如图，P为圆O外一点，PA,PB为圆O的切线，A和B是切点，BC是直径。 求证：AC//OP. - 同桌100学习网
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如图，P为圆O外一点，PA,PB为圆O的切线，A和B是切点，BC是直径。 求证：AC//OP.
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提问者：ycwind
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连接OP、AB
圆O为△ABC的外接圆，
∴∠BAC＝90度，即AC⊥AB
A和B是切点，故OA⊥PA，OB⊥PB，且OA＝OB＝r，
∴OP是AB的的垂直平分线
AC‖OP(垂直同一条线的两直线平行)
回答者：teacher032高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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如图2-5-16，P为圆O外一点，PA、PB是圆O的两条切线，A、B为切点，OP与AB相交于点M，且点C是AB上一点.求证：∠OPC=∠OCM.图2-5-16
思路分析:图形中有两条切线，故运用切割线定理得线段和角的关系，在Rt△OPB中运用射影定理，有OB2=OP·OM，代换其中的OB为OC，可得三角形相似，即得角的相等关系.证明:连结OB，由切线长定理，得PA=PB,PM⊥AB，PO平分∠APB.又PB⊥OB，在Rt△OPB中，OB2=OP·OM，∵OB=OC，∴OC2=OP·OM,即.∴△OCP∽△OMC.∴∠OPC=∠OCM.
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＞＞＞如图，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PB是圆O的切线..
如图，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PB 是圆O的切线，切点为A、B。若PC=CD=1，则四边形PADB的面积S=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：广东省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PB是圆O的切线..”主要考查你对&&圆的切线的性质及判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的切线的性质及判定定理
&圆的相切的定义：
直线和圆只有一个公共点，即圆心到直线的距离等于半径，这条直线叫圆的切线。切线的性质定理：
圆的切线垂直于经过切点的半径。
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直线与圆的位置关系：
相离：直线和圆没有公共点，即圆心到直线的距离大于半径；相交：直线和圆有两个公共点，即圆心到直线的距离小于半径，这条直线叫圆的割线；相切：直线和圆只有一个公共点，即圆心到直线的距离等于半径，这条直线叫圆的切线。
发现相似题
与“如图，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PB是圆O的切线..”考查相似的试题有：
271939464343336550334345274818396395如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）
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如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）
如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）
∵PA、PB都是⊙O的切线，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△PAB是等边三角形，∴AB=PA=10．故选A．}