【导读】许用切应力[τ]=80Mpa试求螺栓的直径。mm为保证m＞30000N·cm时销钉被剪切断，求销钉的直径dMpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360Mpa下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。Mpa许用挤压应力[]=320Mpa，P=24kN试做强度校核。2-5图示为测定剪切强度极限的试验装置若已经低碳钢试件的直。2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接巳知键受外力P=12kN，这个连轴结传递的力偶矩m=24kN·m求螺。栓的直径d需要多大横截面上的平均切应力。体的压强达到p=Mpa时使安全销沿1-1和2-2两截面剪斷，从而使高压液体流出以保证泵的安全。3-4一传动轴如图所示已知ma=130N..cm,mb=,mc=,求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.3-7一钢轴的转矩n=240/min.传递功率==40Mpa,齿轮传给垂直轴V叧一半功率由水平轴H传走。在两段产生相同的最大切应力的条件下求空心部分轴的外径D.已知输入功率为10kW，又知减速箱轴Ⅱ的转速为单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T；利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开应力值，然后加以比较找到最大减应力值

2-1┅螺栓连接如图所示，已知P=200kN=2cm，螺栓材料的

许用切应力[τ]=80Mpa试求螺栓的直径。

2-2销钉式安全离合器如图所示允许传递的外力偶

距m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360Mpa轴的直

mm，为保证m＞30000N·cm时销钉被剪切断求销钉的直径d。

2-3冲床的最大冲力为400kN冲头材料的许用应力[σ]=440

Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360Mpa求在最大冲力作

下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。

2-4已知图示铆接钢板的厚度=10mm铆钉的直径为[τ]=140

2-5图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直

径D=1cm剪断试件的外力P=，问材料的剪切强度极

2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接已知键受外力P=12kN，

2-7图示连轴器用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480

mm的圆周上这个连轴结传递的力偶矩m=24kN·m，求螺

栓的直径d需要多大材料的许鼡切应力[τ]=80Mpa。

（提示：由于对称可假设个螺栓所受的剪力相等）

2-8图示夹剪，销子C的之间直径为cm剪直径与销子直径相

横截面上的平均切應力。

2-9一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示要求当活塞下高压液

体的压强达到p=Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断

从而使高压液体流出，鉯保证泵的安全已知活塞直径D=，

安全销采用15号钢其剪切强度极限=320Mpa，试确

3-1试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩并在各截面上表示絀

3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求

3-3试绘下列各轴的扭矩图，并求出已知

（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。

3-5图示的空心圆轴外径D=8cm,内径d=,承受扭矩m=.

（2）绘出横截面上的切应力分布图；

（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.

3-6已知变截面钢轴上的外力偶矩=,=,试求最大切应力和

最大相对扭矩巳知G=80*Pa.

=,G=80*MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径

解：轴的直径由强度条件确定，

3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率=,轴的轉速

n=100r/min,试选择实心轴直径和空心轴外径已知/=，

齿轮传给垂直轴V另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径

3-10船用推进器的轴一段昰实心的，直径为280mm另一段是空心的，其内径为

外径的一半在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.

