如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，点E在AB上，∠BCE=∠B，EF⊥AB，交CD的延长线于F，求证∠F=∠DCE
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，点E在AB上，∠BCE=∠B，EF⊥AB，交CD的延长线于F，求证∠F=∠DCE 10
过程要有详细的！
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证明:∠ACB=90°,CD为角平分线,则:∠ACD=∠BCD=45度;
∠B+∠A=90度=∠BCE+∠ACE;
又∠B=∠BCE,则∠A=∠ACE,
延长FE交BC于G,因EF⊥AB,则∠EGB+∠B=90度,
故∠EGB=∠A=∠ACE,即:∠F+∠BCD=∠DCE+∠ACD.
即∠F+45度=∠DCE+45度.
所以:∠F=∠DCE.
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,在梯形ABCD中AB//DCAD=AB+DC,e为BC中点连接AE,DE，求证AE⊥DE_百度知道
如图,在梯形ABCD中AB//DCAD=AB+DC,e为BC中点连接AE,DE，求证AE⊥DE
//e.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=966a13cf738dae2f8561d42f/c83d70cf3bc79f3d242634ccbaa1cd.baidu://e.baidu.hiphotos://e.hiphotos.jpg" targ籂激顿咎塥侥候手et="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3d242634ccbaa1cd<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5edc2a301e178a82ce5fb5/c83d70cf3bc79f3d242634ccbaa1cd
提问者采纳
连接EF，AD的中线等于AD的一半;2(AB+DC)=1&#47，所以EF为梯形中位线。所以AE⊥DE，所以EF=1&#47。因为E、AD中点，∠AED=90°作AD中点F;2AD即△ADE中，所以△ADE是直角三角籂激顿咎塥侥候手形,F分别为BC
提问者评价
原来是这样，感谢！
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连接hehe=（AB+DC）&#47取ad的中点h
延长AE与DC的延长线交于F,可证得 三角形ABE全等于FCE, 既而得到
AE=FE(等腰三角形),DA=DF(=DC+CF=DC+AB)（D为底边中点），不就证得
DE垂直AE. 我就简略给你说一下，你完善一下步骤就OK了
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出门在外也不愁已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线PA上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E．（1）求证：∠ABE=∠BCE；（2）当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图，已知AB=DC，∠A=∠D求证：∠ABC=DCB_百度知道
提问者采纳
证明：连接AC,BD在△ADB,△DAC中AD=DA∠A=∠DAB=DC△ADB≌△DAC(SAS)BD=AC在△ABC,△DCB中BC=CBAC=DBAB=DC△ABC≌△DCB(SSS)∠ABC=DCB
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