上海高中数学教材中数形结合思想方法的研究--《上海师范大学》2012年硕士论文
上海高中数学教材中数形结合思想方法的研究
【摘要】：高中阶段的学生所学的数学知识能实际运用到社会上的其实不多，学习数学这门学科主要在于学习用数学的眼光，用数学的思维方式处理问题的能力。因此高中数学教学更应注重隐藏于各个数学知识点的背后的数学思想方法。
现行的高中数学教学大纲指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，由此可见“形”与“数”是我国中小学数学教育的两大研究对象，数形结合解决问题的思想方法历来受到高度关注。上海的课程改革一直走在全国的前沿，因此选择研究上海高中数学教材中的数形结合思想方法。
首先，研究教材各章节中本身所蕴含的数形结合思想方法，总结出上海现行高中数学教材中对应章节与此章节中相应的可渗透的数形结合思想方法之处，并且以辅助目录的形式给出。
其次，以调查问卷的形式，分析学生对于数形结合思想方法的理解程度；按章节分析学生对数形结合的运用能力；调查比对男女学生、文理科学生对于几何解题与代数解题的喜好；调查学生对形象化解题和形式化解题的接受度；统计归类学生对数形结合解决问题规范化解题所提出的见解等。
所摘选的例题力求来源于课本，提出对各章节数形结合数学方法运用的建议。根据问卷调查所得到的结论，建议在高三文理分科的教学时，理科班更为注重以形解数，而文科班更为注重以数解形的思想方法。
【关键词】：
【学位授予单位】：上海师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：G633.6【目录】：
中文摘要4-5Abstract5-9第一章 绪论9-12 1.1 研究背景及选题意义9-10 1.2 概念界定10 1.3 研究方案及研究方法10-12第二章 理论基础12-16 2.1 课程标准12 2.2 心理学理论12-13 2.3 方法论13-14 2.4 中小学生数学能力发展心理学14-15 2.5 国内研究现状15-16第三章 上海高中教材中的数形结合思想16-25 3.1 数结合形的思想方法16-20 3.2 形结合数的思想方法20-22 3.3 数形统一22-25第四章 调查研究25-45 4.1 学生解题方法的选择25-36
4.1.1 学生对于“数形结合”的理解25-27
4.1.2 学生掌握数形结合解题程度现状分析27-36 4.2 “文科生”与“理科生”对数形结合思想的接受度36-37 4.3 数形结合思想的缺陷37-45
4.3.1 容易被忽视的细节38-39
4.3.2 解题规范性39-43
4.3.3 数形结合一定是最优解法吗43-45第五章 总结与展望45-47附录47-50参考文献50-51致谢51
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