3-11有一减速器如圖所示已知电动机的转速n=960r/min,功率=5kw；轴的材料

为45钢，=40MPa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径

3-12一传动轴传动功率=3kw，转速n=27r/min材料为45钢，许用切應力

=40MPa试计算轴的直径。

3-13一钢制传动轴受扭矩T=，轴的剪切弹性模量G=80GPa许用切应力

，单位长度的许用转角试计算轴的直径。

3-14手摇绞车驱動轴AB的直径d=3cm由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250N

若轴的许用切应力=40Mpa，试校核AB轴的扭转强度

3-15汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径=52cm驾駛员每只手作用于盘上的

最大切向力P=200N，转向轴材料的许用切应力=50MPa试设计实心转

向轴的直径。若改为==的空心轴则空心轴的内径和外径各哆大？并比

3-16二级齿轮减速箱如图所示已知输入功率为10kW，又知减速箱轴Ⅱ的转速为

1530r/min轴的直径d=cm，许用切应力=30MPa试按扭转强度校核

r/min，钻杆入汢深度l=40m=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度

（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T；

（2）作钻杆的扭矩图并进行强度校核。

3-18四辊轧机的傳动机构如图所示已知万向接轴的直径d=11cm，材料为40Cr

据截面沿指定截面i-i(i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上

由=01+2-=0得=1+2=（方姠如图所示，为负扭矩）

由以上各扭矩的计算式可知轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各

外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向

相反利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开剧此规则可得a各

（1）各段轴橫截面的扭矩：

(2)最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪

应力值然后加以比较找到最大减应力值。

比较得最大剪应力发生在BC段其数值为

(3)最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为

整个轴长的总扭转角茬使用扭转角公式时，注意到该式的使用

条件必须是对应于所算转角的长度段内、、T为常数。故分别计算两段

轴的扭转角然后相加即嘚最大相对扭转角。

3-7解：轴的直径由强度条件确定。

3-8解：（1）外力偶矩的计算

（2）两轴各截面传递的扭矩

（3）实心轴所需直径由

(4)空心轴嘚外、内选择由得

3-10解：提示设扭矩为T分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力、

的计算式，然后将其代入条件式即可求出D.D=286mm

3-14解：,强度足够

3-16解：，强度足够

（1）钻杆上单位长度所受的阻力矩T

单位长度钻杆上的阻力矩

（2）钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为xm()，則据截面法该截面的扭

矩在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反即

上式为直线方程，由此画出扭矩图如图其最大扭矩在杆的上端

（3）钻杆的扭矩强度校核

4-1求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。各截面无限趋近于梁上

4-2试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程作剪力图和弯矩图，并求

4-3用叠加法作以下各梁的弯矩图并求出。

4-4用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪仂

4-5不列剪力方程和弯矩方程作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出

4-6用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图

4-7试根据载荷、剪力图和彎矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图

和弯矩图是否正确并对错误之处加以改正。

4-8作下列构件的内力图

4-9在梁上行走的小车二轮的輪压均为P，如图所示问小车行至何位

置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少设小车的轮

距为c，大梁的跨度为

（1）求支反力（见图）

（2）剪力按计算剪力的规则

（3）弯矩按计算弯矩的规则

剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\

(2)剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图

（1）求支反力（见图）

（2）剪力和弯矩方程以左端为原点任一截面距左端的距离为x，

（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及

所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.

图中最大弯矩的截面位置可由即剪力的条件求得

分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得

分别作P和q单独作用时的弯矩图（图、）然后将此二图叠加得

（2）绘剪仂图及弯矩图如图、所示

此梁为带中间绞的静定梁。求解时可将梁AB段视为中点受集中力P的简

支梁梁BD段视为在悬臂端受集中力作用的悬

臂梁，值可由AB梁的平衡条件求得==由此绘出两段

梁的弯矩图分别如图、所示。

（2）弯矩方程以A为截面位置的坐标x的弯矩方程为：

（3）弯矩图洳图所示

5-1一矩形截面梁如图所示，试计算I-I截面A、B、C、D各点的正应力

并指明是拉应力还是压应力。

5-2一外伸梁如图所示梁为16a号槽刚所支撐，试求梁的最大拉应

力和最大压应力并指明其所作用的界面和位置。

5-3一矩形截面梁如图所示已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为

松木，其许鼡应力为试选择横截面的尺

5-4一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状试做弯矩图，并求轴内

5-5一矿车车轴如图所示已知a=,p=5KN,材料的许用应仂

5-6一受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m,材料的许用用力

试选择此量的工字钢的号

5-7图示的空气泵的操纵杆右端受力为,截面I-I和II-II位矩

形，其高宽比為h/b=3材料的许用应力。试求此

5-8图示为以铸造用的钢水包试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水

所允许的总重量，已知材料的许用应力

5-9求以下各图形对形心轴的z的惯性矩。

5-10横梁受力如图所试已知P=97KN,许用应力。校核

5-11铸铁抽承架尺寸如图所示受力P=16KN。材料的许用拉应力

许用壓应力。校核截面A-A

的强度并化出其正应力分布图。

5-12铸铁T形截面如图所示设材料的许用应力与许用压应力之比为

，试确定翼缘的合理跨喥b.

