x→0 （ 根号下（1-x^2)再减去1）/sinx^2的极限_百度知道
x→0 （ 根号下（1-x^2)再减去1）/sinx^2的极限
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∵{[√(1-x²)]-1}×{[√(1-x²)]+1}=(1-x²)-1=-x²∴[√(1-x²)-1=-x²/[1+√(1-x²)]∴原极限式可化为(-x²/sin²x)/[1+√(1-x²)]当x----&0时,易知-x²/sin²x=-(x/sinx)² ----&-11+√(1-x²) ----&2∴原极限=-1/2
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√(1-x²) - 1
-x²/2 ,
sin(x²) ~ x²
等价无穷小代换原式 = -1/2
根据洛必达法则lim {[√(1-x²)]-1}/sin²x=lim[(1/2)(-2x)/√(1-x²)]/2sinxcosx=-1/2
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出门在外也不愁lim x趋于0 ，(根号下一加tanx减 根号下一加sinx ) 除以 (x乘以根号下一加sinx平方减x)_百度知道
lim x趋于0 ，(根号下一加tanx减 根号下一加sinx ) 除以 (x乘以根号下一加sinx平方减x)
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lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x-&0=lim(1+tanx-1-sinx)(lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x-&0=lim(1+tanx-1-sinx)(√1+sinx^2+1)/[(√1+tanx+√1+sinx)x(1+sinx^2-1)x-&0=lim 2(tanx-sinx)/(2xsinx^2)x-&0=lim(1-cosx)/(xsinxcosx)x-&0=lim(2sin(x/2)^2/(x^2)x-&0=8lim sin(x2/2)^2/(x/2)^2x-&0=8
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很不好意思的说一句，满意答案是错的。
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