已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)求g(a)的函数表达式._百度作业帮
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已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)求g(a)的函数表达式.
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)求g(a)的函数表达式.
1/3≤a≤1,则有1≤1/a≤3,y=ax^-2x+1对称轴方程为X=1/a,抛物线开口向上,1)当1≤1/a
(1)函数对称轴1/a∈[1,3]
即1/2≤a≤1时M(a)=f(3)=9a-5
N(a)=f(1/a)=1-1/a
g(a)=9a+1/a-61/a≥2
即1/3≤a≤1/2时M(a)=f(1)=a-1
N(a)=f(1/a)=1-1/a
g(a)=a+1/a-2(2)1/2≤a≤1时g(a)在[1/3,1]是增函数
最小值g(1/3)=0 1/3≤a≤1/2
g(a)在[1/3,1]是减函数
最小值g(1)=0
因为a是正的，所以开口向上然后看对称轴的位置是在1左边，1到2，2到3，3右边分四种情况讨论
g(a)=9a 1/a-6或g(a)=a 1/a-2已知f(x)=-x3+ax 在(-∞,1】上递减且g(x)=2x+a/x在区间(1,2] 上既有最大值又有最小值,则a的取值范围是?已知f(x)=--x3+ax 在(-∞,1】上递减,且g(x)=2x+a/x在区间(1,2] 上既有最大值,又有最小值,则a的取值范_百度作业帮
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已知f(x)=-x3+ax 在(-∞,1】上递减且g(x)=2x+a/x在区间(1,2] 上既有最大值又有最小值,则a的取值范围是?已知f(x)=--x3+ax 在(-∞,1】上递减,且g(x)=2x+a/x在区间(1,2] 上既有最大值,又有最小值,则a的取值范
已知f(x)=-x3+ax 在(-∞,1】上递减且g(x)=2x+a/x在区间(1,2] 上既有最大值又有最小值,则a的取值范围是?已知f(x)=--x3+ax 在(-∞,1】上递减,且g(x)=2x+a/x在区间(1,2] 上既有最大值,又有最小值,则a的取值范围是多少?
对f(x)求导结合条件得a小于等于3,g'(x)=(x2-a)/x2,(1,2］当a小于等于1时,g'(x)在1 2上恒大于零,此时g(x)有最大值,无最小值,不合要求当1小于a小于等于3时,由g'(x)=0,得x=根号a,判断g(x)在1 根号a和根号a 3 的单调性,易知g(x)min=g(根号a) g(x)max=g(2).合要求,综上1小于a小于等于3已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)1.求g(a)的函数表达式2.判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值主要 是 2,最好 给理由~_百度作业帮
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已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)1.求g(a)的函数表达式2.判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值主要 是 2,最好 给理由~
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)1.求g(a)的函数表达式2.判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值主要 是 2,最好 给理由~
f(x)'=2ax-2令f(x)'=2ax-2=0,x=1/a又1/3≤a≤1,则f(x)在x=1/a处取得最小值,即N(a)=f(1/a)=1-1/a当1/3≤a≤1/2时,M(a)=f(1)=a-1,当1/20,g(a)单调增加,其最小值为g(1/2)=1/2综上得,当1/3≤a≤1/2时,g(a)单调减小,当1/2≤a≤1时,g(a)单调增加,其最小值为g(1/2)=1/2已知3分之1小于等于a小于等一1,若函数f（x）=ax的平方-2x+1在{1,3}上最大值为M（a）已知1大于等于a小于等于3分之1.若函数f（x)=ax^2-2x+1在区间【1,3】上的最大值为M(a).最小值为m(a),令g（a）=M(a)-m(a_百度作业帮
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已知3分之1小于等于a小于等一1,若函数f（x）=ax的平方-2x+1在{1,3}上最大值为M（a）已知1大于等于a小于等于3分之1.若函数f（x)=ax^2-2x+1在区间【1,3】上的最大值为M(a).最小值为m(a),令g（a）=M(a)-m(a
已知3分之1小于等于a小于等一1,若函数f（x）=ax的平方-2x+1在{1,3}上最大值为M（a）已知1大于等于a小于等于3分之1.若函数f（x)=ax^2-2x+1在区间【1,3】上的最大值为M(a).最小值为m(a),令g（a）=M(a)-m(a),求g（a）的表达式···过程!Thanks!
f(x)对称轴为1/a,且1≤1/a≤3,讨论：①1≤1/a≤2,g(a)=M(a)-m(a)=f(3)-f(1/a)=9a-1/a-6②2已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a) 求g(a)求g(a)表达式。
答案中不明白为什么要在1/a=2处分类？_百度作业帮
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已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a) 求g(a)求g(a)表达式。
答案中不明白为什么要在1/a=2处分类？
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a) 求g(a)求g(a)表达式。
答案中不明白为什么要在1/a=2处分类？
　　函数图像开口向上，对称轴：x=1/a
区间[1,3]的中点是 x=2, 由于图像的对称性，对称轴在中点左边，最大值取右端点的值；对称轴在中点右边，最大值取左端点的值；所以要在1/a=2处分左右讨论。　　若1/a2, 最大值M(a)=f(1)=a-2+1,
最小值N(a)=f(1/a)=1/a-2/a+1, 　　
g(a)=M(a)-N(a)=a-2+1-(-1/a+1)=a+1/a-2}