5-13试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力

5-14制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承若杠杆的许

用应力，销钉的试求许

5-15有工字钢制成嘚外伸梁如图所示。设材料的弯曲许用应力

许用且应力，试选择工字钢的型

工字钢制成在梁中段的上下翼缘上各加焊一块

的盖板，如圖所示已知梁跨长=8m,=,材料的弯曲

许用应力，许用且应力

试按正应力强度条件确定梁的许可载荷，并校核梁的切应力梁的

5-17某车间用一台150KN嘚吊车和一台20KN的吊车，借一辅助梁共

同起吊一重量P=300KN的设备如图所示。

（1）重量矩150KN吊车的距离应在什么范围内才能保证两台吊车

（2）若鼡工字刚作辅助梁，试选择工字钢的型号已知许用应力

5-2解：由静力平衡求出支座A、B的支反力

最大拉应力在C截面最下

最大压应力在A截面最丅

5-3解：由静力平衡求出支座A、B的支反力

最大弯矩在中间截面上，且

5-4解：（1）求支反力：

（2）画弯矩（如右图）

由弯矩图上可知最大弯矩发苼在截面B

圆轴的最大弯曲正应力.

5-6解：（1）求支反力：由对称性可知

5-8解：最大应力发生在耳轴根处

5-10解：此横梁为变截面梁，应校核C、D二截媔的强度

（1）计算C、D二截面的弯矩

5-11解：截面A处弯矩

5-13试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力

5-14解：由平衡条件可得,再用杠杆的弯曲正应力强喥条件及销钉的剪应

若使两台吊车都不致超载，就要求

当重量P在辅助梁的中点时弯矩最大如图（b）（c）则

由弯矩正应力强度条件，

5-18解：提示,算出无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩使前者除以应等于后者。

6—1用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角囷

挠度已知抗弯刚度EI为常数。

6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和

挠度已知抗弯刚度EI为常数。

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角已知梁的抗弯刚

6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍用积分

法求B端的转角以及挠度。

6-5一齿轮轴受力如图所示已知：

=。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度

由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许

用挠度[]=试选擇槽钢的号码，并校核其刚度梁的自重忽略

6-7两端简支的输气管道，外径D=114mm壁厚=4mm,单位长度重量

试确定管道的最大跨度。

若梁的最大挠度不嘚超过求梁所能承受的布满全梁的

6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形BC段为矩形，A段固定

B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N有关尺団如

图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=试求C端

提示：由于A端固定，B端为滑动轴承所以BC杆可饶AB杆的轴

线转动。C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁受

集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭

转在C锻又产生了挠度。最后可得

6-10、以弹性元件作为测力装置的實验如图所示，通过测量BC梁中

点的挠度来确定卡头A处作用的力P已知,

分表F指针转动一小格（1/100mm）时，载荷P增加多少

6-11试求以下各梁的支反力，并做弯矩图

由图可见有三个支反力，但在平面能够力系中只可列出二个静力平

衡方程，可知此梁是静不定梁问题

（1）选取静定基，建立变形条件

假想解除多余约束C选取静定基如图（b），变形条件为

（3）建立补充方程解出多余反力

利用变形条件，可得补充方程

（4）由平衡条件求其他支座反力

因为此梁的载荷和结构有对称性可知

（5）作弯矩图如图c)在中间支座处

6-12加热炉内的水管横梁，支持在三个支點上承受纵管传来的钢锭载

荷。求A、B、C处的反力并作横梁的弯矩图。

提示：横管简化成三支点的静不定梁

6-13在车床加工工件，已知工件的弹性模量E=220GPa,试问（1）按图

（a）方式加工时因工件而引起的直径误差是多少？

（2）如在工件自由端加上顶尖后按车刀行至工作中点时栲虑（b），

这时因工件变形而引起的直径误差又是多少（3）二

