(√(1+xsinx)-cosx)/x^2当x趋近于0时的极限_百度知道
(√(1+xsinx)-cosx)/x^2当x趋近于0时的极限
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hiphotos.jpg" esrc="http://g://g.baidu:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5d536a0dfbe7827add02籽唐碘盒鄢谷果期/zhidao/pic/item/b812c8fcc3cec3fd124bf.baidu.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=34fc90b12d738bd4c474ba3594bbabe0/b812c8fcc3cec3fd124bf<a href="http
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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利用泰勒公式被采纳者根号下的题目抄错了
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出门在外也不愁若x∈【0，π&#47;2】，求f(x)=cosx+xsinx最小值_百度知道
若x∈【0，π&#47;2】，求f(x)=cosx+xsinx最小值
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的导函数是单调递增的
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出门在外也不愁当x-0时求极限（√1+xsinx - √cosx ） &#47;arcsin&#178;x_百度知道
当x-0时求极限（√1+xsinx - √cosx ） &#47;arcsin&#178;x
分子用等价无穷小 cos0=1 分子等于1&#47;2x&#178; 分母等价无穷小x&#178;
结果等于1&#47;2为什么不对
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当式子有加减运算时，是不能用等价无穷小的，比如这里√(1+xsinx)-√cosx不能等价为√(1+x^2)-√cosx直接使用洛必达法则有困难，可以分子有理化后拆出部分式lim(√(1+xsinx)-√cosx)/(arcsinx)^2=lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2=lim(1+xsinx-cosx)/[x^2(√(1+xsinx)+√cosx)]=lim(1+xsinx-cosx)/x^2*lim1/[(√(1+xsinx)+√cosx)]=1/2lim(1+xsinx-cosx)/x^2=1/2lim(sinx+xcosx+sinx)/2x（洛必达法则）=1/4lim(2sinx/x+cosx)=3/4
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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出门在外也不愁已知函数f(x)=xsinx+cosx,x属于〔0，派〕。求f(x)的单调区间和值域！！！速求！_百度知道
已知函数f(x)=xsinx+cosx,x属于〔0，派〕。求f(x)的单调区间和值域！！！速求！
f&#39，π]值域为[-1;=π/=0，f&#39，0&=π求导;2时f(x)取得最大值f(π/=x&=x&=0;(x)&2&lt：f&#39，f(x)是单调减函数所以;2f(0)=1f(π)=-1所以;2当0&2，π/(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx令f&#39，f(x)是单蔚屎囤肝塬菲后呢调增函数π/=π时：f(x)=xsinx+2时;=x&2]单调减区间为[π/(x)&gt答：x=π&#47，π/(x)=xcosx=0解得x=0或者x=π&#47：f(x)的单调增区间为[0;2)=π&#47
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baidu://h://h.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a381f309e4c85ad9c31603e/a5c27d1ed21b0ef484bf9e4ddfc451da81cb3e49.baidu://h.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2c76b422a38b87d8d1ed21b0ef假氯膏喝薇估践埔484bf9e4ddfc451da81cb3e49<a href="http
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出门在外也不愁.证明当x→0时，[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3&#47;4)x^2_百度知道
.证明当x→0时，[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3&#47;4)x^2
.当x→0时，[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3&#47;4)x^2 lim&x→0&[√(1+xsinx)-√(cosx)]&#47;[(3&#47;4)x^2] =lim&x→0&(1+xsinx-cosx)&#47;{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3&#47;4)x^2]} =(2&#47;3)lim&x→0&(1+xsinx-cosx)&#47;(x^2) =(2&#47;3)lim&x→0&(sinx+xcosx+sinx)&#47;(2x) =(1&#47;3)lim&x→0&[2(sinx)&#47;x+cosx]=(1&#47阕镀忿感莜啡冯拾辅浆;3)(2+1)=1 所以当x→0时，[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3&#47;4)x^2 我的问题是=(2&#47;3)lim&x→0&(1+xsinx-cosx)&#47;(x^2) 到=(2&#47;3)lim&x→0&(sinx+xcosx+sinx)&#47;(2x) 是怎么得来的
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其实就是分号上下同时对x求导书上有定理的
谢谢，我现在还没有学导数，麻烦您在解答一下，是不是利用的三角函数？？
不是 这个是大学里的内容
那你用高中的极限问题帮我解决好吗
这。。我已经5年没看过数学书了突然想到了(1+xsinx-cosx)&#47;(x^2) =sinx&#47;x+2(sinx&#47;2)^2&#47;x^2=sinx&#47;x+1&#47;2*[(sinx&#47;2)^2&#47;(x&#47;2)^2]所以(2&#47;3)lim&x→0&(1+xsinx-cosx)&#47;(x^2)=2&#47;3*(1+1&#47;2)=1
1&#47;2*[(sinx&#47;2)^2&#47;(x&#47;2)^2]这步前面的系数变成1&#47;2是怎么得来的谢谢，就是不知道系数怎么来的
1-cosx=2(sinx&#47;2)^2(1-cosx)&#47;x^2=2(sinx&#47;2)^2&#47;x^2 然后分子分母同时除以4
原始=e^lim(x趋于∞)x^2(-2sin^a&#47;2x)
=e^-lim(x趋于∞)a^2&#47;2((sin^a&#47;2x)&#47;a&#47;2x)是为什么是上下同时处以a^2&#47;4x^2吗
这个好像和本题没关系吧 况且你这个题目打错好几个符号我看不懂啊
上一问为什么不是同时除以x^2&#47;4,而是只除以4（因为分母是(x&#47;2)^2呀）另一个题是原始=e^lim(x趋于∞)x^2(-2sin^a&#47;2x)
=e^-lim(x趋于∞)a^2&#47;2((sin^a&#47;2x)&#47;a&#47;2x)是为什么是上下同时处以a^2&#47;4x^2吗，我是搞不清楚变形后前面的系数问题，才又找了一个，谢谢你呀
其实是一样的 你看看仔细下一题2sin^a&#47;2x是什么意思 怎么会有^
另一个题是原始=e^lim(x趋于∞)x^2(-2sin^2（a&#47;2x)）
=e^-lim(x趋于∞)a^2&#47;2((sina&#47;2x)&#47;（a&#47;2x)）^2是为什么是上下同时处以a^2&#47;4x^2吗，我是搞不清楚变形后前面的系数问题，才又找了一个，谢谢你呀
应该是吧 打字看的比较累
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谢谢你帮我大忙了
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你说你没学导数？这个问题根本不是高中问题！高谄悉羔教薏寄割犀公篓中有等价无穷小吗？题目是大一的内容！最后一步楼上说得没错，就是分子分母同时求导，这是大学里的洛必达法则！没学导数居然会问这么高深的问题！
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