敛于期望，之前的一点点偏离就可以忽略了。
是这样的，有兴趣的话你可以了解下马尔科夫链。主要观点是这一次的结果发生概率与历史结果的条件概率是相等的。
题主是把概念混淆了容我细细道来假设造成硬币正反面的必然因素是质量，随机因素是湿度，温度，磁场，空气流动等等等如果是概率问题。其实假设了我知道这个硬币它质量究竟均匀不均匀，假设它是均匀的，那么下一次抛它出现正面或者反面的概率是多少？这是一个独立重复实验，和以前抛多少次都没有关系，根据必然因素质量是均匀的，因此它是50%。如果是统计概率问题。其实假设了我不知道这个硬币它质量是不是均匀的。那下一次抛它出现正面或者反面的概率是多少？这也是一个独立重复实验，要想给出它的概率是多少，那么就得看以前的结果，给出一个统计的结果。如果抛一次出现了正面，那么我猜测它正面的质量大，但也可能是质量是均匀的，偶然因素造成了正面的结果。再抛一次，还是正面，那么我猜测还是它正面的质量大，但也可能是质量是均匀的，偶然因素造成了正面的结果。如果抛了一百次，出现了一百次正面呢？那么我就相信它正面的质量大，但我还是不能确定。其实抛多少次都不能确定。不过此时我们给出的概率是100%，因为前一百次它都出现了正面。回到学生成绩的那个问题。其实就是，一个顶级的学生他下次考试的成绩是多少？一个学生每次考试都是高分那么他是顶级的学生吗?这是两个问题
一直觉得生活中得事情概率是伪命题...发生了就是1没发生就是0...比如一生告诉你你手术成功机率是80%，可以对于自己来说，成功了就是1失败就玩玩儿就是0...晚安...若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为（_百度知道
若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为（
若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为（&&nbsp
提问者采纳
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出门在外也不愁将一枚硬币连续掷五次,恰有3次出现正面的概率__作业帮
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将一枚硬币连续掷五次,恰有3次出现正面的概率_
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3/10（呐~过于简短,凑个数）连续抛掷一枚均匀的硬币三次,求出现两次正面朝上、一次反面朝上的概率_作业帮
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（1/2）×3=3/8}