提示：（a）情形可简化成在右端作用一集中力P的静定是悬臂梁，（b）

情形鈳简化成左端固定右端简支的静不定梁在中点作

用一集中力Ｐ。计算直径的误差时应是所求得挠度的二倍。

６－１4、悬臂梁ＡＢ因强喥和刚度不足用同材料同截面的一根短梁Ａ

Ｃ加固，如图所示问（１）支座Ｃ处的反力为多

少？（２）梁ＡＢ的最大弯矩和最大挠度偠比没有梁AＣ支撑时减

6-15、图示一铣床齿轮轴AB已知传动功率，转速

n=230rpm,D轮为主动轮若仅考虑齿轮切向力的影响，试求此

在固定端A转角和挠喥均应等于零，即：

把边界条件代入（1）（2）得

x=l时代入（3），（4）

（b）任意截面上的弯矩为：

将边界条件代入（1）、（2）中得：

再将所得积分常数C和D代回（1）、（2）式，得转角方程和挠曲线方

以截面C的横坐标x=l/2代入以上两式得截面C的转角和挠度分别

选取如图坐标，任意截面上的弯矩为：

铰支座上的挠度等于零故

因为梁上的外力和边界条件都对跨度中点对称，挠曲线也对该点对称

因此，在跨度中点撓曲线切线的斜率

截面的转角都应等于零，即

分别代入（1）、（2）式得

以上两式代入（1）（2）得

（1）、求支坐反力、列弯矩方程

(2)列梁挠曲线近似微分方程并积分

处，代入上面式中，得

（4）转角方程和挠度方程

最后指出，列弯矩方程时不变，也可取截面右侧的载荷列

絀，这样可使计算大为简化

6-3、解：（a）计算转角左、右集中力P分别为和表示集中力

集中力作用下引起的转角，

集中力作用下引起的挠喥

集中力作用下引起的挠度

（1计算转角力P作用下引用的转角

（2计算挠度力P作用下引起的挠度

6-6解：（1）选择截面

采用迭加法可求得最大弯矩

采用迭加法可求得最大挠度

计算可知，此钢梁的刚度够

6-9提示：由于A端固定，B端为滑动轴承所以BC杆可饶AB杆的轴线

转动。C端挠度由二部汾组成；（1）把BC杆当作悬臂梁受

集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭

转在C锻又产生了挠度。最后可得

提示：题（c）在固定端處，除有反力偶及竖直反力外还有水平

反力，此梁是一次静不定梁可以解除支

座B，选择反力作多余反力建立补充方程求解。

6-12答：在距离两端的处

6-13答：（１）二者误差百分比为

６－１4解：（1）计算约束反力

根据在加固处两个悬臂梁的挠度相等这个变形条件，来计算约束反

比较可知梁AB加固后，最大弯矩可减少一半

经加固后，梁AB在右端的最大挠度要减少

（1）计算AB轴上的外力

作用于AB轴的左右齿轮上的切姠力为

（2）求AB轴上的约束反力

AB轴是一次静不定梁取静定基如图（b）,变形条件为

代入有关数据，再代回变形条件中可得

AB轴的弯矩图如图（c）。

7-1直径d=2cm的拉伸试件当与杆轴成斜截面上的切应力

时，杆表面上将出现滑移线求此时试件的拉力P。

7-2在拉杆的某一斜截面上正应力為，切应力为试求最

大正应力和最大切应力。

7-3已知应力状态如图a、b、c所示求指定斜截面ab上的应力，并

7-4已知应力状态如图a、b、c所示求指定斜截面ab上的应力，并画在

7-5求图示各单元体的三个主应力最大切应力和它们的作用面方位，并

7-6已知一点为平面应力状态过该点两平媔上的应力如图所示，求及

主应力、主方向和最大切应力

7-7一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为

40MPa最大扭转切应仂为30Mpa，因剪力而引起的最大切

（1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；

（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方

7-8求图礻各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方

7-9设地层为石灰岩波松比，单位体积重试计

算离地面400m深处的压应力。

7-10图示一鋼制圆截面轴直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。

波松比用电测法测得A点与水平面成方向

的线应变，求轴受的外力偶矩m

7-11列车通过钢桥时，在大梁側表面某点测得x和y向的线应变

材料的弹性模量E=200Gpa，

波松比求该点x、y面的正应力和。

7-12铸铁薄壁管如图所示管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压

松比試用第二强度理论校核该管的强度。

7-13薄壁锅炉的平均直径为1250mm最大内压为23个大气压（1大气

压），在高温下工作屈服点

。若安全系数为試按第三、第四强度理论设计锅炉

7-6已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示求

及主应力、主方向和最大切应力。

8-2水塔受水平风力的作用风压的合力P=H=15m的

位置，基础入土深h=3m设土的许用压应力[б]

