若f(x+1)=x+2，x∈【0，1】，则函数f(x）=？
若f(x+1)=x+2，x∈【0，1】，则函数f(x）=？
若f(x+1)=x+2，x∈【0，1】，则函数f(x）=？请写出详细的解题过程！
设t=x+1,t∈[1,2],代入得，f(t)=t+1,即f(x)=x+1,x∈【1，2】
因为f(x+1)=x+2，x∈【0，1】
这个函数中的自变量是x+1
我们知道一般的函数自变量是x，例如f（x）=x+1
那么我们现在把x+1看作自变量x
那么f（x+1）=（x+1）+1
再把x+1看回成x
那么就有f（x）=x+1&& 因为这里的自变量X=x+1（这里的x是不一样的）
所以定义域x∈【1，2】
其他回答 (4)
x∈【0，1】 x+1∈【1，2】，
f(x+1)=x+2
f(x)=x+1&& x∈【1，2】
f(x）=f(x+1-1)=x+1
f(x)=x+1&& x∈【1，2】
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理工学科领域专家已知函数y=f(x),若函数y=f(x+1)的与函数y=2^x关于原点对称,则y=f(x)的解析式为_百度知道
已知函数y=f(x),若函数y=f(x+1)的与函数y=2^x关于原点对称,则y=f(x)的解析式为
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
y=f(x+1)的与函数y=2^x关于原点对称y=f(x+1)=2^(-x)f(x)=2^(-x+1)
没有这个答案！
噢y=f(x+1)的与函数y=2^x关于原点对称y=f(x+1)=-2^(-x)f(x)=-2^(-x+1)
还是没有这个答案= =
奇怪了啊f(x)=-1/2^(x-1)
有了！！！已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)，a∈R.(Ⅰ)探索函数f(x)的单调性(Ⅱ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)，a∈R.(Ⅰ)探索函数f(x)的单调性(Ⅱ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由
1)显然f(x)=a-2/(2^x+1)的定义域为R
&&& 令x1&x2是R内任意实数
f(x1)-f(x2)=a-2/(2^x1+1)-【a-2/(2^x2+1)】=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =（2^x1-2^x2）/(2^x2+1)（2^x2+1)&0
&所以函数f(x）在R上单调递增
2）函数f(x)为奇函数则f(-x)=-f（x）
&&&&& f(-x)=a-2/(2^（-x）+1）= - f(x)=2/(2^x+1)-a
&&&&&&&&&&&&&& 变形就得a=1
&&&&& 所以a=1时函数f(x)为奇函数
.(Ⅰ)探索函数f(x)的单调性：在R上任取x1,x2,x1&x2,
f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+2/(2^x2+1)= 2(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1) ，
因为y=2^x单调递增，所以2^x1-2^x2&0,而分母(2^x2+1)(2^x1+1)&0,
所以&f(x1)-f(x2)&0，即函数f(x)在R上单调递增。
(Ⅱ)f(x)为奇函数，则f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2*2^x/(2^x+1)=-a+2/(2^x+1)=f(x)，
即2a=2*2^x/(2^x+1)+2/(2^x+1)=2,∴a=1.
见下面的图：
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若f(x+1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=___
∵ X^2+1/X^2　= (X+1/X)^2
∴ 原题变化为：f(X+1/X)= (X+1/X)^2
将X+1/X看成a
则f（a）＝a^2 - 2
即 f（x）＝x^2 - 2
回答数：28
180.119.17.*
定义域怎么来的额
175.168.193.*
写了定义域
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！设f(x)=4^x-2^（x+1） (1)若f(x)+1=0，求实数x （2）当1≤x≤4时，求f(x)的值域_百度知道
设f(x)=4^x-2^（x+1） (1)若f(x)+1=0，求实数x （2）当1≤x≤4时，求f(x)的值域
提问者采纳
(1)f(x)+1=4^x-2^（x+1）+1=0→(2^x)²-2(2^x)+1=0→[(2^x)-1]²=0得：x=0（2）由(1)有f(x)+1=[(2^x)-1]²，得f(x)=[(2^x)-1]²-1，则x＞0时，f(x)单调递增。f(1)=0，f(4)=224当1≤x≤4时，，f(x)的值域为[0，224]。
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其他1条回答
（1）x=0【把f(x)=4^x-2^（x+1）带入f(x)+1=0，2^（x+1）=2倍2^x，4^x=2^2x……以下省略太麻烦了】（2）值域为f(x)大于或等于0小于或等于224【另f(x)=4^x-2^（x+1）=0解得X=0，分离得4^x=2^（x+1）画出两边函数图象知两在定义域内均为增函数，由上一步知道在定义域内4^x恒大于2^（x+1）所以到X取1最小取4最大】
满意请采纳。
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