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已知正三棱锥的侧面积为 cm2，高为3 cm,求它的体积.
解析:设正三棱锥底面边长为a,斜高为h′，底面内切圆半径为r.∵S侧=18,∴·3a·h′=.又∵h=3,r=，∴,解得a2=36.∴S底=.∴V三棱锥=×3×=（cm3）.小结：h′用a表示,由侧面积公式得到了a的方程，解得a后就能求出底面面积,进一步由体积公式求出棱锥的体积.通过此例,应会写出斜高h′与底面边长a之间的关系.
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已知正三棱锥的侧面积为18根3,高为3,求它的体积
已知正三棱锥的侧面积为18根3,高为3,求它的体积
0.5×底面边长×侧面的高＝6根3侧面的高^2=3^2+[(根3/6)×底面边长]^2（说明：(根3/6)×底面边长,是顶点到底面的垂足与底边的高,因为底面是个正三角形,故可求）2式代入1式,求出底面边长.V＝(1/3)×(根3/4)×底面边长^2×3即可.已知正三棱锥的侧面积为18根3,高为3,求它的体积_百度作业帮
已知正三棱锥的侧面积为18根3,高为3,求它的体积
已知正三棱锥的侧面积为18根3,高为3,求它的体积
假设正三棱锥的底面三角形的边长为a,那么底面三角形的高为a*sqrt(3)/2,重心到每条边的距离应该是a*sqrt(3)/2/3=a*sqrt(3)/6.由已知正三棱锥的高为3,可以求出正三棱锥的顶点到底面三角形的每条边的距离（也即是侧面三角形的底边上的高）应该是sqrt( (a*sqrt(3)/6)^2+3^2 ),因为已知正三棱锥的侧面积为18*sqrt(3),所以可得方程：sqrt( (a*sqrt(3)/6)^2+3^2 )*a/2*3=18*sqrt(3),解此方程得a=6,所以底面三角形的面积为a^2*sqrt(3)/4=9sqrt(3),正三棱锥的体积等于9sqrt(3)*3/3=9sqrt(3).
V=1/3*Ah1/3*18根3*3所以……
由于底面是正三角形 而且 侧面积是18 高为3 正三角形的一个性质是 3线合一所以 底面三角形的高的三分之一处 是底三角形的中心设为a则有 底边的长度为 三分之二倍根号3的a侧面积等于 底边乘以侧面的高而由勾股定理 侧面的高的平方=底面三角形的高的三分之一的平方加上整个三菱追的高的平方综合 可解出来~~...
侧面面积为18根三 则 一面面积为6跟3正三棱锥 所以每一个面都为正三角形所以底面面积也为6跟3 底面积乘高除以2 则为它的体积
最后等于9√3已知正三棱锥（底面是正多边形，顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18√3cm2,高为3cm，它的体积为详细点，谢谢！_百度作业帮
已知正三棱锥（底面是正多边形，顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18√3cm2,高为3cm，它的体积为详细点，谢谢！
详细点，谢谢！
设底边长为a cm
则斜高b＝√[﹙√3a/6﹚²+3²]＝﹙√﹙109/12﹚﹚a18√3＝﹙1/2﹚×3ab＝﹙√﹙109/12﹚﹚a²﹙3/2﹚
a²＝36/√109它的体积＝﹙1/3﹚×3×﹙√3/4﹚a²＝﹙√3/4﹚×﹙36/√109﹚＝9√3/√109≈1.4931﹙cm³﹚已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于3．【考点】．【专题】计算题．【分析】由题意几何体的三视图复原几何体，推出正三棱锥P-ABC的底面棱长，求出斜高即可求出侧面积．【解答】解：三视图复原几何体，正三棱锥P-ABC的底面棱长为2，底面的高是 2，底面中心到边的距离是 1，斜高为 3侧面积是：故答案为：．【点评】本题考查由三视图求面积，考查空间想象能力，根据三视图的正视图的高与原几何体的高之间的关系是解题的关键，是基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.68真题：1组卷：1
解析质量好中差}