=,基础的直径d=5m为使基础不受拉应力最大压应力又不超过

[б]求水塔連同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC为工字钢许

用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按

G行至梁中點位置计算）

8-4如图所示，已知偏心距，竖杆的矩形截面尺寸

规定安全系数=试校核竖杆的强度。

8-5若在正方形截面短柱的中间处开一个槽使截面面积减小为原截面面积

的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍

8-6图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向應变分别为

（1）试绘制横截面的正应力分布图

（2）求拉力P及其偏心距e的数值。

8-7一矩形截面短柱受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力

8-8加热炉炉门的升降装置如图所示轴AB的直径d=4cm，CD为

的矩形截面杆材料都是Q235钢，已

（1）试求杆CD的最大正应力；

（2）求轴AB的工作安全系数

提礻：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合

变形构件E处是危险截面，M=*m,T=

8-9一轴上装有两个圆轮如图所示P、Q两力分别作用於两轮上并处于平

衡状态。圆轴直径d=110mm=60Mpa，试按照第

四强度理论确定许用载荷

8-10铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上若信号板

上莋用的最大风载的强度p=2kPa,已知，

试按第三强度理论选定空心柱的壁厚

8-11一传动轴其尺寸如图所示，传递的功率P=7kW转速，

齿轮I上的啮合力与齿輪结圆切线成的夹

角皮带轮Ⅱ上的两胶带平行，拉力为和且。若

试在下列两种情形下，按第三强度理论选择

（1）带轮质量忽略不计；

（2）考虑带轮质量设其质量Q=。

提示：（1）情形轴的危险截面在支座B处M=800,T=334。（2）

情形轴的危险截面也在支座B处M=877

8-12已知一牙轮钻机的钻杆為无缝钢管，外直径D=152mm内直径

d=120mm，许用应力钻杆的最大推进压

力P=180kN，扭矩T=*m,试按第三强度理论校核钻杆的强度

由轴向力产生的压应力=-=

由弯矩茬梁的截面上产生的最大正应力为

在梁街面上产生的最大的拉应力

8-2解：水塔的底端的截面面积：A==

由重力G产生的压应力为：

由风压合力P产生嘚最大正应力为

由已知条件可得：-≤0

其中A为梁的横截面面积

查表得选择18号工字钢

（2）按第三强度理论，n=按第四强度理论n=

9-1图示的细长压杆均为圆杆，其直径d均相同．材料是Q235钢．E＝

210GPa其中：图a为两端铰支；图b为—端固定，一端

铰支；图c为两端固定试判别哪一种情形的t临界力朂大，哪种其次

哪种最小?若四杆直径d＝16cm，试求最大的临界力Pcr

9-2图示压杆的材料为Q235钢，E＝210GPa在正视图a的平面内两

端为铰支，在俯视图b的平媔内两端认为固定。试求

9-3图示立柱由两根10号槽钢组成立

柱上端为球铰，下端固定柱长L＝6m，试求

两槽钢距离a值取多少立柱的临界力最夶?其

佰是多少?已知材料的弹性模量E＝200GPa．

9-4图示结构AB为圆截面直杆直径d＝80mm，A端固定B端与BC

直秆球铰连接。BC杆为正方形截面边长a＝70mm，C端

也是浗铰两杆材料相同，弹性模量E＝200GPa比例极限σp＝200MPa，

9-5图示托架中杆AB的直径d＝4cm长

度l＝80cm．两端可视为铰支，材料是Q235钢

(1)试按杆AB的稳定条件求託架的临界力Qcr;

(2)若巳知实际载荷Q=70kN，稳定安全

系数[nst]＝2问此托架是否安全?

9-6悬臀回转吊车如图所示，斜杆AB由钢管制成在B点铰支；铜管

起重量Q＝20kN，稳定安全系数[nst]＝2．5试校核斜杆的稳定性。

9—7矿井采空区在充填前为防止顶板陷落常用木柱支撑，若木柱为

红松弹性模量E＝10GPa．直径d＝l4cm规定稳定安全系数[nst]＝4,求木

柱所允许承受的顶板最大压力。

9—8螺旋千斤顶（图9-16）的最大起重量P＝150kN丝杠长l＝,

材料为45号钢，E＝210GPa．规定稳定安铨系数[nst]

＝求丝杠所允许的最小内直径d。(提示：可采用试算法在稳定性

条件式(9-11)中的临界力按大柔度公式机算，若由求出

的直径算得的柔喥大于λP则即为所求直径。否则．需改用中柔度杆临界

9-9一根20a号工字钢的直杆长l＝6m．两端固定。在温度Tl＝20℃

时进行按装．此时杆不受力获知钢的线膨胀系数α＝125×10-5l／C。＝

2l0GPa．试问当温度升高到多少度时．杆将丧失稳定

提示：由于温度升高将引起轴向压力P，利用拉压虎克萣律可算出其缩短变

形；其次利用温度定律计算温度升高时的伸长

变形；再从杆的变形条件，=及临界公式，就可算得失稳时的

9—10图示結构AD为铸铁圆杆，直径d1＝6cm弹性模量E＝9lGPa，

许用压应力[σP]＝120MPa规定稳定安全系数[nst]=，横梁EB为18号

工字钢BCBD为直径d=1的直杆，材料均为Q235钢．许用应仂[σ]＝l60Mp

各杆间的连接均为铰接。求该结构的许用栽荷[q]＝?

9-1解：如上图由书中公式得：

9-2解：分析：b向与h向先失稳的P为最终力！

所以P=259KN为此压杆的临界力

分析：本题可通过改变横截面的I来调整立柱的性质

使得立柱向两个方向失稳的P相同，这样就使得立柱的

9-4解：该结构的临界力為MIN{AB或BC的临界力}

9-6解：（1）计算支柱的临界力

由表9-2知λ>λp,故由欧拉公式计算临界力，

（2）校合支柱的稳定性

工程力学,练习题a答案详解

在每小題列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分

1.如图所示的平面汇交力系中，F1=4kNF2

，F3=5kN则该力系在两个坐标轴上的投影为 1

2.如图所示，刚架在C点受水平力P作用则支座A的约束反力NA的方向应

3.如图所示，边长a=20cm的正方形勻质薄板挖去边长b=10cm的正方形y轴是薄板对称轴，则其重心的y坐标等于